Sirge joonestamine nihet kasutades

Peatükk õpetab

  • sirge joonestamist paralleelse sirge abil
Seotud sisu
Muud tegevused

y = ax + b graafiku joonestamine

Iga lineaarfunktsiooni y = ax + b graafikuks on sirge.

Võrdelise seose y = ax graafikuks on sirge, mis läbib koordinaatide alguspunkti ja mille tõusuks on võrdetegur a.

Lineaarfunktsiooni kõik väärtused erinevad vastavatest võrdelise seose väärtustest konstantse suuruse b võrra. Seepärast on lineaarfunktsiooni graafikuks sirgega y = ax paralleelne sirge, mis on saadud nihutamisega y-telje sihis. Nihke suurus on |b|. 

Funktsioonide   y=12x   ja   y=12x−1  graafikud

Näide

Joonestame funktsiooni   y=12x−1  graafiku.

  1. Kõigepealt joonestame võrdelise seose  y=12x  graafiku. 
  2. Kuna sirge läbib koordinaatide alguspunkti, siis piisab ühe täiendava punkti leidmisest (kui x = 2, siis y = 1). 
  3. Funktsiooni   y=12x−1   graafiku saamiseks nihutame saadud sirge ühe ühiku võrra allapoole.

Märka

  • Kui b > 0, 
    ​siis on sirge y = ax nihutatud ülespoole, seega y = 4x + 6 korral y = 4x  graafikut 6 ühikut y-telje sihis ülespoole.
  • Kui b < 0, 
    ​siis on sirge y = ax nihutatud allapoole, seega y = 4x − 6 korral y = 4x graafikut 6 ühikut y-telje sihis allapoole.

Võrdelise seose graafiku nihutamine

Seotud sisu
Muud tegevused

Harjutan ja lahendan

Märka, et sirgeid saab joonestada nihutamise teel, tee seda.

y = 0,5x,
y = 0,5x + 2,
y = 0,5x + 4,
y = 0,5x + 6

y = –0,5x,
y = –0,5x + 2,
y = –0,5x + 4,
y = –0,5x + 6

  1. Sirged y = 0,5x ja y = –0,5x lõikuvad punktis 
  2. Sirged y = 0,5x + 2 ja y = –0,5x + 2 lõikuvad punktis
    (; ).
  3. Sirged y = 0,5x + 4 ja y = –0,5x + 4 lõikuvad punktis
    (; ).
  4. Sirged y = 0,5x + 6 ja y = –0,5x lõikuvad punktis 
  5. Joonestatud sirged jaotavad nelinurga ABCD maksimaalselt  -ks võrdse suurusega nelinurgaks.
Joonesta sirged
​y = 0,5x, y = 0,5x + 2, y = 0,5x + 4, y = 0,5x + 6 ning y = –0,5x, y = –0,5x + 2, y = –0,5x + 4, y = –0,5x + 6. Kuidas need paigutuvad nelinurga ABCD suhtes?

Antud funktsioon
▼
loodav funktsioon

 Muutus vaba­liikmes +b või –b

On/Ei ole graafikul

1)

y = 0,2x
 ▼
y = 0,2x + 5

+5

  • jah
  • ei

2)

y = 8x–3
▼
y = 8x

  • jah
  • ei

3)

y = x + 7
▼
y = x – 1

  • jah
  • ei

4)

y = 4 – 0,5x
▼
y = –4 – 0,5x

  • jah
  • ei

5)

y = –5x
▼
y = 3 – 5x

  • jah
  • ei

Millised funktsioonipaarid on graafikult puudu?

  • 1)
  • 2)
  • 3)
  • 4)
  • 5)
Lineaarfunktsioonid, mille graafikud on paralleelsed ehk mille valemites on erinevad vabaliikmed
  1. y = −2x + 2 graafik on saadud y = −2x graafiku nihutamisel  ühiku võrra 
  2. y = −2x − 4  graafik on saadud y = −2x graafiku nihutamisel  ühiku võrra 
  3. y = −2x vabaliige on  ja graafik lõikab y-telge
    punktis
    (; ).
  4. y = −2x + 2 vabaliige on  ja graafik lõikab y-telge
    punktis (; ).
  5. y = −2x − 4 vabaliige on  ja graafik lõikab y-telge
    punktis (; ).
Seotud sisu
Muud tegevused

Reeglid ja valemid

  • Lineaarfunktsiooni valem on y = ax + b 
  • Graafiku saamiseks on võrdelise seose y = ax graafikut  nihutatud b ühikut
Seotud sisu
Muud tegevused