- Mis on kolmnurga elemendid?
- Kuidas leida antud nurga lähiskülgi ja vastaskülge?
- Kuidas leida antud külje lähisnurki ja vastasnurka?
Kolmnurk ja selle elemendid
Kolmnurk on üks tähtsamaid geomeetrilisi kujundeid, seepärast on vaja teada kolmnurga omadusi, eelkõige selle külgede ja nurkade vahelisi seoseid. Neid teadmisi kasutavad oma töös konstruktorid, ehitus- ja geodeesiainsenerid, sageli läheb neid aga vaja ka meil igapäevaelus. Insenere abistavad tehnilised vahendid ja arvutiprogrammid, meil on kolmnurkadega lähemal tutvumisel abiks lihtsad joonestusvahendid.
Märgime tasandile kolm punkti A, B ja C ning ühendame need lõikudega. Tekib geomeetriline kujund, mida nimetatakse kolmnurgaks. Kolmnurga all mõtleme nii tekkinud kinnist murdjoont kui ka tasandi osa, mida see murdjoon piirab.
Joonisel olevad punktid A, B ja C on kolmnurga tipud. Lõigud AB, BC ja AC on kolmnurga küljed. Kolmnurga nurgad on ∠CAB, ∠ABC ja ∠BCA ehk lühemalt ∠A, ∠B ja ∠C . Kolmnurga külgi ja nurki nimetatakse kolmnurga elementideks.
Nurga üleskirjutamisel kolme tähega näitab keskmine täht nurga tippu.
∠CAB=∠A
Kolmnurga külgi ja nurki võib nimetada ka nende vastastikuse asendi järgi.
Vaatleme kolmnurga ABC külge AB. Selle lähisnurgad on ∠CAB ja ∠ABC. Nende nurkade tipud asuvad külje otspunktides.
Külje AB vastasnurk on ∠ACB, mis asetseb selle külje vastas.
Külg | Vastasnurk | Lähisnurgad |
AB | ||
AC | ||
BC |
Kolmnurgas KLM vaatleme nurka MKL. Selle nurga lähisküljed on KL ja KM. Lähisküljed asetsevad antud nurga haaradel. Nurga MKL vastaskülg on LM, mis asetseb selle nurga vastas.
Nurk | Vastaskülg | Lähisküljed |
∠LKM | ||
∠KLM | ||
∠LMK |
Kolmnurga joonestamine
Muuda liugurite abil kolmnurga tipu C asukohta (üles või alla, vasakule või paremale) ja kontrolli, kas kahe lühema külje summa on suurem kui kolmas külg.
Kolmnurka saame joonestada ainult siis, kui kolmnurga kahe lühema külje summa on suurem kui kolmas külg.
- 22 cm, 17 cm, 13 cm
- 2 dm, 16 cm, 13 cm
- 3 cm, 8 cm, 5 cm
