Изображение чисел на числовом луче

На рисунке изображен луч. Луч имеет начало (на рисунке точка А), но не имеет конца. Будем считать, что луч можно неограниченно продолжать в одну сторону.

Подумай!

В чем сходство солнечного луча с лучом в математике?

На луче можно изображать натуральные числа. Начало луча А будем считать изображением числа 0. На расстоянии в 1 единицу (например, 1 см) отметим число 1, на расстоянии 2 единицы от начала – число 2 и т. д. Полученный луч называют числовым лучом. При горизонтальном расположении числового луча натуральные числа отмечают слева направо.

Любому натуральному числу соответствует одна определенная точка числового луча. Другими словами: каждое натуральное число изображается одной определенной точкой на числовом луче. Эта точка называется изображением соответствующего числа. Отрезок, заключенный между 0 и 1, называется единичным отрезком.

Упражнения A

  1. что такое луч;
  2. как изобразить числовой луч.

60.

Начерти два различных луча MN и MP.

61.

Начерти луч ОА и отметь на нем от точки О последовательно пять отрезков длиной в 1 см.

A

B

C

D

A

B

C

D

E

F

64.

Начерти числовой луч, взяв за единичный отрезок 1 см. Отметь на числовом луче точки, соответствующие числам 0, 2, 4, 6 и 7.

A

B

C

D

E

F

66.

Начерти числовой луч, на котором одному сантиметру соответствует 10 единиц. Отметь на числовом луче точки, изображающие числа 10, 15, 25, 30, 45 и 60.

  1. Какую длину имеет отрезок числового луча, на котором изображены все однозначные числа 
    Этот отрезок равен  см.
  2. На рисунке единичным отрезком на числовом луче является 1 см. Какую длину имеет отрезок числового луча, на котором изображены числа от 3 до 8?
    Этот отрезок равен  см.

68.

Начерти числовой луч с началом в точке О, приняв за единицу отрезок в 1 см. Отметь на числовом луче точки А, В, С и D, если ОА = 2 см, ОВ = 3 см, ОС = 5 см и BD = 3 см.

K м

L м

M м

N м

Упражнения Б

Ответ:

  • точка, соответствующая числу 3000, расположена на расстоянии  мм от начала отсчета,
  • точка, соответствующая числу 5000, на расстоянии  мм,
  • точка, соответствующая числу 2400, на расстоянии  мм,
  • точка, соответствующая числу 6200, на расстоянии  мм.
  • точка, соответствующая числу 8600, на расстоянии  мм.

Ответ: можно сэкономить  столбов.