- С помощью каких чертёжных принадлежностей можно построить перпендикулярные прямые?
- Что такое параллельный перенос?
- Что означают символы ⊥ и ||?
Построение перпендикулярных прямых
Иногда нам требуется начертить перпендикулярные прямые. Проще всего это сделать с помощью чертёжного угольника. На левом рисунке показано, как нужно расположить угольник, чтобы через точку А провести прямую, перпендикулярную прямой d. При необходимости эту прямую можно продолжить с помощью линейки (или того же угольника), как показано на рисунке справа.
Через данную точку можно провести только одну прямую, перпендикулярную данной прямой.
- На основании чего можно установить, что пересекающиеся прямые являются также перпендикулярными?
- Можно ли сказать, что перпендикулярные прямые – также и пересекающиеся?
- Всегда ли пересекающиеся прямые взаимно перпендикулярны?
Если два отрезка расположены на перпендикулярных прямых (каждый на своей прямой), то эти отрезки также перпендикулярны.
 | ||||
s ⊥ t и AB ⊥ CD
Задание 1
- Начерти в тетради прямую и отметь на ней некоторую точку.
- С помощью чертёжного угольника проведи через эту точку прямую, перпендикулярную этой прямой.
- Проверь точность построения, измерив транспортиром угол между прямыми.
Построение параллельных прямых
Для построения параллельных прямых воспользуемся линейкой и угольником. Приложим угольник к бумаге, учитывая направление будущей прямой, а вплотную к угольнику – линейку, как показано на рисунке.
- Проведём одну прямую (m).
- Прижимая одной рукой линейку к бумаге, продвинем угольник вдоль линейки до тех пор, пока он не окажется в положении, нужном для проведения второй прямой (например, продвинем угольник до точки А).
- Проведём вторую прямую (n), которая и будет параллельна первой прямой.
Описанный способ построения параллельных прямых называется параллельным переносом.
Задание 2
- Начерти в тетради прямую, которая не совпадает с линиями клеток.
- Отметь вне этой прямой некоторую точку.
- С помощью параллельного переноса построй прямую, проходящую через отмеченную точку и параллельную первой прямой.
Отрезки, расположенные на параллельных прямых, являются параллельными.
a || b и AB || KL
Упражнения
- c и e
- l и m
- b и d
- m и k
- a и b
- b и c
- k и l
- m и n
- b и e
- d и e
- k и n
- a и e
- l и n
- a и d
∠EOD = °
∠GOF = °
∠EOD = °
∠GOF = °
∠α = °
∠α = °
Полезно знать!
Для обозначения углов часто пользуются малыми греческими буквами:
α – альфа,
β – бета,
γ – гамма,
δ – дельта,
ϕ – фи и др.
Проведи с помощью чертёжного угольника некоторую прямую а и перпендикулярную ей прямую b. После этого начерти ещё прямую с, перпендикулярную прямой b, а также прямую d, перпендикулярную прямой с. Каково взаимное расположение прямых а и с, b и d, а и d?
a c
b d
a d
Математический клуб
- Сначала проведи окружность радиусом 3 см.
- Начерти отрезок АВ.
- Отметь на окружности какие-нибудь точки P, Q, R и соедини их с концами отрезка AB.
- Измерь на чертеже углы APB, AQB и ARB. Какой вывод можно сделать?
- Все углы разной величины.
- Все углы являются прямыми.
- Все углы равны.
- Все углы являются тупыми.
