Ты уже встречался с равенствами, содержащими неизвестное число. В параграфе 1.8 мы вспомнили, что если известна сумма двух слагаемых и одно слагаемое, то для нахождения другого слагаемого нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
 На весах пачка печенья массой 200 г и груша, которые вместе весят 352 г. Сколько весит груша? |
||||||||||
x + 76 = 84 | x = 84 – 76 | x = 8 |
Равенство с неизвестным. | Находим значение неизвестного. | Найденное значение неизвестного. |
Это уравнение. | Это решение уравнения. | Это корень уравнения. |
Чтобы проверить, правильно ли решено уравнение, вместо неизвестного нужно подставить в него найденный корень и выполнить вычисления. Если правая и левая части уравнения станут при этом равными числами, т. е. мы получим верное равенство, то уравнение решено правильно.
В данном примере проверка очень проста: 8 + 76 = 84.
1. Если ты не умеешь решать, например, уравнение 87 – x = 51, то запиши похожее числовое равенство без неизвестного и с небольшими числами, например 8 – 5 = 3. Подумай, с помощью какого действия ты найдешь число 5 по заданным числам 8 и 3. Естественно, 5 = 8 – 3! По образцу этого рассуждения найдем корень уравнения: x = 87 – 51, x = 36.
 |
||||||
2. Реши по образцу предыдущего примера уравнения:
3. Из предыдущих примеров можно сделать вывод: чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность (см. рисунок).
 | ||||||
4. Реши уравнение х – 99 = 56 с помощью вспомогательного равенства 7 – 5 = 2, из которого 7 = 5 + 2. Следовательно, х = 99 + 56, х = 155.
 |
||||||
5. Реши по образцу предыдущего примера уравнения:
6. Из приведенных рассуждений можно сделать вывод: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое (см. рисунок).
 | ||||||
Упражнения A
 |
||||||||
- что такое уравнение и корень уравнения;
- как найти неизвестное уменьшаемое и как найти неизвестное вычитаемое.
 |
||||||
