Eksamitest 1

More like this
More options

Esimene osa

  1. Lihtsusta avaldis \left(\frac{\sqrt{x}}{x-y}-\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\right)\cdot\left(\frac{x}{\sqrt{y}}-\sqrt{y}\right).
    • Avaldis pärast lihtsustamist  
  2. Hawaii Expressi poe tagaruumis on kast, milles on 20 Shimano ja 8 Campagnolo käigu­vahetajat. Jalgratta­mehhaanik võtab kastist huupi kaks käigu­vahetajat. Kui suur on tõenäosus, et mõlemad käigu­vahetajad on Campagnolo käigu­vahetajad?
    • Tõenäosus, et mõlemad on Campagnolo käiguvahetajad 
  3. Lahenda trigonomeetriline võrrand \cos x=\frac{1}{2}, kui x ∈ [0°; 360°].
    • Selle võrrandi lahendid antud piirkonnas kuuluvad hulka (sisesta nurgad kasvavas järjekorras)
  4. Risttahukakujulise kasti mõõtmed on 4 dm, 20 cm, 40 cm.
    • Selle risttahuka diagonaali pikkus
      d =  cm
    • Nurk diagonaali ja suurima tahu vahel
      α ≈ °
  5. On antud funktsioon y = x3 − 12x.
    • Tuletis 
    • Kahanemisvahemik 
    • Miinimumpunkt 
    • Maksimummpunkt 
  6. Matilde võitis lotoga 12 000 eurot. Esimesel kuul kulutas ta 3% võidetud summast.
    • Matildel esimese kuu lõpuks alles  eurot.
    • Igal järgmisel kuul kulutab Matilde kaks korda rohkem raha kui eelmisel. Kui Matilde laristamist ei lõpeta, on tal viie kuu pärast alles ainult  eurot.
  7. Tartust Tallinna on ligikaudu 180 kilomeetrit. Ühel ajal startisid Tartust sõiduauto ja buss. Sõiduauto keskmine kiirus oli viis kilomeetrit tunnis suurem kui bussil ning ta jõudis Tallinna kell 14:01. Buss saabus sihtpunkti kell 14:10.
    • Sõiduauto keskmine kiirus
      v1 =  km/h
    • Bussi keskmine kiirus
      v2 =  km/h
    • Sõiduautol kulus sõiduks aega  minutit.
    • Bussil kulus sõiduks aega  minutit.
More like this
More options

Teine osa

  1. Lahenda võrrand 4x − 3 ⋅ 4x + 1 + 4x + 2 = 20.
    • x = 
  2. Lahenda võrrand \log_2^2x-\log_2x-6=0.
    • x1 = 
    • x2 = 
  3. Kolmnurga tipud on A(0; 2), B(4; 4) ja C(4; −1).
    • See kolmnurk on
    • ∠C ≈ °
    • Pindala S ≈  ruutühikut
  4. Koonuse telglõike tipunurk on 120° ja põhja ümbermõõt 40π cm. Leia küsitud suurused. Arvuta täpselt või ümarda kümnendikeni. Tee paberile ka selgitav joonis.
    •  cm
    •  cm
    •  cm
    •  cm2 
    •  cm3 
  5. Zaragoza asub Valladolidist 320 kilomeetrit ida pool ja Salamanca asub Valladolidist 110 kilomeetrit edela pool.
    • Salamanca asub Zaragozast  km kaugusel.
    • Nurk tipu Salamanca juures kolmnurgas Salamanca-Zaragoza-Valladolid on umbes  kraadi.
  1. Milline on funktsiooni f (x)=3x−x2 graafik?
  1. Arvuta parabooliga y = 3x − x2 ja x-teljega piiratud kujundi pindala. Abiks on eelmise ülesande joonis.
    • \int_{\ }^{\ }\left(3x-x^2\right)\mathrm{d}x=
    • S =  ruutühikut
More like this
More options