Peatükk 10.1 (LÕK mat 9 I)

Aritmeetiline keskmine

Tuleta meelde

Marko ja Kaire on 15-aastased, Andres on 16-aastane ning Siiri on 14-aastane. Milline on nende õpilaste keskmine vanus?

Lahendus:

15 a + 15 a + 16 a + 14 a = 60 a

60 a : 4 = 15 a

Vastus:

Õpilaste keskmine vanus on 15 aastat.

Arvude aritmeetilise keskmise leidmisel:

  1. liidan antud arvud;
  2. jagan saadud summa liidetavate arvuga.

192. Lahenda ülesanne.

Leia tabelis toodud andmete põhjal suvekuude keskmine temperatuur, keskmine päikesepaisteline aeg ning keskmine sademete hulk.

Juuni

Juuli

August

Keskmine

Tempe­ratuur

15 ℃

17 ℃

16 ℃

 ℃

Päikese-paiste

319 h

302 h

252 h

 h

Sade­med

67 mm

96 mm

95 mm

 mm

193. Lahenda ülesanne.

VII klassi õpilased on kolmel õppeaastal mõõtnud oma pikkust. Leia õpilaste keskmine pikkus V, VI ja VII klassis.

Nimi

V klass

VI klass

VII klass

Ksenja

144 cm

152 cm

164 cm

Annabell

149 cm

159 cm

158 cm

Kardo

150 cm

158 cm

163 cm

Emma

143 cm

157 cm

167 cm

Helmut

149 cm

157 cm

164 cm

Jannely

141 cm

147 cm

156 cm

Keskmine pikkus

 cm

 cm

 cm

194. Leia õpilaste keskmine kaugushüppe tulemus.

Nimi

I katse

II katse

III katse

Kesk­mine

Reelika

356 cm

344 cm

335 cm

cm

Marek

398 cm

391 cm

429 cm

cm

Kadri

324 cm

288 cm

327 cm

cm

Villem

421 cm

412 cm

430 cm

cm

195. Arvuta peast. Leia kummagi tulba tehete vastuste aritmeetiline keskmine.

3 ⋅ 560 = 

7 ⋅ 160 = 

6 ⋅ 490 = 

4 ⋅ 720 = 

Summa: 

Kesmine: 

3600 : 20 = 

4200 : 70 = 

66 600 : 30 = 

28 000 : 40 = 

Summa: 

Keskmine: 

196. Lahenda ülesanne.

Üliõpilane töötas septembrikuuga läbi 1500 lehekülge kirjandust. Mitu lehekülge luges ta keskmiselt ühe päevaga? Kui palju materjali luges üliõpilane läbi nädalaga?

Päevaga luges üliõpilane  lehekülge.

Nädalaga luges noormees  lehekülge.

197. Täida tabelis lüngad.

Hind

Kogus

Maksumus

Suusa­saapad

190 €

2850 €

Suusad

210 €

4200 €

Suusa­kepid

140 €

1260 €

Suusa­kostüüm

360 €

1440 €

Kokku

 €

 €

Keskmine hind

 €

198. Arvuta kalkulaatoriga.

1572 ⋅ 280 : 140 

I tehte vastus 

Lõppvastus 

388 500 : 370 ⋅ 620

I tehte vastus 

Lõppvastus 

894 ⋅ 620 : 310

I tehte vastus 

Lõppvastus 

170 200 : 740 ⋅ 910

I tehte vastus 

Lõppvastus 

  • 261 308
  • 216 308
  • 206 308

Nelja lõppvastuse aritmeetiline keskmine on.

199. Lahenda ülesanne.

Gümnaasiumiõpilase keskmine lugemiskiirus on 150 sõna minutis. Õppinud kiirlugejad loevad ligikaudu 600 sõna minutis. Maksimaalseks lugemiskiiruseks arvatakse 800 sõna minutis. Kui kaua kulub erineva kiirusega lugejatel 12 000-sõnalise referaadi lugemiseks aega?

Gümnaasiumiõpilasel kulub 12 000-sõnalise referaadi lugemiseks  minutit ehk  tund ja  minutit.

Kiirlugejal kulub 12 000-sõnalise referaadi lugemiseks  minutit.

Lugedes referaati maksimaalse lugemiskiirusega, kulub aega  minutit.

200. Leia puuduvad arvud.

1.

230

660

=

:

300

=

840

=

2.

1260

360

=

:

180

=

170

=

Kontrolli: kahe avaldise lõppvastuste aritmeetiline keskmine on 1680 võrra suurem esimese avaldise lõppvastusest.

Lõppvastuste summa on . See tuleb-ga.

Saadud tulemus on . Lahutades sellestavaldise lõppvastuse, on tulemuseks .

201. Leia puuduvad arvud. Täida lüngad.

Liidetav

Liidetav

Summa

390

4110

720

7040

840

310

680

6460

540

1030

Leitud arvude summa on .

Saadud vastuste aritmeetilise keskmise leidmiseks jagan saadud summa.

Tulemus on .

202. Lahenda ülesanne.

Õnnelik lotomängija võitis Bingo Loto diagonaalide mänguga 130 eurot. Sama loosimise täismängu võitja sai rikkamaks 250 korda suurema summa võrra.
​Kui suur oli Bingo Loto täismängu võidusumma?
​Kui palju võitsid kaks õnnelikku lotomängijat kokku?

Bingo Loto täismängu võit oli  eurot.

Kahe lotovõidu summa oli  eurot.

203. Lahenda ülesanne.

Eesti holsteini tõugu lehma keskmine piimatoodang on 7582 kg aastas, eesti punasel lehmal on tõu keskmine piimatoodang 6891 kg aastas ning Eesti maatõu keskmine piimatoodang on 4748 kg aastas.
​Kui suure koguse piima annab igast tõust 12-pealine kari?
​Leia keskmised piimatoodangud.

Lehmatõug

Ühe lehma aastane piimatoodang

12-pealise karja aastane piimatoodang

Holstein

7582 kg

 kg

Punane

6891 kg

 kg

Maatõug

4748 kg

 kg

Keskmine

 kg

 kg

204. Koosta avaldis. Arvuta taskuarvutiga.

Jaga arv viissada kakskümmend kaks tuhat viissada kahesaja viiekümneks võrdseks osaks.

  • 522 500
  • 2090
  • 9200
  • 520
  • 250
  • :
  • =

Suurenda arvu kuus tuhat kuussada kuuskümmend kuus sada nelikümmend korda.

  • 933 240
  • 60 666
  • 6666
  • 140
  • 104
  • :
  • =

Kahe vastuse aritmeetiline keskmine on .

205. Lahenda ülesanne. Arvutused tee vihikus.

Ehitusettevõtte kasum esimeses kvartalis oli 711 360 eurot. Üksikettevõtja teenis sama ajaga kasumit 120 korda vähem.
​Kui suur oli üksikettevõtja kasum esimeses kvartalis?
​Kui palju erinesid omavahel kaks esimese kvartali kasumit?
​Leia keskmine kasum.

  • Ehitus­ettevõtte kasum
  • Üksik­ettevõtja kasum
  • Kasumite erinevus
  • Keskmine kasum
  • 711 360 €
  • 5928 €
  • 705 432 €
  • 714 324 €

206. Leia puuduvad arvud. Täida lüngad.

Vähendatav

Vähendaja

Vahe

1360

520

600

6200

1800

570

4660

380

7360

240

Leitud arvude summa on .

Saadud vastuste aritmeetilise keskmise leidmiseks jagan saadud summa.

Tulemus on .

207. Arvuta kalkulaatoriga. Võrdle vastuseid.

2390 ⋅ 310

1230 ⋅ 560

4098 ⋅ 170

3009 ⋅ 280

1876 ⋅ 250

2098 ⋅ 190

548 600 : 520

483 840 : 480

986 000 : 290

901 260 : 180

736 320 : 320

747 360 : 240

208. Lahenda ülesanne.

Üks kana muneb aastas keskmiselt 365 muna, üks vutt 310 muna ning jaanalind 50 muna. Tee vajalikud arvutused ja täida tabel.

150 lindu

250 lindu

500 lindu

Kana­munad

Vuti­munad

Jaana­linnu­munad

Ühe muna kaal

200 muna kaal

350 muna kaal

500 muna kaal

Kana­muna

80 g

 g

 g

 g

Vuti­muna

12 g

 g

 g

 g

Jaana­linnu­muna

1800 g

 g

 g

 g

209. Täida ülesande andmete põhjal tabel. Tee vajalikud arvutused.

Kooli aastapäevale registreerus 290 vilistlast ning 370 õpilast. Kutsetega külalisi oli 120. Vilistlasürituse toitlustamine maksis kokku 4640 eurot, õpilasürituse suupistetele kulutati 4440 eurot ning kutsutud külaliste õhtusöögile 2760 eurot. Kui palju maksis ühe vilistlase, ühe õpilase ja ühe kutsega külalise toitlustamine?
​Kui palju kulutas kool raha aastapäevaürituste toitlustamisele?
​Leia keskmised hinnad.

Registree­runud

Hind ühele

Hind kokku

Vilist­lased

 €

 €

Õpilased

 €

 €

Kutse­tega külalised

 €

 €


Kesk­mine hind ühele €

Toitlus­tuse maksumus kokku

 €

Palun oota