Murdude teisendamine ühenimeliseks (1)

Mida tähendab murru laiendamine?
Mis on murru laiendaja?
Kuidas märkida murru laiendajat?
Mis on arvu kordsed ja mis ühiskordsed?
Milline arv on arvude vähim ühiskordne?

Mida tähendab murru laiendamine?

Erinevate nimetajatega murdude võrdlemiseks teisendame neid nii, et neil oleks ühesugused nimetajad, st muudame nad ühenimeliseks. Murdude ühenimeliseks teisendamisel kasutame murru põhiomadust, mis lubab murru lugejat ja nimetajat korrutada ühe ja sama nullist erineva arvuga.

Seda nimetatakse murru laiendamiseks.

Arvu, millega murru lugejat ja nimetajat korrutame, nimetatakse murru laiendajaks.

5. klassis õpitust teame, et $\frac{7}{21} > \frac{6}{21}$ , seega $\frac{1}{3} > \frac{2}{7} .$

Antud murd	Laiendaja	Laiendatud murd
$\frac{4}{5}$	5	$\frac{}{}$
$\frac{3}{7}$	8	$\frac{}{}$
$\frac{6}{7}$	7	$\frac{}{}$
$\frac{4}{15}$	3	$\frac{}{}$
$\frac{1}{4}$	9	$\frac{}{}$
$\frac{8}{11}$	7	$\frac{}{}$

Seotud sisu

Arvu kordsed ja ühiskordsed

Tuletame meelde ka 5. klassis õpitud arvude kordsete ja ühiskordsete leidmist.

Arvude kordsed ja ühiskordsed

Arvu kordsed on kõik arvud, mis selle arvuga jaguvad.

Näide 1

Arvu 4 kordsed on 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, ..., sest kõik need arvud jaguvad 4‑ga.

Arvude ühiskordseks nimetatakse arvu, mis jagub iga antud arvuga.

Näide 2

Arvu 6 kordsed on 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Arvu 8 kordsed on 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, ...

Arvude 6 ja 8 ühiskordsed on 24, 48, 72, ..., sest need arvud jaguvad nii 6 kui ka 8‑ga.

Arvudel 6 ja 8 on lõpmatult palju ühiskordseid, vähim nendest on 24.

Arvude vähimaks ühiskordseks (VÜK) nimetatakse vähimat nullist erinevat arvu, mis jagub iga antud arvuga.

Seda kirjutatakse lühemalt nii:
VÜK(6; 8) = 24.

Kadi ja Siimu puravikekogust võrreldes korrutasime murdude lugejaid ja nimetajaid nii, et uueks ühiseks nimetajaks tuleks arvude 3 ja 7 vähim ühiskordne, VÜK (3; 7) = 21. Jaganud ühise nimetaja kummagi murru nimetajaga, saime murdude laiendajad. Murru laiendaja märgitakse tavaliselt väikese kaarekesega murru kohale. Seega võime murdude ühenimeliseks teisendamise lühidalt üles kirjutada nii, nagu pildil näha.

Näide 3

Olgu murrud $\frac{3}{4}$ ja $\frac{2}{3} .$ Selleks et teisendada murde ühenimeliseks,

leiame murdude nimetajate vähima ühiskordse (VÜK):
VÜK (4; 3) = 12
jagame vähima ühiskordse kummagi murru nimetajaga, st leiame murdude laiendajad:
12 : 4 = 3 ja 12 : 3 = 4
märgime laiendajad kaarekesega murdude kohale:
$\frac{\overset{\underset{‿}{3}}{3}}{4}$ ja $\frac{\overset{\underset{‿}{4}}{2}}{3}$
korrutame murdude lugejad ja nimetajad murru laiendajaga:
$\frac{\overset{\underset{‿}{3}}{3}}{4} = \frac{9}{12}$ ja $\frac{\overset{\underset{‿}{4}}{2}}{3} = \frac{8}{12}$

Seotud sisu

Harjutan

1) $\frac{\overset{}{1}}{2} = \frac{}{6}$ ja $\frac{\overset{}{2}}{3} = \frac{}{6}$

2) $\frac{\overset{}{3}}{4} = \frac{}{12}$ ja $\frac{\overset{}{5}}{6} = \frac{}{12}$

1) $\frac{\overset{}{5}}{4} = \frac{}{12}$ ja $\frac{\overset{}{2}}{3} = \frac{}{12}$

2) $\frac{\overset{}{1}}{4} = \frac{}{20}$ ja $\frac{\overset{}{1}}{5} = \frac{}{20}$

1) $\frac{\overset{}{7}}{8} = \frac{}{24}$ ja $\frac{\overset{}{2}}{3} = \frac{}{24}$

2) $\frac{\overset{}{3}}{8} = \frac{}{24}$ ja $\frac{\overset{}{5}}{6} = \frac{}{24}$

Seotud sisu

Matemaatikaklubi

$123 - 45 - 67 + 89 = 100$

$123 4 5 67 89 = 100$

$123 45 67 8 9 = 100$

$123 45 67 89 = 100$

Seotud sisu

Teenust osutab Star Cloud OÜ

Liitu Opiquga

Opiqus edenemine

	Tööd
	Peatükk on läbi töötatud

Murdude teisendamine ühenimeliseks (1)

Seotud sisu

Mida tähendab murru laiendamine?

Seotud sisu

Arvu kordsed ja ühiskordsed

Näide 1

Näide 2

Näide 3

Seotud sisu

Harjutan

Seotud sisu

Matemaatikaklubi

Seotud sisu

Lisa materjali

Lisatavad failid

Teata veast

Teata siia ainult Opiqu veast. Palun kirjelda viga nii täpselt kui võimalik.

Kui ootad Opiqu meeskonnalt vastust, lisa oma kontaktandmed (e-post, telefon).

Tee linnuke, et aidata meil spämmiga võidelda

Opiq kasutab küpsiseid