Võrdsetel kaugustel
- Kõik punktid, mis on punktidest A ja B võrdsel kaugusel, asuvad tasandil δ, mis läbib lõigu AB keskpunkti ja on selle lõiguga
- Lõigu keskpunkt
C(; ; ) - = (; ; ) on tasandi δ
- δ: = 0
- Tasandi δ ja y-telje lõikepunkt on
(; ; ).
Vastus
Punkt y-teljel, mis on punktidest A ja B võrdsel kaugusel, on tasandi δ ja y-telje lõikepunkt.
- Kõik punktid, mis on punktidest A ja B võrdsel kaugusel, asuvad tasandil φ, mis läbib lõigu AB keskpunkti ja on selle lõiguga
- Lõigu keskpunkt
C(; ; ) - Tasandi φ normaalvektor
- (6; –4; 10),
- (3; –2; 5),
- (0; 0; 1).
- (1; 1; 0).
- Tasandi φ võrrand on
= 0. - Tasandi φ ja z-telje lõikepunkt on
(; ; ).
Vastus
Punkt z-teljel, mis on punktidest A ja B võrdsel kaugusel, on tasandi φ ja z-telje lõikepunkt.
- Antud tasandid on paralleelsed, sest normaalvektorid on
- Kui paralleelsete tasandite võrrandites on muutujate kordajad võrdsed, siis kohad, kus need tasandid lõikavad koordinaattelgi, on võrdelised vabaliikmega.
Otsitava tasandi vabaliige on . - Otsitava tasandi normaalvektor saab olla
- (2; –1; 1),
- (6; –3; 3),
- (12; –6; 6).
Vastus
Otsitav paralleelne tasand on , kus kõik kordajad on täisarvulised.
Ühine punkt
Tasandite vastastikused asendid
Antud on kolm lõikuvat tasandit 3x + 2y – z = 6, –2x + 2y + z = 3 ja x + y + z = 4.
Vastus
Neil on üks ühine punkt
P(; ; ).
