Ohmi seadus

Probleem

Voolutugevuse õppetükis toodud näidetest selgub, et erinevates elektritarvitites võib voolutugevus olla erinev. Kuna voolutugevusest sõltub voolu toimete inten­siivsus, siis tuleb voolutugevust sageli reguleerida. Et seda teha, peame teadma, millest voolutugevus sõltub.

Vaatlus

Pistikupesa (seinakontakti) klemmidega ühendatud laualamp põleb heledalt (1). Kui sama lamp ühendada tasku­lambipatareiga, siis lamp põlema ei hakka (2). Heledalt põleb aga taskulambi­patareiga ühendatud taskulambipirn (3).

Hüpoteesid

Teatavasti võib pinge erinevate vooluallikate klemmidel olla erinev. Pistikupesa klemmidel on pinge tavaliselt 230 V. Sama suurusega pinge on ka pistikupesa klemmidega ühendatud lambi hõõgniidi otstel. Taskulambi­patareiga ühendatud lambi hõõgniidi otstel on pinge ainult 4 V piires. Kuna laualamp põleb heledalt vaid pistikupesa klemmidega ühendatult, patareiga ühendatult aga mitte, võib oletada, et voolutugevus juhis sõltub pingest juhi otstel.

Miks põleb heledasti aga patareiga ühendatud taskulambipirn? Ilmselt tuleb nähtuse põhjust otsida lampidest enestest. Taskulambipirn ja valgustilamp on erinevad juhid, millel on erinevad omadused. Seega võib oletada, et voolutugevus juhis sõltub ka juhi omadustest.

Katse planeerimine

Kontrollime oletuste õigsust katse abil. Tavaliselt uuritakse katses ühe füüsikalise suuruse sõltuvust mingist teisest füüsikalisest suurusest. Kõik ülejäänud füüsikalised suurused, mis võivad samuti nähtust mõjutada, ei tohi katse ajal muutuda. Kui katses muuta korraga näiteks kahe füüsikalise suuruse väärtusi, ei saa me olla kindlad, millise suuruse muutus põhjustas just sellise katsetulemuse.

Uurime, kuidas sõltub voolutugevus juhis selle otstele rakendatud pingest. Mõõdame voolutugevuse pinge erinevate väärtuste korral juhi otstel. Kuna juht soojeneb voolu toimel, siis võib temperatuuri muutus põhjustada selle omaduste muutumise. Kui aga juhi omadused muutuvad, võib muutuda ka voolutugevus. Et juhi temperatuuri muutus oleks võimalikult väike, viime mõõtmised läbi voolutugevuse väikestel väärtustel ja tekitame juhis elektrivoolu ainult lühiajaliselt.

Katsetulemuste analüüs

Mõõtmistulemustest selgub, et pinge erinevate väärtuste korral on voolutugevus juhis erinev. Kui pinget juhi otstel suurendada kaks korda, suureneb ka voolutugevus kaks korda; kui aga pinget suurendada neli korda, suureneb ka voolutugevus neli korda. Voolutugevuse sõltuvust pingest kirjeldav joon graafikul on telgede lõikepunktsit algav sirge. Matemaatikast on teada, et sellist sõltuvust muutujate vahel nimetatakse võrdeliseks sõltuvuseks. Tähistades võrdelise sõltuvuse võrdeteguri tähega k, võime voolutugevuse sõltuvuse pingest avaldada kujul

I = k U.

Järeldus

Voolutugevus juhis on võrdeline juhi otstele rakendatud pingega. Voolutugevuse sõltuvuse pingest avastas 1826. aastal Saksa füüsik Georg Simon Ohm, seetõttu nimetatakse seda seost Ohmi seaduseks.

Katse ajal juhi omadused ei muutunud, sest me kasutasime kõigis mõõtmistes ühte ja sama juhti. Võrdetegurit k võib seega vaadelda kui suurust, mis iseloomustab juhi omadusi.

Vaatluste ja katsetulemuste seletus

Vaadeldes eespool olevas tabelis esitatud katsetulemusi, tekib küsimus, miks antud pinge korral on voolutugevus juhis just sellise väärtusega?

Näiteks: miks on voolutugevus juhis 2 A just siis, kui juhi otstele on rakendatud pinge 4 V?

Voolutugevus juhis sõltub küll juhi otstele rakendatud pingest, kuid antud pinge korral sõltub voolutugevuse suurus võrdeteguri k väärtusest. Kui võrdeteguril k oleks mingi teine väärtus, oleks ka voolutugevusel mingi teine väärtus. Mida suurem on antud pinge korral võrdetegur, seda suurem on ka voolutugevus juhis ehk seda suurem on elektrilaeng, mis ajaühikus läbib juhi ristlõiget. Võrdetegur k iseloomustab seega juhi omadust juhtida elektrivoolu.

Tavaliselt mõjub igale liikuvale kehale liikumist takistav jõud. Selle jõu mõjul keha kiirus väheneb. Erinevatel juhtudel võib liikumist takistav jõud olla erineva suurusega. Näiteks põlvini vees joostes kulub mingi vahemaa läbimiseks rohkem aega kui rannaliival joostes. Vees on meie kiirus väiksem, sest vesi takistab liikumist rohkem kui õhk.

Ka juht takistab vabade laengukandjate suunatud liikumist, mille tulemusena nende kiirus väheneb. Mida suurem on juhi takistav mõju, seda rohkem väheneb vabade laengukandjate suunatud liikumise kiirus ja seda väiksem on elektrilaeng, mis ajaühikus juhi ristlõiget läbib.

Kui juhi takistav mõju on suur, on antud pinge korral selles juhis voolutugevus väiksem kui juhis, mille takistav mõju on väike.

Juhi takistavat mõju vabade laengukandjate liikumisele nimetatakse juhi elektri­takistuseks ehk takistuseks ning seda tähistatakse tähega R. On kindlaks tehtud, et juhti iseloomustavad suurused R ja k on pöördvõrdelises sõltuvuses.

$\[ R=\frac{1}{k} \]$

Juhi elektritakistus on füüsikaline suurus, mis iseloomustab juhi mõju vabade laengukandjate suunatud liikumisele ehk elektrivoolule.

Eelnevalt tehtud vaatluse tulemusi on lihtne seletada, kui eeldada, et laualambi- ja taskulambipirnil on erinevad takistused. Kuigi taskulambipatareiga ühendatud elektripirnide hõõgniitide otstel on sama pinge, on voolutugevus taskulambipirnis suurem kui valgustilambis. Taskulambipirn põleb ju heledalt, valgustipirni hõõgniit aga ei hõõgu (joonised ptk alguses). Sama pinge korral saab voolutugevus taskulambi­pirnis olla suurem ainult siis, kui selle elektripirni takistus on väiksem lauavalgusti elektripirni takistusest.

Lõppjäreldus

Asendades Ohmi seaduses võrdeteguri k elektritakistuse pöördväärtusega, saame voolutugevuse sõltuvuse juhi otstele rakendatud pingest ja juhi takistusest avaldada seosega

$\[ I=\frac{1}{R}U\text{ehk}I=\frac{U}{R} \]$.

Sellest lähtuvalt võib Ohmi seaduse sõnastada nii: voolutugevus juhis on võrdeline juhi otstele rakendatud pingega ja pöördvõrdeline juhi takistusega:

$\[ \text{voolutugevus}=\frac{\text{pinge}}{\text{elektritakistus}} \]$.

Ohmi seadus on üks elektrivoolu põhiseadusi. Kuna erinevatel juhtidel võib olla erinev takistus, võib ka voolutugevus erinevates juhtides sama pinge korral olla erinev. Ühes ja samas juhis on voolutugevus erinev siis, kui juhi otstele rakendatud pinge on erinev.

Ohmi seaduse abil saab arvutada voolutugevuse nii metallides kui ka elektrolüütide vesilahustes. Seadus kehtib aga ainult sel juhul, kui juhi temperatuur on muutumatu. On kindlaks tehtud, et temperatuuri muutudes juhi takistus muutub. Kui juht voolu toimel soojeneb ning selle takistus muutub, muutub ka voolutugevus juhis.