Tõkestatud jada ja hääbuv jada

Kasvav ja kahanev jada
Tõkestatud jada

Seotud sisu

Kasvav ja kahanev

Kasvav jada

Jada on kasvav, kui iga selle liige on eelnevast liikmest suurem. Iga jada liikme puhul kehtib võrratus

a_n > a_n–1.

Näide

Positiivsete paarisarvude jada {2; 4; 6; 8; ...} on kasvav.

Kahanev jada

Jada on kahanev, kui iga selle liige on eelnevast liikmest väiksem. Iga jada liikme puhul kehtib võrratus

a_n < a_n_–1.

Näide

Jada {2; –3; –8; –13; ...} on kahanev.

Ei kasva ja ei kahane

On jadasid, mis ei ole kasvavad ega kahanevad.

Näiteks

Arvu π numbrite jada {3; 1; 4; 1; 5; 9; ...}

Märka

Kui kõik jada liikmed on võrdsed, siis on tegemist konstantse jadaga.

Näiteks {π; π; π; π; π; ... }.

Näited

Positiivsete paarisarvude jada

Kahanev jada

Arvu π numbrite jada esimesed 12 liiget (π ≈ 3,14159265358)

Jada {1; 6; 1; 8; 0; 3; 3; 9; ...}
Jada {–33; –23; –13; –3; ...}
Jada a_n = –n + n²
Jada b_n = 2(13 – n)
Jada $\frac{1}{3 n} \cdot n$

Seotud sisu

Tõkestatud ja tõkestamata jada

Tõkestamata jada

Jada {a_n} on tõkestamata, kui indeksi n kasvades selle üldliikme absoluutväärtus läheneb lõpmatusele.

$n \to \infty \Rightarrow | a_{n} | \to \infty$