Sirge joonestamine tõusu ja algordinaadi järgi

Peatükk õpetab

sirge tõusu ja vabaliikme abil lineaarfunktsiooni graafiku joonestamist

Tõusu ja algordinaadi meetod

Iga lineaarfunktsiooni y = ax + b graafikuks on sirge.

Kui x = 0, siis y = a ⋅ 0 + b = b.

Järelikult läbib sirge y = ax + b alati y-teljel asetsevat punkti (0; b). Sellepärast nimetatakse suurust b algordinaadiks.

Lineaarliikme kordaja a on võrdne sirge tõusuga

$a = \frac{Δ y}{Δ x}$ .

Sirge joonestamiseks on vaja kahte punkti.

Üheks punktiks võtame sirge lõikepunkti y-teljega, mille määrab ära algordinaat b.
Teise punkti saame leida sirge tõusu $a = \frac{Δ y}{Δ x}$ abil.

Näide 1

Siin

algordinaat b = −3,
tõus a = 2 = $\frac{Δ y}{Δ x}$ .

Võtame

Δy = 2,
Δx = 1.

y = 2x − 3

Märka

Kui a on täisarv, siis võib võtta Δy = a ja Δx = 1.

Tõusu ja algordinaadi meetod

Näide 2

$y = 2 - \frac{3}{2} x$ graafiku jaoks

b = 2,
a=-\frac{3}{2}=\frac{\Delta y}{\Delta x}.

Seega

Δy = –3,
Δx = 2.

Märka

Kui a on murdarv, siis võib y‑muuduks Δy võtta antud murru lugeja ja x‑muuduks Δx nimetaja.

Näide 3

Valem x = c esitab samuti sirget. Avaldises puudub y ja seetõttu võib sellele anda mis tahes väärtusi, kuid x on fikseeritud ja võrdne c-ga.Kõik sellised punktid asuvad sirgel, mis on paralleelne y‑teljega ja läbib x‑teljel punkti c. Sirge tõusu ei saa arvutada, sest see on lõpmatult suur.