Задачи и упражнения для повторения. Предел и производная функции

Задание 1165. Предел функции

$lim_{x \to - \frac{π}{2}} sin x$ =

lim_{x \to \frac{π}{9}} tan x

≈

lim_{x \to 2,8} cos 5 x

≈

lim_{x \to - 3} 7^{x}

lim_{x \to - 4} (16 - x^{2})

lim_{x \to - 1} \frac{7 x + 7}{x + 1}

lim_{x \to 0} \frac{x^{2} - x}{x + 1}

lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} - 6 x}{4 x^{5} + 2 x}

lim_{x \to - 2} \frac{12 x^{4} + 10}{2 x^{2} + 4}

Задание 1166. Предел функции

lim_{x \to 5} \frac{x^{2} - 7 x + 10}{x^{2} - 5 x}

lim_{x \to - 2} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{x^{2} + x - 2}

lim_{x \to 2,5} \frac{2 x - 5}{x^{2} - 4 x + 3}

lim_{x \to 0} \frac{3 x^{4} - 2 x^{3} + x}{2 x^{2}}

lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1}

lim_{x \to \sqrt{2}} \frac{x - \sqrt{2}}{x^{2} - 2}

Задание 1167. Предел функции

lim_{x \to \infty} \frac{3 + x^{3}}{4 x^{4} + 5}

lim_{x \to - \infty} \frac{2 x + 1}{3 x + 8}

lim_{x \to \infty} \frac{10 x + 1}{5 x}

Задание 1168. Общее выражение для приращения функции

y=-3x^2+2x+5Δy =

y=4x+\frac{5}{x}Δy =

y=\ln\left(7x+6\right)Δy =

y=-6xΔy =

Задание 1169. Приращение функции

y=-3x^2+2x+5

в точке х = 2, если Δx = 1.Ответ: Δy =
в точке х = 0, если Δx = 0,1.Ответ: Δy =

y=4x+\frac{5}{x}

в точке х = 2, если Δx = 1.Ответ: Δy =
в точке х = 0, если Δx = 0,1.Ответ: Δy =

y=\ln\left(7x+6\right)

в точке х = 2, если Δx = 1.Ответ: Δy =
в точке х = 0, если Δx = 0,1.Ответ: Δy =

y=-6x

в точке х = 2, если Δx = 1.Ответ: Δy =
в точке х = 0, если Δx = 0,1.Ответ: Δy =

Задание 1170. Непрерывность функции

$y = - 3 x^{2} + 2 x + 5$
$y = 4 x + \frac{5}{x}$
$y = ln (7 x + 6)$
$y = - 6 x$

Задание 1171. Нахождение производной

y=\frac{3}{2x}
y' =

y=\frac{x}{3}
y' =

y=\frac{4x-9}{5}
y' =

y=3\ln x
y' =

y=\log_9x
y' =

y=4\sqrt{x}
y' =

y=-\sin x
y' =

y=4^x
y' =

y=2^{-x}
y' =

Задание 1172. Нахождение производной

y=\frac{3}{x}-\frac{x}{3}
y' =

y=x^4\cdot\frac{1}{x}
y' =

y=\frac{x}{\sqrt{x}}-x^3
y' =

y=\frac{3x-4}{2-5x}
y' =

y=x^8\sqrt[4]{x^3}+\sqrt[8]{x^7}
y' =

y=x^3\cdot\ln x
y' =

Задание 1173. Дифференцирование функции

y=\sqrt{5x+3}
y' =

y=\left(12x^3+4x^2+1\right)^{31}
y' =

y=\mathrm{\log}\ x^9
y' =

y=3^{x^4-x^2+8x+5}
y' =

y=\mathrm{\tan}\left(7x^2-0,3x^3\right)
y' =

y=\sin5x
y' =

y=4\sqrt{x^2+6}
y' =

y=0,5e^{x^2}
y' =

y=\left(\ln x\right)^2
y' =

Задание 1174. Нахождение значения производной

y=\frac{3x-4}{2-5x}, x_0=-1
y' =
y'\left(-1\right) =

y=x^2e^x, x_0=-3
y' =
y'\left(-3\right) =

y=\sin\left(4-3x\right), x_0=-2
y' =
y'\left(-2\right) =

y=\log\left(4-x^2\right), x_0=1
y' =
y'\left(1\right) =

Ще на цю тему

Прогрес в Opiq

	Роботи
	Параграф опрацьовано

Задачи и упражнения для повторения. Предел и производная функции

Задание 1165. Предел функции

Задание 1166. Предел функции

Задание 1167. Предел функции

Задание 1168. Общее выражение для приращения функции

Задание 1169. Приращение функции

Задание 1170. Непрерывность функции

Задание 1171. Нахождение производной

Задание 1172. Нахождение производной

Задание 1173. Дифференцирование функции

Задание 1174. Нахождение значения производной

Ще на цю тему

Додати матеріал

Файли для завантаження

Повідомити про помилку

Сюди пишіть лише про помилки Opiq. Будь ласка, опишіть помилку якомога детальніше.

Якщо Ви погоджуєтеся поділитися інформацією про себе, повідомте свої контактні дані (e-mail, телефон).

Поставте галочку, щоб допомогти нам боротися зі спамом

Opiq використовує файли cookie