Eksamitest 2

Seotud sisu
Muud tegevused

Esimene osa

  1. Lihtsusta avaldis \left(\frac{\sqrt{m}+\sqrt{n}}{m-n}-\frac{m-n}{\sqrt{m}-\sqrt{n}}\right)\cdot\left(m^{0,5}-n^{0,5}\right) ja arvuta kirjalikult selle täpne väärtus, kui m=\left(\frac{1}{9}\right)^{-\frac{1}{2}} ja n=5.
    • Lihtsustatud avaldis 
    • m = 
    • Avaldise täpne väärtus on 
  2. Funktsiooni f (x) = 2x2 + bx − 3 graafik läbib punkti A(−5; 22).
    • b =  
    • Kõik argumendi x väärtused, mille korral on funktsiooni f (x) väärtused väiksemad arvust 4.
  3. Plekist on vaja valmistada koonusekujuline nõu ruumalaga 1 liiter. Mitu milli­meetrit peaks olema koonuse põhja läbimõõt, kui koonuse kõrguseks on ette nähtud 12 cm?
    • Selle koonuse põhja läbimõõt peaks olema ühe milli­meetrise täpsusega  mm.
  1. Joonisel on funktsiooni g(x) = 3 cos x graafik.
    • Antud funktsiooni negatiivsus­piirkond lõigul [0;2π] 
  1. Lahenda võrrandid.
    • 2\log\left(y\right)-\log\left(6-y^2\right)=0
    • 625^{x-5}=\sqrt{5}
  2. Välireklaami aluse üheks konstruktsiooni­elemendiks on kolmnurga­kujuline pleki­tahvel, mille kaks külge on 12 m ja 5 m. Nurk nende külgede vahel on 120°. Leia kolmnurga kolmas külg ja puuduvad nurgad kümnendiku täpsusega, kui α < β.
    NB! Nurkade arvutamisel kasuta sajandikeni ümardatud külge c.
    • c ≈   m
    • α ≈ °
    • β ≈ °
    • Kui palju värvi kulub selle plekitüki mõlema poole värvimiseks, kui värvi kulu on 150 g/m2?
       kilogrammi
  3. Lahenda võrratuste­süsteem  2 x - 5 < x + 4 - 7 4 x - 4 8 ≥ 6 - x + 1 2 .
    • Selle süsteemi lahendid on .
Seotud sisu
Muud tegevused

Teine osa

  1. Ühiselamu üür oli enne sügisest hinnatõusu 90 eurot kuus. Sügis­semestril tõsteti hinda 20%. Seoses kütuse hinna tõusuga määrati kevad­semestri uueks üüri­hinnaks 135 eurot kuus.
    1. Mitu eurot tõusis hind sügis­semestril ja kui suur see siis oli?
      • Hind tõusis  eurot ja oli siis  eurot kuus.
    2. Mitu protsenti kallines üür kevad­semestril võrreldes sügis­semestri hinnaga?
      • Üür kallines % võrra.
      • tõusis hind suurema summa võrra.
    3. Need kaks hinnatõusu oleks võinud asendada ühe  protsendilise hinnatõusuga.
    4. Mis oleks nüüd õpilasele rahaliselt kasulikum? Kas sõita iga päev kodust kooli ja tagasi või elada ühis­elamus, kui sõit kodust kooli maksab 3,20 eurot? Arvesta, et keskmiselt on kuus 20 koolipäeva.
      • Rahaliselt on kasulikum 
  2. Lahenda võrrandid.
    1. 3^{x^2-4x-5}=1
      •  (x1 < x2)
    2. \log\left(x+3\right)+\log\left(x-3\right)=\frac{1}{2}\log256
  3. Kolmnurga KLM tippude koordinaadid on K(−5; 3), L(3; −1) ja M(7; 5).
    • Külje KL võrrand 
    • Küljega KL paralleelse kesklõigu võrrand 
    • Tipust M tõmmatud kõrguse võrrand 
  1. Joonisel on funktsiooni f\left(x\right)=\frac{1}{25}x^3-\frac{3}{10}x^2 graafik.
  1. Silindrikujuline nõu, mille sisemine läbimõõt on 40 cm ja kõrgus samuti 40 cm, on poolenisti täidetud veega.
    1. Kui palju tõuseb veetase silindris, kui vette lasta metallkuul diameetriga 20 cm? Anna vastus milli­meetri täpsusega.
      • Veetase silindris tõuseb  cm võrra.
    2. Kui suur peaks olema vettelastava kuuli diameeter, et vesi hakkaks üle ääre voolama?
      • Kuuli diameeter peaks olema vähemalt  sentimeetrit.
  2. Kõvertrapetsit piiravad jooned y = x2 − 4x + 5, x = −3, x = 6 ja x-telg.
    • Selle kõvertrapetsi pindala on  ruutühikut.
Seotud sisu
Muud tegevused