Lõpmatud kümnendmurrud (2)

Kuidas arvutada lõpmatute kümnendmurdudega?
Mis on hariliku murru kümnendlähend?

Hariliku murru kümnendlähend

Kui harilik murd ei teisendu lõplikuks kümnendmurruks, siis arvutamisel sellised kümnendmurrud ümardatakse. Sobiva järguni ümardatud ligikaudset arvu nimetatakse hariliku murru kümnendlähendiks. Mida rohkem kümnendkohti alles jätame, seda täpsemad on arvutused.

Kümnendmurru ümardamine

		ühelisteni ümardades saame 0,666... ≈ 1
$\frac{2}{3} = 0,666 ...$		kümnendikeni ümardades saame 0,666... ≈ 0,7
		sajandikeni ümardades saame 0,666... ≈ 0,67

Märkus

Kasutades hariliku murru kümnendmurruks teisendamisel taskuarvutit, võime vastuseks saada kaheksast ja enamast numbrist koosneva arvu. Siis ümardatakse tulemus soovitava järguni.

Lõpmatuid kümnendmurde saame võrrelda samuti nagu lõplikke kümnendmurde.

Näide

0,6 < 0,(6), sest 0,6000... < 0,6666...

4,1(6) > 4,161, sest 4,1666... > 4,1610...

Seotud sisu

Harjutan

$\frac{1}{3} \approx$

$\frac{1}{7} \approx$

$\frac{7}{9} \approx$

$\frac{5}{12} \approx$

$\frac{1}{6} \approx$

$\frac{13}{15} \approx$

$\frac{3}{7} \approx$

$\frac{4}{11} \approx$

$\frac{1}{2}$ $0,2$

$\frac{4}{3}$ $1,(3)$

$\frac{1}{3}$ $0,3$

$\frac{8}{7}$ $1,(1)$

$0,(1)$ $\frac{1}{9}$

$0,(7)$ $\frac{7}{9}$

$\frac{1}{5}$ $0,5$

$\frac{1}{18}$ $1,(18)$

Maanteemuuseumis tuli 22-liikmelisel grupil giidile tasuda 7 eurot.

≈

Vastus. Igaüks pidi tasuma senti.

≈

Vastus. Iga õpilane maksis eurot ja
senti.

≈

Vastus. Igal õpilasel tuli tasuda eurot
ja senti.

Lõuna-Eesti väljasõidul valiti viimaseks sihtpunktiks Pokumaa. Kogutud rahast oli veel alles 78 €. Kas sellest rahast jätkus piletite ostuks 33 õpilasele, kui pileti hind oli 2,30 €?

1. võimalus

2. võimalus

Vastus. Sellest rahast piletite ostuks 33 õpilasele.

Ekskursioonil käidi ka Urvaste liikluslinnas. Põrkeautode rallist osavõtuks tuli 11 õpilasel kokku maksta 95 €.

≈

Vastus. Igaühel tuli tasuda eurot ja senti.

Pokumaa

Seotud sisu

Kasulik teada

Kui murru nimetaja lahutada algteguriteks ja nende hulgas ei ole arvudest 2 ja 5 erinevaid tegureid, siis hariliku murru teisendamisel kümnendmurruks saame lõpliku kümnendmurru.

Näide

$\frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{15}{100} = 0,15$

Saime lõpliku kümnendmurru, sest nimetajas $20 = 2 \cdot 2 \cdot 5 .$

$\frac{4}{25} = \frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{16}{100} = 0,16$

Saime lõpliku kümnendmurru, sest nimetajas $25 = 5 \cdot 5 .$

$\frac{1}{2} =$
Sain kümnendmurru,
sest nimetajaks on algarv 2.
$\frac{1}{5} =$
Sain kümnendmurru,
sest nimetajaks on algarv 5.
$\frac{1}{4} =$
Sain kümnendmurru,
sest 4 = · .
$\frac{7}{25} =$
Sain kümnendmurru,
sest 25 = · .

$\frac{5}{8} =$
Sain kümnendmurru,
sest 8 = · · .
$\frac{13}{20} =$
Sain kümnendmurru,
sest 20 = · · .
$\frac{27}{50} =$
Sain kümnendmurru,
sest 50 = · · .

$\frac{1}{3} =$
Sain kümnendmurru,
sest nimetajas on algarv 3.
$\frac{1}{7} =$
Sain kümnendmurru,
sest nimetajas on algarv 7.
$\frac{5}{6} =$
Sain kümnendmurru,
sest 6 = · .

$\frac{7}{12} =$
Sain kümnendmurru,
sest 12 = · · .
$\frac{4}{15} =$
Sain kümnendmurru,
sest 15 = · .
$\frac{11}{24} =$
Sain kümnendmurru,
sest 24 = · · · .

$\frac{9}{4}$ lõplikuks kümnendmurruks.

$\frac{9}{4}$

$\frac{3}{25}$ lõplikuks kümnendmurruks.

$\frac{3}{25}$

$\frac{1}{9}$ lõplikuks kümnendmurruks.

$\frac{1}{9}$

$\frac{3}{8}$ lõplikuks kümnendmurruks.

$\frac{3}{8}$

$\frac{1}{11}$ lõplikuks kümnendmurruks.

$\frac{1}{11}$

$\frac{4}{7}$ lõplikuks kümnendmurruks.

$\frac{4}{7}$

$\frac{5}{2}$ lõplikuks kümnendmurruks.

$\frac{5}{2}$

$\frac{2}{3}$ lõplikuks kümnendmurruks.

$\frac{2}{3}$

$\frac{7}{9}$ lõplikuks kümnendmurruks.

$\frac{7}{9}$

1) $\frac{1}{9} =$

2) $\frac{2}{9} =$

3) $\frac{4}{9} =$

4) $\frac{8}{9} =$

5) $\frac{11}{9} =$

1) $\frac{1}{99} =$

2) $\frac{2}{99} =$

3) $\frac{4}{99} =$

4) $\frac{8}{99} =$

5) $\frac{11}{99} =$

6) $\frac{41}{99} =$

1) $\frac{1}{999} =$

2) $\frac{2}{999} =$

3) $\frac{11}{999} =$

4) $\frac{65}{999} =$

5) $\frac{310}{999} =$

1) $\frac{6}{9} =$

2) $\frac{70}{99} =$

3) $\frac{4}{999} =$

4) $\frac{1000}{999} =$

5) $\frac{14}{9} =$

Seotud sisu

Matemaatikaklubi

Ülesanne 9

Lahenda ülesanded vihikusse.

Kuidas on võimalik võtta vaadist 4 liitrit vett, kui on kasutada 3- ja 5-liitrine purk ja suur ämber?
Kuidas on võimalik võtta vaadist 4 liitrit vett, kui on ainult 3- ja 5-liitrine purk?

Seotud sisu

Teenust osutab Star Cloud OÜ

Liitu Opiquga

Opiqus edenemine

	Tööd
	Peatükk on läbi töötatud

Lõpmatud kümnendmurrud (2)

Seotud sisu

Hariliku murru kümnendlähend

Märkus

Näide

Seotud sisu

Harjutan

Seotud sisu

Kasulik teada

Näide

Seotud sisu

Matemaatikaklubi

Ülesanne 9

Seotud sisu

Lisa materjali

Lisatavad failid

Teata veast

Teata siia ainult Opiqu veast. Palun kirjelda viga nii täpselt kui võimalik.

Kui ootad Opiqu meeskonnalt vastust, lisa oma kontaktandmed (e-post, telefon).

Tee linnuke, et aidata meil spämmiga võidelda

Opiq kasutab küpsiseid