Kiiruse määramine

Katsega tegelesid: Martin, Mari, Anu ja Kati.

1. Vaatlus

Vesi voolab kraavis rahulikult, ainult kraavi perves on väikesed keerised. Võtsime eesmärgiks mõõta vee voolukiirust kraavi keskosas, kus vee vool tundus silma järgi ühtlane.

2. Mõõtmise kavandamine

Voolukiiruse mõõtmiseks otsustasime visata kraavi oksakese ja mõõta selle liikumis­kiiruse. Et saada aru, kas liikumine on ühtlane või ebaühtlane, otsustasime mõõta oksakese liikumis­kiirust mitmel erineval tee­pikkusel. Anu ja Kati mõõtsid kraavi kaldale kahe­meetri­sed vahemaad. Mari pani iga kahe meetri järel kraavi­pervele toki. Martin otsis sobiva oksakese. Aja mõõtmiseks kasutasime Mari mobiil­telefoni stopperit.

3. Mõõtmise läbiviimine

Martin viskas oksa esimese toki juures vette. Sulpsatust kuuldes käivitas Mari stopperi. Martin kõndis kraavi­pervel ja ütles, millal möödub oks tokkidest. Mari fikseeris stopperiga aegu.

Kohe mõõtmise algul ilmnesid mõned probleemid. Martin ütles, et tema ei suuda määrata, millal on oksake mingi tokiga kohakuti. Lahenduse pakkus Anu: paneme kahe­meetriste vahedega tokid ka teisele poole kraavi. Kui oksake kahe toki vahelt läbi ujub, saab seda hetke päris täpselt määrata.

Nüüd hakkas Martin kahtlema, kui täpselt suudab ta oksakese visata kahe toki vahelisele joonele. Otsustasime oksakese vette visata esimesest tokipaarist pisut ülesvoolu ja stopperi käivitada, kui see neist möödub.

Pärast esimest mõõtmist tekkis kahtlus, et aja mõõtmine pole ikkagi piisavalt täpne. Kordasime mõõtmist veel kaks korda. Et tulemused oluliselt ei erinenud, lähtusime viimasest mõõtmisest.

4. Mõõtmise tulemused ja tulemuste töötlemine

Mõõdetud ajad on tabelis. Arvestades, et isegi stopperiga on aja mõõtmine üsna ebatäpne (reageerimisaeg), ümardati tulemused lähima sekundini. Anu arvutas valemist $\[ v=\frac{s}{t} \]$ kiirused.

5. Järeldus

Mõõdetud kiirused on arvuliselt küll veidi erinevad, kuid erinevused on ilmselt tingitud meie mõõtmiste ebatäpsusest. Mõõtmiste tulemusena võime öelda, et vesi voolab kraavis ühtlase kiirusega $\mathrm{0,25}\frac{\text{m}}{\text{s}}\text{.}$ Kuna silma järgi hinnates oli katse kohas kraav ühesuguse laiuse ja sügavusega, siis pole ka põhjust arvata, et vesi voolab kraavis ebaühtlaselt. Oleks me saanud vee voolamise kiiruseks oluliselt erinevad tulemused, siis tuleks voolamise kiirus lugeda ebaühtlaseks.

6. Kuidas me graafiku tegime?

Saadud andmete põhjal otsustasime joonestada teepikkuse–aja graafiku, lähtudes juhendist õpiku lisas.

1. Joonestasime kaks ristuvat arvsirget. Matemaatikas nimetatakse neid x- ja y-teljeks.
2. x-teljele kandsime aja. Telje juurde kirjutasime aja tähise t ja mõõtühiku tähise s.
3. y-teljele kandsime teepikkuse. Telje juurde kirjutasime teepikkuse tähise s ja mõõtühiku tähise m.
4. Aeg muutub 0–40 s.
5. Teepikkus muutub 0–10 m.
6. Märkisime teljestikku tabeli andmetele vastavad punktid.
7. Kuna me järeldasime, et liikumine on ühtlane, peab liikumise graafikuks olema sirgjoon. (Ühtlasel liikumisel arvutatakse teepikkus valemist s = vt, mille graafik on sirgjoon.) Keskmisele kiirusele $\mathrm{0,25}\frac{\text{m}}{\text{s}}$ vastav sirgjoon langeb päris hästi kokku teljestikku kantud punktidega. See kinnitab meie järeldust, et vesi voolab kraavis ühtlase kiirusega.

Arvutas Anu, graafiku joonestas Martin, katse skeemi joonistas Mari, aruande vormistas Kati.