Valguse difraktsioon

  • Valguse difraktsiooni vaatlemine
  • Valguse sattumine varju piirkonda
  • Difraktsioonipilt ja Huygensi-Fresneli printsiip
Seotud sisu
Muud tegevused

Valguse difraktsiooni vaatlemine

Kas lainete paindumine tõkete taha (difraktsioon) esineb kõikide lainete korral?

Alustuseks meenutame veelainete difraktsiooni, millega tutvusime mehaanika kursuses. Seal saime teada, et veelained võivad pääseda väiksemate tõkete taha. Näiteks mere­lained levivad kivide taha, kuid suurte rahnude ja laidude taga on vesi rahulik.

Nähtust, kus lained painduvad tõkete taha, nimetatakse difraktsiooniks. Difraktsioon esineb ka siis, kui veelained läbivad tõketes olevaid avasid.

Kas ka valguslainete korral esineb difraktsioon? Esma­pilgul tundub, et see on võimatu. Põhikoolis õppisime ju, et valgus levib sirg­jooneliselt. Seda kinnitavad ka varju tekkimise katsed.

Kas valguslained kanduvad näiteks võtme varju piirkonda?

Asetame näiteks sneppervõtme paberi­lehe kohale ja uurime tasku­lambi valgel võtme varju. Selgelt on näha võtme­kujuline vari, mingit valgust varju piir­konnas pole. Seda katset tuleks teha pimedas ruumis, muidu võib segada kõrvaline valgus.

Võib-olla ei näe me valguse difraktsiooni sellepärast, et võti ja auk selles on palju suuremad valguse laine­pikkusest? Ka mere­lained ei levi suure laiu taha!

Vastuse saamiseks tuletame veel meelde katseid veelainetega, mida käsitleti „Mehaanika” kursuses. Selle hõlbus­ta­mi­seks toome joonise 5.1, kus on näidatud vee­lainete difraktsioon kolme erineva ava korral. Ava servade taha jäävat ala nimetatakse varju piir­konnaks. Joonisel on varju piirkond hall.

Veelainete difraktsioon erineva suurusega avade korral

Joonis 5.1. Veelainete difraktsioon ava läbimisel. Varju piirkonda (hall) kanduvad lained kõige rohkem kitsama ava korral (a) ja kõige vähem laiema ava korral (c).

Kõikidel juhtudel lastakse avale, mille laius on d, tasalaine, mille laine­pikkus λ on määratud kahe naaber­laine­frondi vahelise kaugusega. Jooniselt on näha, et mida kitsam on ava, seda enam kalduvad lained varju piirkonda.

Kui teha katseid veel laiemate avadega, siis järjest vähem laineid kanduks varju piirkonda. Juhul, kui ava on väga palju suurem laine­pikkusest, siis lainete kandumist varju piir­konda polegi märgata.

Võib-olla ilmneb valguse difraktsioon ainult väikeste avade (tõkete) korral?

Eelmises peatükis saime teada, et valguse laine­pikkus on väiksem kui 0,001 mm. Selleks, et jälgida valgus­lainete difraktsiooni, ei või avad (või ka tõkked) olla sellest suurusest väga palju suuremad. Iga­päeva­elus kohtab harva nii väikesi avasid või tõkkeid, ehk kui neid ongi, siis tavaliselt keegi ei uuri sealt läbi­tulevat valgust.

Difraktsiooni jälgimine sõrmede vahelt.

Tegelikult saab difraktsiooni jälgida väga lihtsalt. Selleks tuleb vaadata valgust, mis tuleb läbi koos­hoitud sõrmede vahele jääva prao. Sõrmede­vahe­lisse prakku ilmuv tume joon ongi põhjustatud valguse difraktsioonist.

Valguse difraktsiooni jälgimiseks vajaliku katsevahendi valmistamine

Nähtuse paremaks uurimiseks valmistame katse­vahendi. Selleks võtame musta filmi- või paberi­tüki ning lõikame žiletiga sinna sisse umbes 1 cm pikkuse pilu. Sellise pilu laius on mõni sajandik milli­meetrit. Filmi painutamisega saame pilu laiust suurendada.

Vaatame pimedas läbi selle pilu mingit kauget (üle 5–10 m) valgus­allikat, näiteks laelampi või tänava­laternat. Filmitükki tuleb hoida silma lähedal. Nüüd näeme, et lambi kujutis on „laiali määritud”. Keskel on näha hele laik ja selle kõrval kahel pool terve rida heledaid, kuid mitme­värvilisi ja täiesti tumedaid ribasid. Heledate ribade intensiivsus väheneb kesk­kohast kaugenedes.

Valguse difraktsiooni jälgimine

Vaatlusel pöörame tähelepanu järgmistele asjaoludele.

  1. Ribad paiknevad alati piluga paralleelselt, ükskõik kuidas vaate­suunda pilu ümber pöörata.
  2. Kui muuta pilu laiust filmi painuta­mi­sega, muutuvad ka ribade asukohad. Pilu laiuse suurenedes jooksevad ribad keskele kokku ja võivad üldse ära kaduda.
  3. Heledad ribad on mitme­värvilised.

Tüüpilised difraktsioonipildid, mida tekitab kitsas pilu või peenike traat, on toodud joonistel 5.2 ja 5.3.

Joonis 5.2. Valguse difraktsioonipilt kitsa pilu taga.
Joonis 5.3. Valguse difraktsioonipilt peenikese traadi taga. Traadi „varju” keskel on hele triip.
  1. pilu laiust?
    Valgust kandub varju piirkonda  difraktsiooni­ribad paiknevad 
  2. valguse lainepikkust?
    Pilu laius valguse lainepikkuse suhtes
    Valgust kandub varju piirkonda  difraktsiooni­ribad paiknevad 

Kirjeldage, millise katsega saaks tehtud järeldusi kontrollida.

  1. punasega? 
  2. sinisega? 

Kirjeldage, millise katsega saaks tehtud järeldusi kontrollida.

Seotud sisu
Muud tegevused

Valguse sattumine varju piirkonda

Mis on „varju piirkond”?

Püüame oma vaatlustulemustele leida seletuse. Alustame sellest, et selgitame välja, miks üldse valgus kaldub oma esialgse levimise suunast kõrvale ja satub varju piirkonda. Varju piir­konnaks nimetame seda ruumiosa, kuhu sirg­joone­liselt leviv valgus ei satu.

Lainete levimise kirjeldamine Huygensi printsiibi abil

Mehaanikast on teada, et lainete levimist saab kirjeldada Huygensi printsiibi abil. Selle kohaselt on iga ruumi­punkt, kuhu laine jõuab, uus laine­allikas, kust kiirgub elementaar­laine. See on keralaine. Uus laine­front on nende kera­lainete puute­pind (joon. 5.4).

Joonis 5.4. Tasalaine frondi tekkimine Huygensi printsiibi kohaselt. Tasalaine frondiks on elementaarlainete puutepind.

Valguse varju piirkonda sattumise seleta­mi­seks teeme mõttelise katse (kasutame mudelit). Langegu tasa­laine väikesele avale, mille läbimõõt on näiteks võrdne 4λ. Joonisel 5.5 on näidatud viie elementaar­laine allika tekitatud tasa­laine levimist läbi ava.

Joonis 5.5. Tasalaine langeb kitsale pilule. Varju piirkonda (hall) satub valgus pilu servades olevaist elementaarlainete allikaist M ja N.

Kui lainefront on jõudnud avani, siis mõlemad välimised elementaar­lained jäävad täielikult tõkke taha ja edasi levida ei saa. Kolme keskmise elementaar­laine allikad aga mahuvad avasse ära ja saadavad uued elementaar­lained edasi juba teisele poole ava.

Leiame lainefrondi kuju teisel pool ava. Selleks tõmbame elementaar­laine­pindadele puutuja. See ongi uus laine­front ja selle rist­sirged määravad ära laine edasise levimise suunad. Nagu näha, hakkab valgus levima ka tõkke taha, nn varju piirkonda.

Meie kasutasime oma mõttelises katses viit laine­allikat. Tegelikult on neid aga lõpmata palju, sest iga laine­frondi punkt on elementaar­laine allikas, kuid see ei muuda lõpp­tulemust.

Samasugune olukord tekib ka väikese tõkke korral. Joonisel 5.6 on näidatud, kuidas valgus­lained pääsevad tõkke taha. Kuna arutlus­käik on analoogne eelmisega, ei hakka me seda siin uuesti läbi tegema. Valguse difraktsiooni tõkke korral saab jälgida näiteks peenikese traadi varju uurides.

Joonis 5.6. Tasalaine langeb väikesele tõkkele. Varju piirkonda (hall) satub valgus tõkke servades olevaist elementaarlainete allikaist M ja N.

Huygensi printsiip seletab valguse sattumist varju piirkonda, kuid ei seleta heledate ja tumedate ribade tekkimist.

Nagu nägime, Huygensi printsiibi abil saab seletada valguse sattumist varju piir­konda. Kuid sellise seletuse järgi peaks valgus täitma varju piir­konda ühtlaselt. Meie aga nägime oma katses, et difraktsiooni­pildis olid hoopis heledad ja tumedad ribad. Kuidas nende tekkimist seletada?

Seotud sisu
Muud tegevused

Difraktsioonipilt ja Huygensi-Fresneli printsiip

Fresneli täiendus Huygensi printsiibile

Valguse difraktsioonil tekkivatele ribadele andis seletuse prantsuse füüsik Augustin Fresnel 1815. a, täpsustades Huygensi printsiipi.

Augustin Fresnel (1788–1827)

Fresnel väitis, et elementaarlained liituvad ja liitumise tulemus on määratud sellega, millises võnke­olekus (faasis) jõuavad lained ruumi­punkti, kus liitumist jälgitakse. Täna­päeval räägitaksegi Huygensi-Fresneli printsiibist. Selle põhjal võib igat laine­pinna punkti vaadelda elementaar­laine allikana, kusjuures valguse intensiivsus mingis ruumi­punktis on määratud elementaar­lainete liitumise tulemusega.

Mida tähendab „on määratud elementaar­lainete liitumise tulemusega”?

Küsimusele vastuse saamiseks vaatame kahe sama sagedusega sinu­soidaalse laine liitumist. Tulemus võib olla väga erinev. On ju suur vahe, kas samal hetkel kohtuvad antud punktis kaks laine maksimumi (joon. 5.7) või ühe laine maksimum ja teise miinimum (joon. 5.8).

Samas faasis olevate lainete liitumine

See, kas laineamplituudil on parajasti maksimaalne, minimaalne või mõni muu väärtus, oleneb laine faasist. Joonisel 5.7 on toodud kaks lainet, kus elektri­väljad võnguvad ühes taktis. See tähendab, et mõlema laine elektri­väljal on näiteks ühel ja samal hetkel maksi­maalne väärtus. Selliseid laineid nimetatakse füüsikas samas faasis olevaiks. Samas faasis olevad lained tugevdavad liitumisel üksteist.

Joonis 5.7. Liituvad lained (1) ja (2) tugevdavad üksteist. Liitlaine (3) hälbed on võrdsed lainete (1) ja (2) hälvete summaga.

Vastandfaasis olevate lainete liitumine

Joonisel 5.8 on toodud seevastu lained, kus elektri­väljad võnguvad vastas­taktis. Sel juhul on hetkel, kui ühel lainel on maksimum, teisel lainel miinimum ja vastupidi. Selliseid laineid nimetatakse vastand­faasis olevaiks. Vastand­faasis olevad lained nõrgendavad või kustutavad liitumisel üksteist.

Joonis 5.8. Liituvad lained (1) ja (2) nõrgendavad teineteist. Liitlaine (3) hälbed on võrdsed lainete (1) ja (2) hälvete vahega.

Elementaarlainete liitumine difraktsioonikatses

Joonisel 5.9 on näidatud elementaar­lainete liitumine meie mõttelises katses. Vaatleme avast läbi läinud laine­frondi ühest „servast” lähtuvate elementaar­lainete liitumist erinevais suundades. Valime näiteks elementaar­lainete allikaks punktid A ja B. Neist punktidest hakkavad kera­lained levima kõikides suundades.

Joonis 5.9. Difraktsiooniribade tekkimine varju piirkonnas. Punktidest A ja B lähtuvad elementaarlained (kujutatud laineliste joontena) tugevdavad üksteist punktis C ja nõrgendavad punktis D.

Vaatame nende lainete liitumist punktis C. Selleks, et aru saada, kas lained seal üksteist kustutavad või tugevdavad, kujutame laineid sinusoidi­dena. Nagu näeme, jõuavad mõlemad lained punkti C ühes faasis. Järelikult selles kohas lained tugevdavad üksteist ja seal näeme valgust.

Punkti D jõuavad lained aga vastand­faasis. Lained kustutavad üksteist ja selles kohas pole valgust näha.

Tegelikult on elementaar­allikaid lõpmata palju. Seepärast ei näinudki me oma katses filmitükiga mitte heledaid ja tumedaid punkte, vaid ribasid.

Seotud sisu
Muud tegevused

Superpositsiooni printsiip

Kui valguslainete liitumist täpsemalt uurida, siis selgub, et lainete kohtumis­punktis liituvad lainete E-vektorid. Sellist nähtust nimetatakse elektri­väljade super­positsiooniks. Selle kohaselt võib mingis ruumi­punktis olla kuitahes palju erinevaid elektri­välju. Summaarne elektri­välja tugevus on võrdne kõikide E-vektorite summaga. Super­positsiooni­printsiibi kehtivus on eksperimen­taalne fakt, mis ise­loomustab looduse omapära ja seda pole võimalik põhjendada.

Joonisel 5.7 toodud juht on kirjeldatav ka E-vektorite abil:
  E → = E1 → + E2 → ehk kui E1 → = E2 → , siis  E → =2 E1 → ja l = 4 l1

Joonisel 5.8 toodud juhul on
E → = E1 → + E2 →  ehk kui E1 → =- E2 → , siis  E → =0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbnLNCPf gzGaLCVbqedmvETj2BSbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE 0jxyaibaiKsP0Jf9crFfpeea0xh9v8qiW7rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Lq=Jirpepeeu0=as0Fb9pgea0lrP0xe9Fve9 Fve9qapdbaqaceGacaGaaiaabeqaamGabeabaaGcbaGabmyrayaala Gaeyypa0JaaGimaaaa@3E24@ ja l = 0

Seotud sisu
Muud tegevused

Difraktsioon ja suured avad

Miks aga suurte avade korral ei esine valguse difraktsiooni? Tegelikult esineb ka siis difraktsioon, ainult seda on veelgi raskem märgata kui väikeste avade korral. Põhjusi on kaks. Esiteks, difraktsiooni­ribad muutuvad ava mõõtmete suurenedes kitsamaks ja tihedamaks. Seda nägime ka oma katses filmitükis oleva piluga. Teiseks, difraktsiooni­ribad jäävad märkamatuks suurest avast tuleva tugeva valguse taustal.

Eeltoodu lubab meil vastata ka küsimusele, miks me põhikooli valgus­õpetuses võisime käsitleda valgust sirg­joone­liselt levivana. Põhjus on selles, et seal ei olnud kitsaid avasid, läbi mille valgus levis. Kui avade (tõkete) mõõtmed on väga palju suuremad valguse laine­pikkusest, siis on difraktsioon tühine ja valguse levimist võib pidada sirg­joone­li­seks.

Öeldaksegi nii, et valguse sirg­joonelise levimise seadus ja teised geomeetrilise optika seadused kehtivad ainult siis, kui avade mõõtmed on palju suuremad valguse laine­pikkusest. Kus aga on see piir, millal tuleb arvestada valguse difraktsiooni? Sellele küsimusele pole täpset vastust, sest palju oleneb ka valgus­allika mõõtmetest ja selle kaugusest avani. Mingi ette­kujutuse andmiseks võib öelda, et kui ava mõõtmed on mõnest milli­meetrist suuremad, siis pole valguse difraktsiooni tarvis arvestada.

Seotud sisu
Muud tegevused

Ülesanded

  1. *Leidke graafiliselt kahe siinusfunktsiooni summa. Sinusoididel on ühesugune sagedus, kuid erinevad amplituudid. Kuidas oleneb tulemus faaside vahest?
  2. Leidke Huygensi printsiibi abil pilu läbinud valguslaine II ja III lainefront (vt joonis 5.5).
Vihje
Heli kiirus on umbes 300 m/s. Arvutage vastava heli lainepikkus. Pilu laius d võib olla sellest umbes 10 korda suurem.
  • 3 μm
  • 3 cm
  • 3 m
  • 33 m
  • 3 km
Seotud sisu
Muud tegevused

?

  1. Miks on laelambi difraktsiooni­pildis heledad difraktsiooni­ribad mitme­värvilised, kuid naatrium­lambi (kollane tänava­latern) valguses on nad ühe­värvilised?
  2. Millise kujuga on difraktsiooni­ribad ümmarguse ava puhul?
  3. Kas difraktsiooni jälgimiseks on põhi­mõtte­liselt vajalikud pilu mõlevad servad? Võib-olla esineb difraktsioon ka ainult tasandi serval?
  4. Kui vaadata taskulambi hõõgniiti pilukil silmadega, siis näib see olevat ääristatud heledate täppidega. Miks?
  5. Helilained levivad ümber majade, aga valgus­lained ei levi. Miks?
Seotud sisu
Muud tegevused

🌈 Oluline

  1. Valguse difraktsiooniks nimetatakse valguse sattumist varju piirkonda. Varju piirkond on ruumiosa, kuhu sirg­joone­li­selt leviv valgus ei satu.
  2. Valguse difraktsioon ilmneb, kui avade (tõkete) mõõtmed on natukene suuremad valguse laine­pikkusest. Kui ava mõõtmed on valguse laine­pikkusest palju suuremad, levib valgus sirg­jooneliselt.
  3. Mida kitsam pilu, seda laiema piirkonna difraktsiooni­ribad katavad.
  4. Valguse difraktsiooni seletatakse Huygensi-Fresneli printsiibiga.
  5. Lained tugevdavad üksteist, kui nad liituvad samas faasis, ja nõrgendavad üksteist, kui nad liituvad vastandfaasis.
  6. Suurte avade korral esinevat difraktsiooni me ei näe, sest tugeva valguse taustal jäävad difraktsiooni­ribad märkamatuks.
Seotud sisu
Muud tegevused