В школе отметили 5-летнюю годовщину журнала «Наша жизнь». Редакция журнала составила таблицу, отражающую виды публикаций журнала и число публикаций каждого вида.
Числа во второй строке таблицы выражают частоту публикаций каждого вида (см. § 1.13).
Учитель математики помог изобразить данные этой таблицы в виде столбчатой диаграммы. Как ее построить?
На столбчатой диаграмме числа (частоты) изображают прямоугольниками с одинаковыми основаниями. Высоты этих прямоугольников выбирают в соответствии с масштабом. Масштаб показывает, прямоугольником какой высоты нужно изобразить каждое число.
Чтобы задать масштаб, укажем высоту прямоугольника, изображающего число 1. Для этого берут такую высоту, при которой чертеж имеет подходящие размеры. На рисунке взят прямоугольник с высотой 2 мм. Тогда высота прямоугольника, изображающего число опубликованных стихов, равна 37 · 2 мм = 74 мм, высота прямоугольника, соответствующего прозе, равна 41 · 2 мм = 82 мм и т. д.
Слева от столбцов диаграммы дана вертикальная шкала, которая облегчает сравнение чисел, изображаемых диаграммой. Такой шкалы может на диаграмме и не быть.
Учитель предложил еще и другой способ изображения числовых данных – не прямоугольниками, а отрезками соответствующей длины. Полученная диаграмма называется линейной (на рисунке в уменьшенном виде).
Хотя начертить такую диаграмму проще, редакция все же отказалась поместить ее в журнале, решив, что столбчатая диаграмма значительно нагляднее.
А как ты думаешь, какая диаграмма нагляднее?
 | ||||||||
Упражнения A
 |
||||||||
- Прочитай по диаграмме, сколько голосов получил каждый из исполнителей.
Ответ: Леди Гага – голосов, Аврил Лавин – голосов, Мика – голосов, Джастин Бибер – голосов, Ханна Монтана – голосов, Селена Гомес – голосов, Майкл Джексон – голосов, Кеша – голосов. - Кто был самым популярным певцом?
Ответ: в этом классе наибольшей популярностью пользуется . - Какие певцы получили одинаковое количество голосов?
Ответ: одинаковое количество голосов получили и , а также и .
- На каком расстоянии водитель может заметить пешехода со светоотражателем, если включены фары ближнего света?
Ответ: в этом случае водитель может заметить пешехода на рсстоянии м. - На каком расстоянии водитель может заметить пешехода без светоотражателя в свете фар ближнего света?
Ответ: в этом случае водитель может заметить пешехода на рсстоянии м. - На какие еще вопросы можно ответить с помощью данной диаграммы? Сформулируй вопросы и ответь на них.
- Автомобиль движется со скоростью 25 м/с (90 км/ч). За сколько секунд он проедет отмеченное на диаграмме расстояние?
Ответ: если у автомобиля включен ближний свет, то расстояние до пешехода без светоотражателя он проедет за с, а расстояние до пешехода со светоотражателем – за с.
Если у автомобиля включен дальний свет, то расстояние до пешехода без светоотражателя он проедет за с, а расстояние до пешехода со светоотражателем – за с.
 Светоотражатель должен висеть на высоте 0,5 м от земли, т. е. на высоте автомобильных фар. |
||||||
- Какова высота прямоугольника, изображающего число 5; 7; 10?
Ответ: высота прямоугольника, изображающего число 5, должна быть мм, в случае числа 7 высота будет мм, а в случае числа 10 высота будет мм. - Какое число изображает прямоугольник с высотой 6 мм; 18 мм; 30 мм?
Ответ: прямоугольник с высотой 6 мм изображает число . Прямоугольник с высотой 18 мм изображает число . Прямоугольник с высотой 30 мм изображает число .
- Какова длина отрезка, изображающего число 20; 30; 35; 55?
Ответ: число 20 изображает отрезок длиной мм, число 30 – отрезок длиной мм, число 35 – отрезок длиной мм и число 55 – отрезок длиной мм. - Какое число изображает отрезок, длина которого равна 8 мм; 10 мм; 12 мм; 7 мм; 11 мм?
Ответ: отрезок длиной 8 мм изображает число , отрезок длиной 10 мм – число , отрезок длиной 12 мм – число , отрезок длиной 7 мм – число и отрезок длиной 11 мм – число .
317.
У Миши в коллекции 47 монет, у Гриши 32 монеты, у Саши 64 монеты и у Паши 50 монет. Составь линейную диаграмму по этим данным, взяв за изображение одной монеты отрезок длиной 1 мм.
318.
У Светы 26 книг, у Веры 42 книги и у Сережи 35 книг. По этим данным построй столбчатую диаграмму, где одной книге соответствует прямоугольник высотой 1 мм и длиной основания 10 мм.
319.
Изобрази в виде линейной диаграммы высоты гор Эстонии: Эмумяги 166 м, Вялламяги 303 м, Вяйке-Мунамяги 208 м, Суур-Мунамяги 318 м, Куутсемяги 217 м, гора Сюргавере 166 м. При построении чертежа округли данные до десятков и возьми за изображение 10 м отрезок длиной 1 мм.
320.
Изобрази в виде столбчатой диаграммы средний урожай картофеля с одного гектара в четырех деревнях: Овсянкино – 18 200 кг, Гречихино – 28 400 кг, Капустино – 21 500 кг и Брюквино – 30 300 кг. Округли данные до тысяч (целых тонн) и возьми за изображение 1 тонны прямоугольник высотой 2 мм и шириной 10 мм.
321.
Изобрази в виде столбчатой диаграммы дневную выручку киоска в евро в течение недели:
понедельник | – | 20 |
вторник | – | 20 |
среда | – | 34 |
четверг | – | 36 |
пятница | – | 29 |
суббота | – | 40 |
322.
Изобрази с помощью столбчатой диаграммы приведеные в таблице частоты полученных баллов.
Упражнения Б
 |
||||||||
323.
Изобрази в виде линейной диаграммы длины рек Эстонии: Кейла 107 км, Нарва 78 км, Пярну 144 км, Вяэна 75 км.
324.
В опросе участвовали 1000 человек. Ответы на вопрос: «Довольны ли вы деятельностью правительства?» распределились так:
очень доволен | – | 310 ответивших; |
не доволен | – | 200 ответивших; |
доволен | – | 420 ответивших; |
не могу сказать | – | 70 ответивших. |
Построй по этим данным столбчатую диаграмму.
- Сколько погибло в каждый из месяцев?
Ответ: в январе погибло , в феврале , в марте , в апреле , в мае , в июне , в июле , в августе , в сентябре , в октябре , в ноябре и в декабре . - В какие месяцы было больше всего погибших и в какие – меньше всего? Чем это можно объяснить?
Ответ: больше всего погибших было в и , а меньше всего – и . Различие может объясняться . - Из всех погибших отражатель был у 5 пешеходов. У скольких пешеходов его не было?
Ответ: у погибших пешеходов не было светоотражателя.
326.
Просматривай в течение одного месяца газеты и вырезай приведенные в них диаграммы. Наклей эти диаграммы в тетрадь.
327.
Разбейте класс на группы по 5–10 учеников в каждой. В группе сообщите друг другу свой рост (см). Пусть каждый начертит линейную диаграмму распределения роста в группе. Сравните между собой эти диаграммы.
328.
Сделай 30 бросков игральной кости, составь частотную таблицу выпадения очков и соответствующую столбчатую диаграмму.
 | ||||
330.
В таблице приведены данные о пяти первых летних Олимпийских играх (порядковый номер, год, место проведения, число стран-участниц. Составь столбчатую диаграмму распределения числа стран-участниц.
 |
За час через мост проехали легковых автомобилей, мотоциклов с коляской и обычных мотоциклов.
 |
||||||
