Sirged ja tasandid ruumis. Kehad

Еще на эту тему
Другие действия

Ülesanded A

Ülesanne 1173. Rist­lõigu pikkus

Vastus. Rist­lõigu pikkus on .

Ülesanne 1174. Täis­nurkne kolm­nurk

Vastus. Selle ots­punkti kaugus hüpotenuusi kesk­punktist on  dm.

Ülesanne 1175. Tasandite­vaheline kaugus

Vastus. Tasandite­vaheline kaugus on  dm.

Ülesanne 1176. Täis­nurkne kolm­nurk

Läbi täis­nurkse kolm­nurga täis­nurga tipu on asetatud hüpotenuusiga paralleelne tasand. Tasandi kaugus hüpotenuusist on 1 dm. Leidke hüpotenuusi projektsioon tasandil, kui kaatetite projektsioonid on \sqrt{3} ja 2\sqrt{2} dm.

Vastus. Hüpotenuusi projektsioon tasandil on  dm.

Ülesanne 1177. Heki pügamine

Vastus. Hekki tuleks  m madalamaks pügada.

Ülesanne 1178. Majakas

Vastus. Nüüd on paat majakast  m kaugusel ja majaka kõrgus on  m.

Ülesanne 1179. Torn

Vastus. Torni kõrgus on  m. Vaatleja on alguses tornist  m kaugusel ja pärast  m kaugusel.

Ülesanne 1180. Tiigi sügavus

Vastus. Tiik on  cm sügav.

Ülesanne 1181. Rist­tahukaga ruum­võrdne kuup

Vastus. Selle kuubi serv on  m.

Ülesanne 1182. Püst­rööp­tahukas

Püst­rööp­tahuka põhi­servad on 2\sqrt{2}\ \mathrm{cm} ja 5 cm ning nende­vaheline nurk 45°. Rööp­tahuka lühim diagonaal on 7 cm. Leidke rööp­tahuka täis­pindala ja ruumala.

Vastus. St =  cm2; V =  cm3.

Ülesanne 1183. Kolm­nurkne püst­prisma

Vastus. V =  cm3

Ülesanne 1184. Rist­tahukas

Vastus. Sk = 

Ülesanne 1185. Korra­pärane neli­nurkne püramiid

Vastus. Püramiidi diagonaal­lõike ümber­mõõt on  cm.

Ülesanne 1186. Kuup ja püramiid

Vastus. V =  cm3

Ülesanne 1187. Silinder

Vastus. Sk =  dm2

Ülesanne 1188. Koonus

Vastus. Nurk koonuse moodustaja ja telje vahel on °.

Ülesanne 1189. Ehitus­detaili kantimine
Joon. 4.27
  1. Minimaalselt kui kõrge takistuse alt on võimalik sellist detaili läbi kantida, kui AB = 4 dm, BC = 3 dm ja AC = 5 dm?
    Vastus. Takistuse minimaalne kõrgus saab olla  dm.
  1. Kui pika tee­konna läbivad õhus sellise kantimise korral punktid A ja C?
    Vastus. Punkt A läbib õhus  dm ja punkt C  dm.
Ülesanne 1190. Tsemendi ostmine

Vastus. Tal tuleb osta  kotti tsementi.

Ülesanne 1191. Torn
  1. Leidke torni katuse pindala.
    Vastus. Torni katuse pindala on  m2.
  2. Mitu ruut­meetrit plekki on vaja osta katuse katmiseks, kui ühendustele kulub 5% katuse pinna katmisele kuluvast plekist?
    Vastus. Plekki on vaja osta  m2.
Ülesanne 1192. Anakonda

Vastus. Selle mao keskmine läbi­mõõt oli  cm.

Ülesanne 1193. Õli­laik

Vastus. Selle õli­laigu paksus oli  mm.

Ülesanne 1194. Klaas

Vastus. See klaas on  g raskune.

Ülesanne 1195. Silindri­kujulised anumad

Vastus. Selle anuma kõrgus on  dm.

Ülesanne 1196. Paberi­rull

Vastus. Rullis on  m paberit.

Ülesanne 1197. Liiva­kuhi

Vastus. Selles kuhjas on  kg liiva.

Ülesanne 1198. Tennise­pall
Joon. 4.28

Vastus. Pallid moodustavad % pakendi ruumalast.

Ülesanne 1199. Reservuaar
  1. Kui palju materjali kulub sellise reservuaari pinna valmistamiseks?
    Vastus. Selle reservuaari valmistamiseks kulub  dm2 materjali.
  2. Kui palju kuluks materjali mingi sama mahutavusega rist­tahuka­kujulise reservuaari valmistamiseks?
    Vastus. Sama mahutavusega rist­tahuka­kujulise reservuaari valmistamiseks kuluks  dm2 materjali.
  3. Kui palju kuluks materjali sama mahutavusega kuubi­kujulise reservuaari valmistamiseks?
    Vastus. Sama mahutavusega kuubi­kujulise reservuaari valmistamiseks kuluks  dm2 materjali.
Ülesanne 1200. Kosmose­laev

Vastus. Kosmose­laev peaks olema vähemalt  km mere­pinnast.

Еще на эту тему
Другие действия

Ülesanded B

Ülesanne 1201. Punkt ja täis­nurkne kolm­nurk

Vastus. Selle kolm­nurga hüpotenuus on  cm ja kaatet  cm.

Ülesanne 1202. Kolm­nurk

Vastus. Nende sirgete ja kolm­nurga tasandi vahelised nurgad on .

Ülesanne 1203. Rombi tasandiga ristuv lõik

Vastus. Rist­lõigu pikkus on  cm.

Ülesanne 1204. Täis­nurkne kolm­nurk

Vastus. Kolm­nurga hüpotenuus on .

Ülesanne 1205. Katus

Vastus. See katus katab  m2 suuruse horisontaalse pinna.

Ülesanne 1206. Mäe­tipp

Vastus. Mäe­tipu kõrgus mere­pinnast on  m.

Ülesanne 1207. Kuubi sisse kujundatud püramiid

Vastus. Sk = 

Ülesanne 1208. Püramiid

Vastus. St = 

Ülesanne 1209. Püramiid

Vastus. V = 

Ülesanne 1210. Tetraeeder

Vastus. S =  m2

Ülesanne 1211. Romb­dodekaeeder
  1. Arvutage püramiidi kõrguse ja kuubi külg­serva pikkuse suhe.
    Vastus. Püramiidi kõrguse ja kuubi külg­serva pikkuse suhe on .
  2. Arvutage romb­dodekaeedri külg­tahkude nurgad.
    Vastus. Külg­tahkude nurgad on ° ja °.
  3. Arvutage romb­dodekaeedri ja kuubi ruumalade suhe.
    Vastus. Romb­dodekaeedri ja kuubi ruumalade suhe on .
Ülesanne 1212. Koonus

Vastus. S = 

Ülesanne 1213. Koonusesse kujundatud kuup

Vastus. a = 

Ülesanne 1214. Koonusesse kujundatud silinder

Vastus. Silindri ja koonuse ruumalade suhe on .

Ülesanne 1215. Suletud klaas­nõu

Vastus. V =  l

Ülesanne 1216. Metaani molekul

Vastus. Metaani sidestus­nurgad on .

Ülesanne 1217. Toru

Vastus. Selle toruosa ruumala on  dm3.

Ülesanne 1218. Jäätise­torbik

Vastus. r =  cm; α = 

Ülesanne 1219. Sademete hulga mõõtmine

Vastus. Sademeid oli  mm.

Ülesanne 1220. Nupu treimine
Joon. 4.29

Vastus. Treimisel läks kaotsi % puidust.

Ülesanne 1221. Rapla ja Kauksi

Vastus. Päike tõuseb Kauksis  minutit varem kui Raplas.

Ülesanne 1222. Külade vaheline kaugus

Vastus. Külade vaheline kaugus on  km.

Еще на эту тему
Другие действия