- Kuidas joonestada kolmnurka, kui on teada ühe külje pikkus ja selle lähisnurkade suurus?
- Mida tähendab kolmnurkade võrdsuse tunnus NKN?
Kolmnurga joonestamine ühe külje ja selle lähisnurkade järgi
Uuri tahvlil olevaid kolmnurki ning joonesta joonlauda ja malli kasutades paberilehele samasugune kolmnurk.
On antud kolmnurga üks külg ja selle külje lähisnurgad:
AB = 6,3 cm, ∠A = 40° ja ∠B = 30°.
- Millest alustad kolmnurga joonestamist?
- Kuidas joonestad tipu A juurde nurga ∠A = 40°?
- Kuhu joonestad nurga ∠B = 30°?
- Lõika kolmnurk paberist välja ja paiguta see pinginaabri kolmnurgale. Mida võid öelda nende kolmnurkade kohta?
- Vaata uuesti joonist. Kuidas tuleks mõttes muuta parempoolse kolmnurga asendit, et kolmnurgad teineteise peale asetatult ühtiksid?
- Sinu ja pinginaabri kolmnurki võrreldes näeme, et
∠A = ∠A′, AB = A′B′, ∠B = ∠B′. - Millised küljed ja nurgad on veel nendel kahel kolmnurgal võrdsed?
Gert-Andry kasutas tähtede A, B ja C asemel tähti A′, B′ ja C′.
Teeme järelduse: ΔABC = ΔA′B′C′.
Kui ühe kolmnurga üks külg ja selle lähisnurgad on vastavalt võrdsed teise kolmnurga ühe külje ja ta lähisnurkadega, siis need kolmnurgad on võrdsed.
Pea meeles! Selleks et põhjendada, miks kaks kolmnurka on omavahel võrdsed, on vaja leida nende kolmnurkade kolm paari võrdseid elemente (KKK, KNK või NKN).
Seda lauset nimetatakse kolmnurkade võrdsuse tunnuseks ühe külje ja selle lähisnurkade järgi ehk lühidalt tunnuseks NKN (loe: nurk-külg-nurk).
Joonestan
ΔABC
AB = 47 cm
∠A = 32°
∠C = 93°
∠B = °
ΔKLM
KL = 4,7 dm = cm
∠K = 32°
∠L = 55°
∠M = °
- Kolmnurgad on võrdsed.
- Kolmnurgad ei ole võrdsed.
- Tunnuse põhjal on ΔTUI = ΔBLU,
sest TU = ja ∠ITU = ∠ ning ∠ = ∠. - Tunnuse põhjal on ΔOED = ΔOLE,
sest ∠ = ∠ ja ∠ = ∠ ning = .
Matemaatikaklubi
∠ACK = 16°
∠CKA = °
∠CKB = °
∠KCB = °
∠ACB = °
Vastus. Nurga ACB suurus on °.
