Riigieksamite muud ülesanded

Seotud sisu
Muud tegevused

Kompleks­ülesanded

Kaubanduskeskusesse minnes oli Maril 1,6 korda rohkem raha kui Annel. Anne kulutas kaubanduskeskuses 48 eurot ehk 60% oma rahast. Selgus, et tema kulutatud rahasumma oli 2 korda väiksem kui Mari oma. Mitu protsenti oma rahast kulutas Mari?

  • Annel oli poodi minnes  eurot.
  • Maril oli poodi minnes  eurot.
Vastus

Mari kulutas kaubanduskeskuses % oma rahast.

On antud ruutfunktsioon 𝑓(𝑥)= 3 + 2𝑥 − 𝑥2 ja sirge t, mis läbib punkte A(0; 3) ja B(3; 0).

  1. Joonestage koordinaattasandile funktsiooni f (𝑥) graafik.
    •  
    • lõikepunkt y-teljega 
  2. Viirutage joonisel I veerandis asuv kujund, mida piiravad x-telg ja y-telg ning ala­ülesandes 1 joonestatud graafik. Arvutage selle kujundi pindala.
  3. Joonestage koordinaattasandile sirge t ja koostage sirge t võrrand.
  4. Näidake arvutuste abil, et sirge t jaotab viirutatud kujundi kaheks võrdse pindalaga osaks.
Vastused
  1. Viirutatud kujundi pindala on  pindalaühikut.
  2. t: 
  3. S1 =  pü
    S2 =   

Joonisel on funktsiooni f (x) = –x2 + 4x graafik (vt joonist).

  1. Arvutage punktide A, B ja C koordinaadid, kui punkt C on parabooli haripunkt ning punktid A ja B on funktsiooni f (x) graafiku lõikepunktid x-teljega.
  2. Joonestage kolmnurk ABC ja arvutage selle kolmnurga pindala.
    • Kolmnurga alus  ühikut
    • Kolmnurga kõrgus  ühikut
  3. Kõvertrapetsit piiravad x-telg ja funktsiooni f (x) graafik. Arvutage kõvertrapetsi pindala.
    • ∫ (–x2 + 4x) dx =
  4. Mitme protsendi võrra on kolmnurga ABC pindala kõvertrapetsi pindalast väiksem?
Vastused


  2. SABC =  pü
  3. Skõvertrapets = 
  4. Kolmnurga pindala on % väiksem.

Ärimees peab lendama Tallinnast Sofiasse, mis asub Tallinnast 1860 km kaugusel. Otselende Tallinnast Sofiasse sel kuupäeval ei toimu ja ärimehel tuleb lennata ühe ümberistumisega kas Münchenis või Kiievis.

  1. Kui lennata Kiievi kaudu, siis tuleb otselennuga võrreldes lennata 220 km rohkem. Lend Tallinnast Kiievisse on 40 km pikem kui Kiievist Sofiasse. Arvutage Tallinna ja Kiievi vahemaa.
  2. On teada, et Tallinna ja Müncheni vahemaa on 1520 km ning nurk Müncheni-Tallinna ja Müncheni-Sofia lennuliinide vahel on 88,9° (vt joonist). Arvutage Müncheni ja Sofia vahemaa (vastus andke täpsusega 10 km).
    • nurk Sofia-München ja Sofia-Tallinn lennuliinide vahel
      °
    • Nurk Tallinn-München ja Tallinn-Sofia lennuliinide vahel
      °
Vastused
  1. Tallinnast Kiievisse on  km.
  2. Münchenist Sofiasse on ligikaudu  km.
Seotud sisu
Muud tegevused