- Kuidas liigitada kolmnurki külgede pikkuse järgi?
- Kuidas nimetatakse võrdhaarse kolmnurga külgi ja nurki?
Kolmnurkade liigitamine külgede pikkuse järgi
Külgede pikkuse järgi liigitatakse kolmnurgad erikülgseteks (isekülgseteks) ja võrdhaarseteks (nende hulka kuuluvad ka võrdkülgsed kolmnurgad). Kolmnurga külgi (ka külgede pikkusi) tähistatakse tavaliselt tähtedega a, b ja c, nii et a on nurga α vastaskülg, b on nurga β vastaskülg ja c on nurga γ vastaskülg.
Erikülgne kolmnurk
Iga külg on erineva pikkusega.
a ≠ b; b ≠ c; a ≠ c
Erikülgset kolmnurka nimetatakse mõnikord ka isekülgseks kolmnurgaks.
Võrdhaarne kolmnurk
Kaks külge on võrdse pikkusega.
AB = AC; AB ≠ BC; AC ≠ BC
Võrdse pikkusega külgi nimetatakse haaradeks ja kolmandat külge aluseks.
Aluse lähisnurki nimetatakse alusnurkadeks ja aluse vastasnurka tipunurgaks.
Võrdkülgne kolmnurk
Kolm külge on võrdse pikkusega.
KL = MK = ML
Kõiki külgi võime tähistada ühe ja sama tähega. Võrdkülgne kolmnurk on ühtlasi võrdhaarne: selle aluseks võime võtta iga külje kolmest.
Harjutan
Erikülgsed kolmnurgad on
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
Võrdhaarsed kolmnurgad on
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
Võrdkülgsed kolmnurgad on
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
 |  |
 |   |
Alus
Haarad
Alusnurgad
Tipunurk
Alus
Haarad
Alusnurgad
Tipunurk
Alus
Haarad
Alusnurgad
Tipunurk
Võrdhaarses kolmnurgas ABC on küljed AB ja AC võrdsed.
Kolmnurga alus on
Kolmnurga haarad on
- AB
- BC
- AC
Kolmnurga alusnurgad on
- ∠A
- ∠B
- ∠C
Kolmnurga tipunurk on
- ∠A
- ∠B
- ∠C
Ümbermõõt | Küljed | Kolmnurga liik | |
1) | 26,6 cm | a = 12,4 cm | |
2) | 20 dm | a = 5,9 dm | |
3) | 13,8 cm | a = 4,6 cm | |
4) | 20,5 cm | a = cm |
Matemaatikaklubi
Mitu teravnurka on võrdkülgses kolmnurgas?
- 1
- 2
- 3
Mitu teravnurka võib olla võrdhaarses kolmnurgas?
- 1
- 2
- 3
Mitu teravnurka võib olla erikülgses kolmnurgas?
- 1
- 2
- 3
Kolmnurk EFG on võrdhaarne. EH ja GJ on nurgapoolitajad.
∠GJF = °
∠EHG = °
∠GKH = °
∠KEJ = °
∠KGH = °
∠KHF = °
ΔEFG | ||
ΔEJG | ||
ΔEKG | ||
ΔGKH | ||
ΔEJK | ||
ΔJFG |
