Vastastikused asendid

  • Lõigu projektsioon tahul
  • Nurk sirge ja tasandi vahel
  • Nurk kahe tasandi vahel
Еще на эту тему
Другие действия

Nurk sirge ja tasandi vahel

Nurka saab mõõta kahe sirge vahel. Nurka sirge ja tasandi vahel otse mõõta ei saa, küll aga saab tasandile alati märkida sirge projektsiooni ja määrata nurk nende vahel. Samal viisil saab toimida lõikude ja keha tahkude korral.

Näide

Kolmnurkne püstprisma
  • Nurk lõigu BH ja põhitasandi ABC vahel on nurk BH ja tema projektsiooni BG vahel.
  • Nurk lõigu BH ja külgtahu ABED vahel on nurk BH ja tema projektsiooni BD vahel.
  1. BH projektsiooni pikkus tahul ABC on ligikaudu 
    BH ≈  ning  nurk nende vahel
    ∠HBG ≈ °.
  2. BH projektsiooni pikkus tahul ABED on ligikaudu 
    BH ≈  ning nurk nende vahel
    ∠DBH ≈ °.
Еще на эту тему
Другие действия

Nurk kahe tasandi vahel

Nurka saab mõõta kahe sirge vahel. Nurka kahe tasandi vahel otse mõõta ei saa, küll aga saab tasanditele alati märkida sirged, mis on risti tasandite lõikesirgega, ja määrata nurk nende vahel. Samal viisil saab toimida lõikude ja keha tahkude korral.

  1. BC on kahe tasandi lõikejoon. Selle lõikejoonega on risti lõik
    O ning S.
  2. Nurk põhitasandi ja külgtasandi vahel on 
  3. Täisnurkse kolmnurga põhjal on see nurk °.

4. Teise külgtahu ja põhja vaheline lõikejoon on DC ja nurk kahe tasandi vahel on °.

Näide

Täisnurkne kolmnurk, toetub hüpotenuusiga AB tasandile.

  • Punkt D on punkti C projektsioon tasandil ja CD on risti tasandiga.
  • Nurk kolmnurga ja tasandi vahel on ∠CED ning CE ⊥ AB ja ED ⊥ AB.
  • Kolmnurgad ACD ja CBD on täisnurksed kolmnurgad täisnurgaga tipu D juures.
Еще на эту тему
Другие действия

Harjuta ja treeni

Leida tuleb lõigu  pikkus.

Vastus. See asub tasandist  ühiku kaugusel.

Ristküliku lühem külg on    ja pikem .

Vastus. Ristküliku pindala on .

Kuup ABCDA1B1C1D1

Vastus. Küsitud nurk on °.

Kuup ABCDA1B1C1D1

Vastus. Küsitud nurk on °.

Kuup ABCDA1B1C1D1

Vastus. Küsitud nurk on °.

Kuup ABCDA1B1C1D1

Vastus. Küsitud nurk on °.

Kuup ABCDA1B1C1D1

Vastus. Küsitud nurk on °.

Kuup ABCDA1B1C1D1

Vastus. Küsitud nurk on °.

Hüpotenuus on tähistatud tähega  ja selle projektsioon tasandil on tähistatud tähega .

Vastus. Kolmnurga tipu kaugus tasandist on  ning kolmnurga külgede projektsioonid tasandil pikkuse järjekorras on  ja  ja  (ümardatud kümnendikeni).

Vastus

  • Haara ja projektsiooni vaheline nurk  on °.
  • Kolmnurga ja tasandi vaheline nurk  on °.
Kuup ABCDA1B1C1D1

Vastus. Küsitud nurk on °.

Kuup ABCDA1B1C1D1

Vastus. Küsitud nurk on °.

Kuup ABCDA1B1C1D1
  • A1F = FB1
  • A1G = GD1

Vastus. Küsitud nurk on °.

Vihje
Vaata tasandit AA₁C₁C, kanna sellele lõigud, mille vahel on küsitud nurk. Märka ristkülikut.
Lahendusidee
Ristkülikusse AA1C1C saab kanda kolmnurkade AFG ja AB1D1 kõrgused, mille vahele jääb küsitud nurk. Täisnurksete kolmnurkade teravnurkade erinevus annab küsitud nurga.
 35,3°–19,5° = 15,8°

Vastus

  • Nurk BD1 ja BB1 vahel on °.
  • Nurk BD1 ja BC vahel on °.
  • Nurk BD1 ja AB vahel on °.
Еще на эту тему
Другие действия