Murru jagamine naturaalarvuga

Kuidas jagada murdu naturaalarvuga?

Jagan murdu naturaalarvuga

Ülesanne 1

Kauplusesse telliti $\frac{2}{5}$ tonni lõhet. Järgmisel nädalal telliti lõhet kaks korda vähem. Kui palju lõhet telliti kauplusse järgmisel nädalal?

Lahendus. Ülesande lahendamiseks tuleb leida jagatis $\frac{2}{5} : 2 .$

Teame, et kui üht naturaalarvu jagada teisega, siis esimene arv väheneb vastav arv kordi. Jagame nüüd murdu $\frac{2}{5}$ kahega, st vähendame seda kaks korda. Jagatise leidmiseks kasutame joonise abi.

Olgu meil ristkülik, millest on värvitud $\frac{2}{5} .$ Arvutame sellest pinnast kaks korda väiksema pinna suuruse.

Selleks tuleb $\frac{2}{5}$ jagada kahega: $\frac{2}{5} : 2 = ?$ Vastuse loeme jooniselt.

Sama tulemuse saame, kui korrutame arvu $\frac{2}{5}$ arvu 2 pöördarvuga:

Vastus. Järgmisel nädalal telliti kauplusse $\frac{1}{5}$ tonni lõhet.

Kasutame veel kord joonise abi ja leiame jagatise $\frac{1}{2} : 3 .$

Joonestame ristküliku ja värvime sellest $\frac{1}{2} .$ Selleks, et vähendada ristküliku pindala kolm korda, täiendame joonist (jaotame selle kuuendikeks) ja loeme jooniselt vastuse.

Sama tulemuse saame, kui korrutame arvu $\frac{1}{2}$ arvu 3 pöördarvuga:

Võime teha üldistuse:

Uuri arvutusi eelnevate jooniste juures ja nimeta kaks võimalust murru jagamiseks naturaalarvuga.

Millal on kasulikum jagada murru lugejat naturaalarvuga, jättes murru nimetaja samaks?

$\frac{a}{b} : n = \frac{a : n}{b}$ või $\frac{a}{b} : n = \frac{a}{b} \cdot \frac{1}{n} .$

Murru jagamiseks naturaalarvuga korrutame murdu naturaalarvu pöördarvuga, või kui võimalik, jagame murru lugejat naturaalarvuga.

Näited

$\frac{3}{4} : 6 = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{6} = \frac{\overset{1}{3} \cdot 1}{4 \cdot \underset{2}{6}} = \frac{1}{8}$
$2 \frac{1}{3} : 7 = 2 \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{7} = \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{7} = \frac{\overset{1}{7} \cdot 1}{3 \cdot \underset{1}{7}} = \frac{1}{3}$ või $2 \frac{1}{3} : 7 = \frac{7}{3} : 7 = \frac{7 : 7}{3} = \frac{1}{3}$

Kontrollime viimast jagatist:

$2 \frac{1}{3} : 7 = \frac{1}{3},$ sest

$7 \cdot \frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 1}{3} = \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3}$

More like this

Harjutan

$\frac{4}{2} : 2 = \frac{}{} =$

$\frac{1}{3} : 6 = \frac{}{}$

$\frac{2}{5} : 5 = \frac{}{}$

$\frac{6}{7} : 3 = \frac{}{}$

$\frac{5}{4} : 4 = \frac{}{}$

$\frac{4}{7} : 7 = \frac{}{}$

$\frac{10}{13} : 5 = \frac{}{}$

$\frac{3}{7} : 10 = \frac{}{}$

$\frac{10}{11} : 20 = \frac{}{}$

$\frac{18}{5} : 9 = \frac{}{}$

$\frac{1}{4} : 20 = \frac{}{}$

$\frac{8}{9} : 16 = \frac{}{}$

$1 \frac{2}{5} : 5 = \frac{}{} : 5 = \frac{}{}$

$6 \frac{2}{5} : 16 = \frac{}{} : 16 = \frac{}{}$

$2 \frac{2}{4} : 4 = \frac{}{} : 4 = \frac{}{}$

$2 \frac{1}{4} : 12 = \frac{}{} : 12 = \frac{}{}$

$3 \frac{1}{5} : 2 = \frac{}{} : 2 = \frac{}{} = \frac{}{}$

$6 \frac{2}{3} : 30 = \frac{}{} : 30 = \frac{}{}$

$10 \frac{1}{2} : 7 = \frac{}{} : 7 = \frac{}{} = \frac{}{}$

$4 \frac{1}{6} : 50 = \frac{}{} : 50 = \frac{}{}$

1 kg lõhemarja maksab $60 \frac{3}{4} €.$

$60 \frac{3}{4}$ $= \frac{}{}$

Vastus. 200 g lõhemarja maksab eurot senti.

Kalurid püüdsid kolme kuuga $7 \frac{1}{5}$ tonni ahvenaid ja $6 \frac{1}{2}$ tonni särgi. Kolmandik püütud kalast külmutati. Mitu tonni kala külmutati?