Разложение иррациональных выражений на множители

Курс „Числовые множества. Выражения. Уравнения и неравенства”

При упрощении иррациональных выражений путем сокращения дробей или приведения дробей к общему знаменателю приходится, как и в случае рациональных выражений, раскладывать выражения на множители. При разложении на множители выражений с радикалами пользуются вынесением за скобки общего множителя и формулами сокращенного умножения.

Примеры.

$\sqrt[3]{a^{2} b} - \sqrt[3]{a}$ = $\sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[3]{a b} - \sqrt[3]{a}$ = $\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{a b} - 1)$

$a - \sqrt{a}$ = ${(\sqrt{a})}^{2} - \sqrt{a}$ = $\sqrt{a} (\sqrt{a} - 1)$

$x - y$ = ${(\sqrt{x})}^{2} - {(\sqrt{y})}^{2}$ = $(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})$

$2 + \sqrt[3]{4}$ = ${(\sqrt[3]{2})}^{3} + {(\sqrt[3]{2})}^{2}$ = $\sqrt[3]{2^{2}} (\sqrt[3]{2} + 1)$ = $\sqrt[3]{4} (\sqrt[3]{2} + 1)$

$\sqrt[5]{x^{2} y} - \sqrt[5]{x y^{2}}$ =

\sqrt[3]{m} - m

\sqrt{2 x} - 2 x

\sqrt[3]{x^{2}} + 4 \sqrt[3]{x}

\sqrt{x} - 5 x

\sqrt[3]{a b^{2}} + \sqrt[3]{a^{2} b}

a - b

m - 2

2 m - 4 y

\frac{2 \sqrt[3]{m^{2}} + 5 \sqrt[3]{m n^{2}}}{\sqrt[3]{m}}

\frac{3 a + \sqrt{a}}{3 \sqrt{a} + 1}

\frac{x - 2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}}

\frac{\sqrt[3]{a^{2}} - 2 \sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{a^{2}}}

\frac{2 x - \sqrt{x}}{2 \sqrt{x} - 1}

\frac{2 \sqrt{m} + m}{\sqrt{m}}

\frac{x - y}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}

\frac{\sqrt{m} + \sqrt{n}}{m - n}

\frac{\sqrt{a} + 1}{a - 1}

Seotud sisu

Opiqus edenemine

	Tööd
	Peatükk on läbi töötatud

Разложение иррациональ­ных выражений на множители

Курс „Числовые множества. Выражения. Уравнения и неравенства”

Seotud sisu

Lisa materjali

Lisatavad failid

Teata veast

Teata siia ainult Opiqu veast. Palun kirjelda viga nii täpselt kui võimalik.

Kui ootad Opiqu meeskonnalt vastust, lisa oma kontaktandmed (e-post, telefon).

Tee linnuke, et aidata meil spämmiga võidelda

Opiq kasutab küpsiseid

Разложение иррациональных выражений на множители