Tegurite vahetuvuse omadus
128.
Jaan ja Leo otsustasid kindlaks teha, mitu autot on parklas. Nad nägid, et autod on pargitud ühesuguste vahedega 3 ritta, igas reas 6 autot. Poisid arvasid üksmeelselt, et nendest andmetest autode arvu kindlakstegemiseks piisab.
Jaan arutles ja arvutas nii: „Igas reas on 6 autot, ridu on 3. Seega on parklas 3 · 6 = 18 autot.”
Leo arutles ja arvutas nii: „Autod on 3 reas, igas reas on 6 autot. Seega on parklas 6 · 3 = 18 autot.”
Võrdle mõlemaid arvutusi. Mida saad järeldada?
3 · 6 = 6 · 3
Tegurite vahetuvuse omadus: korrutis ei muutu, kui muudetakse tegurite järjestust.
Vastus: Klassis on lauda ja istuma mahub õpilast.
Vastus: Selle koori kolonnis marssis inimest.
Vastus: Triinu maja esiküljel on akent ja Pireti maja esiküljel on akent.
Tegurite rühmitamise omadus
Kasuta sõnu nurgad, voodid ja kassipojad ning selgita, mida tähendavad avaldised
(4 · 2) · 5, 4 · (2 · 5) ja (4 · 5) · 2.
Arvuta. Võrdle vastuseid. Mida saad järeldada?
(4 · 2) · 5 = · 5 =
4 · (2 · 5) = 4 · =
(4 · 5) · 2 = · 2 =
(4 · 2) · 5 = 4 · (2 · 5) = (4 · 5) · 2
Tegurite rühmitamise omadus: korrutamisel võib tegureid erinevalt rühmitada ja järjestada,
korrutis sellest ei muutu.
Summa korrutamise omadus
5 + 3, 8 · 5, 8 · 3, 8 · (5 + 3) ja 8 · 5 + 8 · 3.
Milliste avaldiste järgi saad vastata ülesande küsimusele?
- 5 + 3
- 8 · 3
- 8 · 5 + 8 · 3
- 8 · 5
- 8 · (5 + 3)
Arvuta. Võrdle vastuseid.
Vastus: Aeda istutati kokku viljapuud.
8 · (5 + 3) = 8 · 5 + 8 · 3
Summa korrutamise omadus: summa korrutamiseks arvuga võib iga liidetava korrutada selle arvuga ja
saadud korrutised liita.
Kasutatud on | |
10 · 12 = 10 · (10 + 2) = 10 · 10 + 10 · 2 = 100 + 20 = 120 | |
10 · 60 = 10 · (6 · 10) = 6 · (10 · 10) = 6 · 100 = 600 | |
10 · 225 = 10 · (200 + 20 + 5) = 2000 + 200 + 50 = 2250 |
Võrdle teist tegurit korrutisega. Mida märkad?
10 · 6 = 60 10 · 50 = 500 10 · 752 = 7520
Põhiarvu korrutamisel 10-ga lisatakse arvu lõppu üks null.
Vastus: Talunik tõi turule kanapoega ja hanepoega. Turule toodud kanapoegi oli kui hanepoegi.
Kasutatud on | |
100 · 50 = (10 · 10) · 50 = 10 · (10 · 50) = 10 · 500 = 5000 | |
100 · 68 = (10 · 10) · 68 = 10 · (10 · 68) = 10 · 680 = 6800 |
100 · 4 = 400 100 · 32 = 3200 100 · 100 = 10 000
Põhiarvu korrutamisel 100-ga
lisatakse arvu lõppu kaks nulli.
 |
Mitmekohaline arv korrutatakse peast ühekohalise arvuga järkude kaupa. Korrutamist alustatakse mitmekohalise teguri kõrgeimast järgust.
3 · 231 = 3 · (200 + 30 + 1) = 3 · 200 + 3 · 30 + 3 · 1 =
= 600 + 90 + 3 = 693
