Движение транспорта в городе Бибикино настолько участилось, что в утренние часы-пик пришлось внести изменения на Колесной улице. Для этого подсчитали количество транспортных средств, проезжающих в эти часы по улице. Учетчица Лиза заполняла таблицу, которая в результате подсчетов одного дня приобрела такой вид:
Столбец подсчета в этой таблице заполнен методом штрихов: при проезде транспортного средства Лиза отмечала это штрихом в соответствующей строке таблицы. При этом до четырех штрихов ставится вертикально, а пятый перечеркивает их горизонтально. Так сгруппированные штрихи легко подсчитываются. Результаты подсчета приведены в столбце «Частота». Каждое число в этом столбце показывает, сколько транспортных средств этого вида проехало мимо Лизы за время подсчета. Сумма всех частот дает общее число подсчитанных транспортных средств – 294.
Составленная таблица называется частотной таблицей. При ненадобности столбец подсчета в такой таблице может отсутствовать. Частотную таблицу можно оформить и по-другому, записывая частоты не в столбец, а в строчку (см. задачу 301).
Упражнения A
 |
||||||||
Ответь на основании этой таблицы на вопросы.
- Сколько всего работ было оценено?
Ответ: оценено было работ. - Сколько баллов за работу встречается чаще всего?
Ответ: чаще всего встречается оценка в баллов. - Повторную контрольную работу пришлось писать тем ученикам, которые получили меньше 6 баллов. Сколько было таких учеников?
Ответ: повторную работу пришлось писать ученикам. - В классный журнал поставили оценку «5» тем ученикам, которые получили за контрольную работу по меньшей мере 9 баллов. Сколько было таких учащихся?
Ответ: оценку «5» получили учеников.
- Сколько учеников получили оценки?
Ответ: оценки получили учеников. - Какая оценка наблюдается с наибольшей частотой?
Ответ: с наибольшей частотой наблюдается оценка . - Сколько учеников получили оценку 4 или 5?
Ответ: оценку 4 или 5 получили учеников.
Составь новые вопросы на основании полученной таблицы и ответь на них.
Выражение бросать орла и решку возникло в старину, когда на оборотной стороне монеты России был изображен двуглавый орел.
Число очков | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Частота |
Число очков | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Частота | 5 |
- Сколько различных букв использовано в этом предложении?
Ответ: в этом предложении различных букв. - Какая буква появляется чаще всего?
Ответ: чаще всего появляется буква . - Что показывает сумма всех частот?
Ответ: сумма всех частот выражает .
Упражнения Б
 |
||||||||
Койт: 3, 3, 0, 2, 0, 1, 1, 3, 0, 3, 3, 3, 1, 0, 2, 3, 0, 0, 3, 3, 2, 0
Маргус: 0, 2, 1, 1, 0, 0, 0, 2, 2, 1, 0, 2, 0, 2
Юрий: 0, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 1, 0, 2, 1, 1
Андрей: 2, 2, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 3, 2, 1, 2, 0, 2, 2
Индрек: 3, 0, 2, 2, 1, 0, 3, 0, 2, 2, 1, 0, 1, 1, 1
Составь частотную таблицу очков каждого игрока и ответь на вопросы.
Койт | ||||
Очки | 0 | 1 | 2 | 3 |
Частота | ||||
Маргус | ||||
Очки | 0 | 1 | 2 | 3 |
Частота |
Юрий | ||||
Очки | 0 | 1 | 2 | 3 |
Частота |
Андрей | ||||
Очки | 0 | 1 | 2 | 3 |
Частота |
Индрек | ||||
Очки | 0 | 1 | 2 | 3 |
Частота |
- Сколько очков набирал чаще всего каждый из игроков?
Ответ: Койт чаще всего набирал очков, Маргус очков, Юрий очков, Андрей очков и Индрек очков. - Кто сделал больше всего результативных бросков?
Ответ: больше всего результативных бросков сделал . - Кто набрал больше трехочковых бросков, чем двухочковых?
Ответ: трехочковых бросков больше, чем двухочковых набрал . - Сколько очков принес своей команде каждый из игроков?
Ответ: Койт принес команде очков, Маргус очков, Юрий очков, Андрей очков и Индрек очков.
Составь другие вопросы и ответь на них.
 |
||||||
160, 157, 150, 166, 157, 153, 151,
162, 161, 170, 167, 165, 155, 151,
154, 156, 156, 158, 160, 162, 158,
164, 165, 157, 156, 155, 158, 160,
161, 162, 158, 154, 158, 164, 166.
Составь частотную таблицу этих данных и ответь на вопросы.
- Сколько учеников было опрошено?
Ответ: опрошено было учеников. - Каков рост самого низкорослого ученика и каков рост самого высокого?
Ответ: рост самого низкорослого см и рост самого высокого см. - Какой рост наблюдается в таблице чаще всего?
Ответ: чаще всего в таблице наблюдается рост см. - Сколько учеников имеют рост ниже наиболее часто встречающегося и сколько – выше?
Ответ: рост ниже такого имеют учеников, а рост выше такого учеников. - Сколько учеников имеют рост по меньшей мере 165 см?
Ответ: рост по меньшей мере 165 см имеют учеников. - Сколько учеников имеют рост не более 155 см?
Ответ: рост не более 155 см имеют учеников. - У скольких учеников рост не превышает 156 см?
Ответ: у учеников рост не превышает 156 см.
- Каковы возможные суммы выпавших очков?
Ответ: возможные суммы очков . - Сколько раз выпала сумма 2, 5, 6, 12?
Ответ: сумма 2 выпала раз, сумма 5 раз, сумма 6 раз и сумма 12 раз. - С какой частотой выпала сумма очков, меньшая 6?
Ответ: сумма, меньшая 6, выпала с частотой . - С какой частотой выпала сумма очков, бóльшая 7?
Ответ: сумма, бóльшая 7, выпала с частотой . - Какая сумма наблюдается в таблице чаще всего?
Ответ: чаще всего наблюдается сумма .
- приблизительно сколько раз выпадет «орел» и сколько раз «решка», если бросить монету 100 раз, 200 раз, 1000 раз;
- приблизительно сколько раз выпадет единица и сколько раз шестерка, если бросить игральную кость 300 раз, 600 раз, 1200 раз.
