Valguse interferents

  • Valguslainete liitumine
  • Valguse interferentsi vaatlemine
More like this
More options

Valguslainete liitumine

Eelpool nägime, et valguse difraktsiooni puhul tekivad varju piirkonnas piluga paralleelsed heledad ja tumedad ribad. Nende tekkimist seletatakse elementaar­lainete liitumisega. Lainete liitumisega tutvusime juba mehaanika kursuses. Tuletame meelde, mis juhtub veelainetega, kui tiiki visata korraga kaks kivi. Kivide kukkumis­kohtadest levima hakanud ringlained liituvad. Selle tulemusena mõnes kohas lained tugevdavad üksteist, teises kohas nõrgendavad. Kahe laine liitumist, mille tulemusena erinevais ruumi­punktides võnkumised tugevdavad või nõrgendavad teineteist, nimetatakse interferentsiks. Seega võib arvata, et ka valguse difraktsiooni­pildis ilmnevad ribad on tingitud valgus­lainete interferentsist.

Mehaanikas vaadeldi kahest punktallikast väljuvate lainete interferentsi. Teeme meiegi nii ja vaatleme elementaar­lainete liitumist. Laine­pikkus on λ ja lained väljuvad elementaar­allikaist S1 ja S2 (joon. 6.1) Allikate vaheline kaugus d on võrdne ainult mõne laine­pikkusega. Valguse interferentsi jälgime ekraanil mingis punktis P. Ekraan asub elementaar­allikaist kaugusel l.

Joonis 6.1. Skeem elementaarlainete liitumise jälgimiseks. Allikaist S1 ja S2 väljuvate keralainete liitumist jälgitakse ekraani E mingis punktis P.

Valguslained läbivad liitumispunkti jõudmiseks erinevad teepikkused. Tee­pikkuste erinevust (vahet) nimetatakse käigu­vaheks. Optikas tähistatakse käigu­vahet kreeka tähega ∆ (delta). Käiguvahe on näidatud mitmel joonisel, näiteks 6.2 ja 6.3.

Lainete liitumise tulemus oleneb käiguvahest.

Millisel juhul tugevdavad lained üksteist kõige rohkem?

Interferentsi tulemus punktis P on määratud käigu­vahega. Mehaanika­kursusest teame, et kui liituvad samas faasis olevad lained, on tegemist interferentsi maksimumiga (vt joon. 6.2). Sel juhul on käiguvahe ∆ võrdne paaris­arvu pool­laine­pikkusega:

Δ max =2k⋅ λ 2 , MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbnLNCPf gzGaLCVbqedmvETj2BSbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE 0jxyaibaieIcFv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaaeaadaabaaGcbaGaaeiLdmaaBa aaleaaciGGTbGaaiyyaiaacIhaaeqaaOGaeyypa0JaaGOmaiaadUga cqGHflY1daWcaaqaaiabeU7aSbqaaiaaikdaaaGaaiilaaaa@4212@  kus k = 0, ±1, ±2, ...

Joonis 6.2. Lainete interferentsimaksimumi tekkimine. Käiguvahe ∆ = λ ja punktis P liituvad lained tugevdavad üksteist

Täisarvu k nimetatakse interferentsi­järguks.

Millisel juhul nõrgendavad lained üksteist kõige rohkem?

Kui liituvad vastandfaasides olevad lained, on tegemist interferentsi miinimumiga (vt. joon. 6.3). Sel juhul on käiguvahe ∆ võrdne paaritu arvu poollainepikkusega:

Δ min =(2k+1)⋅ λ 2 , MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbnLNCPf gzGaLCVbqedmvETj2BSbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE 0jxyaibaieIcFv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaaeaadaabaaGcbaGaaeiLdmaaBa aaleaaciGGTbGaaiyAaiaac6gaaeqaaOGaeyypa0Jaaiikaiaaikda caWGRbGaey4kaSIaaGymaiaacMcacqGHflY1daWcaaqaaiabeU7aSb qaaiaaikdaaaGaaiilaaaa@4506@  kus k = 0, ±1, ±2, ...

Joonis 6.3. Lainete interferentsimiinimumi tekkimine. Käiguvahe  Δ= 5 2 λ MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbnLNCPf gzGaLCVbqedmvETj2BSbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE 0jxyaibaieIcFv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaaeaadaabaaGcbaGaaeiLdiabg2 da9maalaaabaGaaGynaaqaaiaaikdaaaGaeq4UdWgaaa@3B21@   ja punktis P liituvad lained nõrgendavad üksteist.

Samad seosed kehtivad ka valgus­lainete korral. Kuna valguse laine­pikkus on väike, siis on väike ka allikate­vaheline kaugus d. Reaalseis katseis on see alati palju väiksem kui allikate kaugus ekraanist, st d << l. Seepärast võib lainete levimis­suundi lugeda paralleelseiks. Levimis­suund moodustab sümmeetria­teljega nurga α (joon. 6.4). Sellel joonisel on laine­frontide asemel toodud lainete levimis­suunad – kiired.

Joonis 6.4. Kahest elementaarallikast lähtuvate valguslainete interferents. Lainete liitumise tulemus oleneb punkti P asukohast, mis määrab ära käiguvahe ∆ suuruse. Interferentsipilt on ühesugune mõlemal pool sümmeetriatelge.

Meie juhul on käiguvahe ∆ = S2P – S1P. Käiguvahe suuruse leiame jooniselt 6.5, kus on suuremalt näidatud allikate S1 ja S2 ümbrus.

Joonis 6.5. Käiguvahe ∆ suuruse leidmine: ∆ = d sin α.

Nurk S2S1A ja nurk α on võrdsed kui ristuvate haaradega nurgad. Täisnurksest kolmnurgast S1AS2 leiame:

∆ = d sin α.

Valguslainete interferentsimaksimumide tingimus

Seega interferentsi maksimumid (valguse tugevnemise alad) esinevad neis ekraani punktides, mis on määratud tingimusega

d sin α =  2k λ 2 =kλ. MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbnLNCPf gzGaLCVbqedmvETj2BSbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE 0jxyaibaieIcFv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaaeaadaabaaGcbaGaaGOmaiaadU gadaWcaaqaaiabeU7aSbqaaiaaikdaaaGaeyypa0Jaam4AaiabeU7a Sjaac6caaaa@3E4A@

Valguslainete interferentsimiinimumide tingimus

Interferentsi miinimumid (valguse nõrgenemise alad) esinevad neis punktides, kus

d sin α =  (2k+1) λ 2 =(k+ 1 2 )λ. MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbnLNCPf gzGaLCVbqedmvETj2BSbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE 0jxyaibaieIcFv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaaeaadaabaaGcbaGaaiikaiaaik dacaWGRbGaey4kaSIaaGymaiaacMcadaWcaaqaaiabeU7aSbqaaiaa ikdaaaGaeyypa0JaaiikaiaadUgacqGHRaWkdaWcaaqaaiaaigdaae aacaaIYaaaaiaacMcacqaH7oaBcaGGUaaaaa@4502@

a) 300 nm?

b) 600 nm?

c) 900 nm?

a) maksimum?

Δ =  nm

b) miinimum?

Δ =  nm

More like this
More options

Valguse interferentsi vaatlemine

Valguse interferentsi jälgimine reaalsete valgusallikate korral

Kuidas katseliselt kontrollida, et kahest elementaar­allikast lähtuvad valgus­lained tugevdavad või kustutavad üksteist?

Pole ju võimalik teha nii väikesi avasid, kuhu mahuks ainult üks laine­pinna punkt – elementaar­allikas. Õnneks näitavad täpsemad uurimused, et meie tulemused kehtivad ka juhul, kui elementaar­allikate asemel on kitsad pilud. Sel juhul on valemeis olev suurus d kahe lähestikuse pilu vaheline kaugus.

Kaksikpilu valmistamine

Niisugust kaksikpilu saab ka ise valmistada. Selleks lõikame kahe kokku­surutud žileti­teraga musta filmitüki sisse kaks pilu. Kui vaadata läbi sellise kaksik­pilu valgus­allikat või suunata läbi pilude tulev valgus ekraanile, näeme tervet rida heledaid ja tumedaid ribasid. Katset kirjeldab joonis 6.6, kus S1 ja S2 tähistavad nüüd pilude asukohta.

Joonis 6.6. Kaksikpilust lähtuva valguse interferentsi­maksimumide ja -miinimumide paiknemine ekraanil.

Muuseas, sarnase katse sooritas ajaloos esimesena inglise füüsik ja meedik Thomas Young 1801. a. See katse andis veenva tõestuse, et valgusel on laineline iseloom. Selline katse ei pruugi meil kohe õnnestuda, sest valguse interferentsi jälgimiseks peab olema täidetud veel mitu tingimust. Neid käsitleme edaspidi.

Kui meil interferentsikatse õnnestub, võib ekraanil näha pilti, mis on toodud joonisel 6.7. Keskel paistab hele riba, millest kahel pool on sümmeetriliselt näha veel terve rida tumedaid ja heledaid ribasid. Kui valgus­allikas kiirgab mitme­värvilist valgust, siis on ka heledad ribad mitme­värvilised. Värvused on tingitud sellest, et eri värvi valgustel on erinevad laine­pikkused, kuid käiguvahe, mis määrab maksimumi asukoha ekraanil, oleneb laine­pikkusest. Sellepärast ongi igale värvusele vastav interferentsi­maksimum ekraanil ise kohas.

Joonis 6.7. Interferentsipilt, mis tekib valguse läbiminekul kaksikpilust.

Interferents ja difraktsioon

Ka ühe pilu difraktsiooni­katses nägime valge valguse korral viker­kaare­värvilisi ribasid. Nähtuse põhjus seisneb selles, et valge valguse koostis­osade käiguvahed erinevad üksteisest pisut ja selle­pärast tekivad erinevatele värvustele vastavad interferentsi­maksimumid erinevates kohtades. Siinkohal on sobiv märkida, et nii difraktsioon kui interferents on sisuliselt üks ja sama nähtus – valgus­lainete super­positsioon. Erinevaid nimetusi on hakatud kasutama ajaloolistel põhjustel, s.t nendest aegadest alates, mil nähtusi ei osatud täpselt seletada. Tavaliselt räägitakse difraktsioonist siis, kui valguse teel on üks ava. Kui avasid on rohkem, räägitakse inter­ferentsist. Rõhutame veel kord, et selline jaotus on tinglik, sest interferentsi ei saa seletada ilma difraktsioonita ja vastupidi.

Valguse interferents ja energia jäävuse seadus

Lõpuks märgime, et valguse kustutamine valguse poolt mingis ruumi­punktis ei tähenda valgus­energia muundumist teisteks energia­liikideks ega energia jäävuse seaduse rikkumist. Valguse puudumine tähendab, et sellesse ruumi­punkti valgus­energia ei kandu. Selle arvel peab mõnes teises ruumi­punktis valguse intensiivsus suurenema, sest energia ei saa kaduda.

Kohtades, kus pole täidetud maksimumide või miinimumide tingimused, interfereeruvad lained ikkagi. Neil juhtudel on liitumise tulemus miinimumi ja maksimumi vahepealne.

More like this
More options

Ülesanded

1. Interferentsi maksimumid

a) esimene maksimum?

°

b) teine maksimum?

°

Vihje
Lähtuge valemist d sin α = kλ.
2.* Interferentsi miinimumid

a) esimene miinium

°

b) teine miinimum

°

Vihje
Esimene miinimum tekib, kui k = 0.
3.* Kaksikpilu katse

a) esimene miinimum

 cm

b) teine maksimum

 cm

Vihje
Väikeste nurkade korral võib võtta, et sin α = tan α.
4.* Maksimumide kaugus

Vastus. Interferentsi maksimumid asuvad  mm kaugusel.

5.* Värviline valgus

a) punase või rohelise valguse korral?

b) sinise või kollase valguse korral?

Põhjendage.

6.* Maksimumide kauguste suurendamine
  • suurendada valguse lainepikkust
  • vähendada valguse lainepikkust
  • suurendada piludevahelist kaugust
  • vähendada piludevahelist kaugust
More like this
More options

?

  1. Milline on värvuste jaotus interferentsiribade servadel, kui vaadelda valge valguse interferentsi? Miks pole ribad üleni värvilised?
  2. Kas ka helilained interfereeruvad?
  3. Kas valguse interferentsi jälgimiseks peab olema just kaks pilu või võib neid olla ka rohkem?
  4. Kui valguse interferentsi vaadelda läbi väikeste ümmarguste avade, milline pilt siis paistaks?
More like this
More options

🌈 Oluline

  1. Valguslainete liitumist, mille tulemusena valguse intensiivsus mingis ruumipunktis suureneb või väheneb, nimetatakse valguse interferentsiks.
  2. Käiguvahe ∆ näitab, kui palju erinevad lainete poolt läbitud teepikkused liikumisel valgusallikast lainete liitumiskohta.
  3. Valguslained tugevdavad teineteist suundades, kus on täidetud tingimus  Δ=2k λ 2 =kλ. MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbnLNCPf gzGaLCVbqedmvETj2BSbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE 0jxyaibaieIcFv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaaeaadaabaaGcbaGaaeiLdiabg2 da9iaaikdacaWGRbWaaSaaaeaacqaH7oaBaeaacaaIYaaaaiabg2da 9iaadUgacqaH7oaBcaGGUaaaaa@406A@  Lained on sel juhul samas faasis.
  4. Valguslained nõrgendavad teineteist suundades, kus on täidetud tingimus  Δ=(2k+1) λ 2 =(k+ 1 2 )λ. MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbnLNCPf gzGaLCVbqedmvETj2BSbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE 0jxyaibaieIcFv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaaeaadaabaaGcbaGaaeiLdiabg2 da9iaacIcacaaIYaGaam4AaiabgUcaRiaaigdacaGGPaWaaSaaaeaa cqaH7oaBaeaacaaIYaaaaiabg2da9iaacIcacaWGRbGaey4kaSYaaS aaaeaacaaIXaaabaGaaGOmaaaacaGGPaGaeq4UdWMaaiOlaaaa@4721@  Lained on sel juhul vastandfaasis.
  5. Difraktsioonipildis ilmnevad ribad on tingitud elementaarlainete interferentsist.
More like this
More options