Выражения

Задание 1159. Упрощение выражений с корнями

\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}\cdot\sqrt[3]{a^2\cdot\sqrt[4]{a\sqrt{a}}} = 

\sqrt[3]{\left(\frac{x}{y}\right)\cdot\sqrt{\frac{x}{y}}}\cdot\sqrt{\left(\frac{y}{x}\right)\cdot\sqrt[3]{\frac{y}{x}}} = 

\sqrt[3]{\sqrt{x^3}\cdot\sqrt[3]{x^4}\ :\ \sqrt[6]{x^5}}\cdot\sqrt[4]{x^2\ :\ \sqrt[3]{x^2}} = 

Задание 1160. Упрощение рациональных выражений

\left(\frac{x}{x^2-y^2}-\frac{x}{\left(x-y\right)^2}\right)\cdot\frac{y^2-2xy+x^2}{2x}+\frac{y}{x+y} = 

\left(\frac{b}{a^2+ab}-\frac{b-a}{b^2+ab}\right)\cdot\left(\frac{a^2}{b^3-ba^2}+\frac{1}{a+b}\right)^{-1} = 

\frac{x+7}{x+9}+\left(\frac{x+7}{x^2-18x+81}+\frac{x+5}{x^2-81}\right)\cdot\left(\frac{x+3}{x-9}\right)^{-2} = 

\frac{x-2}{5}+\left(\frac{1}{2x-1}\right)^2\cdot\left(\frac{2-x}{1-8x^3}\cdot\frac{1+2x+4x^2}{2x^2+x}-\frac{2+x}{x+4x^3-4x^2}\right)^{-1} = 

Задание 1161. Упрощение иррациональных выражений

\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right) = 

Если x>\sqrt{a}, то \sqrt{\frac{a+x^2}{x}-2\sqrt{a}}+\sqrt{\frac{x^2+a}{x}+2\sqrt{a}} = 

\left(\frac{2+\sqrt{a}}{a+2\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}-2}{a-1}\right)\cdot\frac{a\sqrt{a}+a-\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}} = 

\frac{5b}{\sqrt{a-b}}\cdot\left(\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a-b}}+\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+b}}\right)\cdot\left(1+\sqrt{\frac{a+b}{a-b}}\right)^{-1} = 

\left(\frac{\sqrt{x-a}}{\sqrt{x+a}+\sqrt{x-a}}+\frac{x-a}{\sqrt{x^2-a^2}-x+a}\right)\cdot\sqrt{\left(\frac{x^2}{a^2}-1\right)^{-1}} = 

\left(\frac{m-n}{m^{\frac{1}{3}}-n^{\frac{1}{3}}}-\left(m+n\right)\left(\sqrt[3]{m}+\sqrt[3]{n}\right)^{-1}\right)\cdot6\left(mn\right)^{-\frac{1}{3}} = 

Seotud sisu
Muud tegevused