Ülesanded

Jada liikmed
Jada summa
Geomeetrilised kujundid

Seotud sisu

Jada liikmed

Iga järgmine lüli on $\frac{2}{3}$ eelmise pikkusest.

a₁ = cm

Kui pikk oleks kaheksas lüli?
Kaheksas lüli oleks $\frac{}{}$ cm.
Kaheksanda lüli tipu kaugus ruudu lähimast küljest on x.
x ≈ cm
Arvutusvalem:

$a_{1}$
$a_{2}$
$a_{3}$
$a_{4}$
$a_{5}$
$a_{6}$
$a_{7}$
$a_{8}$

x = (–)+(–)

Avalda jada esimene liige, teades, et kolme arvu summa on 114 ja jada vahe on d.
a₁ =
Kasuta geomeetrilise jada omadust ning koosta võrrand jada vahe d leidmiseks.
d =
Omadused, mida sai kasutada võrrandi koostamiseks:

kahe järjestikuse liikme jagatis on konstantne,
kahe järjestikuse liikme vahe on konstantne,
iga liige on naaberliikmete aritmeetiline keskmine,
iga liige on naaberliikmete geomeetriline keskmine.

Vastus

Need arvud on ; ja .

Millise jadaga on tegemist?

See saab olla aritmeetiline või geomeetriline jada.
See saab olla ainult aritmeetiline jada.
See saab olla ainult geomeetriline jada.

Selle jada neljas liige
a₄ = .

Vastus

Otsitava jada neli liiget on
; ; ; .

Seotud sisu

Jada summa

Kolm esimest arvu on geomeetrilise jada liikmed. Olgu esimene arv x, siis teine arv on ja kolmas arv .
Teise ja kolmanda arvu vahe on jääv suurus, sest need on aritmeetilise jada liikmed.
– = , seega
x = .
Otsitavad neli arvu on

Vastus

Nelja arvu summa on .

Lahendus

Kui talunikul oli x kg ploome, siis esimene ostja sai kg.
Üle jäi kg.
Teisele ostjale müüs talunik kg ploome.
Müüdud kogused moodustavad geomeetrilise jada, mille tegur on .

Nõuanne

Koosta geomeetrilise jada summa valemi järgi võrrand, kus jada viie liikme summa on võrdne x.

Vastus

Talunikul oli müügiks kg ploome.

Kolme tunni pärast on organismis
bakterit.
Bakterite arv ületab miljoni piiri
tunni pärast.

Seotud sisu

Geomeetrilised kujundid

a₇ = 2 ü
Jada tegur q on

$\frac{1}{2}$
$\sqrt{2}$
$2 \sqrt{2}$
2
$\frac{\sqrt{2}}{4}$
$\frac{1}{\sqrt{2}}$

a₁ = ü

Vastus

Kujundi pindala on ruutühikut.
Kujundi ümbermõõt on

$30 (\sqrt{2} + 1)$
$15 (\sqrt{2} + 2)$
$30 (\sqrt{2} + 2)$
$15 (\sqrt{2} - 1)$

ühikut.

Nõuanne

Mõtle, millistest lõikudest ümbermõõt koosneb. See ei ole ainult jada kaheksa liikme summa.

Üksikute kolmnurkade pindalad moodustavad kahaneva geomeetrilise jada.

a₁ = rü
q =

Vastus

Kujundi pindala on ruutühikut.

Joonisel on kolm geomeetrilist jada:

1; r; r²; r³; ....
x; x₁; x₂; ...
kolmnurkade pindalade jada

Jada {x_n}

a₁ =

$x_{1} = \sqrt{r^{2} - 1}$
$x_{1} = \sqrt{r^{2} + 1}$
$x_{1} = r^{2} - 1$

q =

Pindalade jada

a₁ =

$0,5 x_{1}^{2}$
$x_{1}^{2}$
$0,5 x_{1}$

q = ²

Värvitud kujundi pindala arvutamiseks võta r väärtuseks $\sqrt{1,5} .$

Vastus

Värvitud osa ligikaudne pindala on ruutühikut.

$cos 72 ° = \frac{\sqrt{5} - 1}{4}$
$cos 36 ° = \frac{\sqrt{5} + 1}{4}$

Vastus

Jada tegur on $\frac{+ \sqrt{}}{}$

OA₂ = 1,5OA₁ ja OA₃ = 1,5OA₂.

q =
A₁A₂ = $\frac{\sqrt{}}{2}$ ü
A₈A₉ = $\frac{\sqrt{}}{256}$ ü
A₁A₉ = $\frac{\sqrt{}}{256}$ ü

Seotud sisu

Teenust osutab Star Cloud OÜ

Liitu Opiquga

Opiqus edenemine

	Tööd
	Peatükk on läbi töötatud

Ülesanded

Seotud sisu

Jada liikmed

Vastus

Vastus

Seotud sisu

Jada summa

Vastus

Lahendus

Nõuanne

Vastus

Seotud sisu

Geomeetrilised kujundid

Vastus

Nõuanne

Vastus

Jada {xn}

Pindalade jada

Vastus

Vastus

Seotud sisu

Lisa materjali

Lisatavad failid

Teata veast

Teata siia ainult Opiqu veast. Palun kirjelda viga nii täpselt kui võimalik.

Kui ootad Opiqu meeskonnalt vastust, lisa oma kontaktandmed (e-post, telefon).

Tee linnuke, et aidata meil spämmiga võidelda

Opiq kasutab küpsiseid

Jada {x_n}