Чтобы получить максимально точный результат, следует произвести измерения несколько раз и затем вычислить среднее арифметическое. Зачастую необходимо оценить точность измерения и представить результаты с еще большей точностью (например, в лаборатории). Но даже самые точные измерительные приборы обладают определенной погрешностью.
Класс точности и неопределенность измерений
Ни одна величина не может быть измерена с бесконечной точностью, т. е. результат не может быть абсолютно точным. Классом точности называют порядок измерительного прибора, который выбирают в соответствии с измеряемой величиной. Например, расстояние между двумя городами измеряется в километрах. Его можно измерить и в метрах или сантиметрах, но это не целесообразно. При измерении расстояния между городами классом точности является километр. Длину стола мы обычно выражаем в сантиметрах. Значит, классом точности полученного результата является сантиметр.
Расстояние от Таллинна до Тарту составляет 186 км.
Класс точности – километр.
Длина стола составляет 123 см.
Класс точности – сантиметр.
Класс точности и соответствующий ему измерительный прибор выбираются человеком, осуществляющим измерения.
При помощи мерной ленты невозможно измерить длину с точностью более 1 мм. При измерении ширины спичечного коробка получается результат 3,5 см, но реальная ширина может быть больше или меньше на 0,1 см. Неопределенность измерений – промежуток, в котором находится действительное значение. Неопределенность измерений мерной ленты равна ± 0,1 см (± 1 мм). Ширина спичечного коробка находится в промежутке 3,4–3,6 см. Результат представляется следующим образом: 3,5 ± 0,1 см.
Неопределенность измерений зависит от точности измерительного прибора.
Если при вычислении среднего арифметического измерений требуется округлить конечный результат, то это делается с точностью, соответствующей неопределенности измерений (до такого же числа знаков после запятой). Ширину спичечного коробка измерили семь раз и получили средний результат 3,486 см. Если неопределенность измерений составляет 0,1 см, то результат округляется до 3,5 см и представляется следующим образом: 3,5 ± 0,1 см.
Результат измерений не может быть точнее неопределенности измерений.
Класс точности: .
Неопределенность измерений: ± .
Класс точности: .
Неопределенность измерений: ± .
Подумай!
- Какой класс точности подходит для измерения роста человека?
- Какова неопределенность измерений настенных часов?
- Может ли неопределенность измерений быть больше наименьшего деления измерительного прибора?
Представление результатов измерений
Запись результата измерений включает обозначение, среднее значение и неопределенность измерений. Есть несколько способов представить результаты.
- Если измеряется небольшое количество объектов, то результаты часто представляют в виде списка. Например: рост Мартина 176 ± 1 см, рост Кристины 155 ± 1 см и рост Марты 172 ± 1 см.
- Если измеряется большое количество объектов, то результаты часто представляют в виде таблицы.
- Если результаты измерений связаны какой-либо зависимостью или же ее необходимо обнаружить, то они представляются в виде графика. При этом на нем указывается неопределенность измерений. Следующий график описывает движение улитки, которое исследовали при помощи секундомера и линейки.
- Дни рождения учеников в классе
- Оценки учеников за выполненную контрольную работу и затраченное на подготовку время
- Результаты участников марафона
- Продолжительность учебного дня брата или сестры
- Ежемесячная средняя температура воздуха
- Потраченное время на завтрак, обед и ужин в течение одного дня
Подумай!
- Почему данные о росте учеников представлены в виде таблицы, а не графика?
- Какую информацию можно извлечь из графика движения улитки?
Основные понятия
- Класс точности – порядок единицы измерения, подходящий для измерения величины.
- Неопределенность измерений – промежуток, в котором находится действительное значение величины.
