Умножение натуральных чисел (повторение)

Маленькая Лиза, которая учится в 1 классе, открыла в день рождения копилку и нашла в ней, среди прочих монет, 8 штук 10-центовых монеток. Ей захотелось узнать, сколько это центов. Сложение Лиза усвоила хорошо, поэтому начала считать в уме, перекладывая монеты из одной кучки в другую:

10 + 10 = 20, 20 + 10 = 30, 30 + 10 = 40, …

Считая и перекладывая монеты, Лиза сбилась со счета и ей пришлось начать все сначала. Старшая сестра Лизы Юля учится уже в 5 классе. Она наблюдала за Лизой и, наконец, не выдержала:

«Кто же так считает! Ведь гораздо проще умножить: 8 · 10 = 80. Твои 10-центовые монеты вместе дают 80 центов.» Лиза не очень поняла это объяснение, но поверила старшей сестре.

Как ты думаешь, права ли Юля?

Конечно, права!

Умножение натуральных чисел – это сложение равных слагаемых.

10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 8 · 10​;

8 · 10 = 80

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 6 · 5;

6 · 5 = 30

a + a + a + a + a + a + a + a + a = 9 · a = 9a;
​если a = 3, то 9a = 9 · 3 = 27

Если в произведении хотя бы один множитель равен нулю, то и само произведение равно нулю.

3 · 0 = 0

0 · 7 = 0

0 · 0 = 0

a · 0 = 0 · a = 0

И наоборот,

если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.

Например, если 3(а – 2) = 0, то непременно a – 2 = 0, т. е. a = 2.

Seotud sisu
Muud tegevused

Упражнения A
  1. что значит умножить натуральное число n на натуральное число а;
  2. что такое множители и что такое произведение;
  3. в каких случаях произведение равно нулю.

  1. с помощью сложения;
  2. с помощью умножения.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 =  ·  = 

4 + 4 + 4 =  ·  = 

6 + 6 + 6 + 6 =  ·  = 

10 + 10 + 10 + 10 + 10 =  ·  = 

7 + 7 + 7 =  ·  = 

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 =  ·  = 

12 + 12 =  ·  = 

8 + 8 + 8 + 8 + 8 =  ·  = 

11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 =  ·  = 

9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 =  ·  = 

27 + 27 + 27 + 27 =  · 

35 + 35 + 35 + 35 + 35 = · 

451 + 451 + 451 = · 

a + a + a + a + a + a = · 

n + n + n + n + n + n + n + n =  · 

0 + 0 + 0 + 0 + 0 =  · 

4 · 3 = 

3 · 4 = 

6 · 2 = 

2 · 6 = 

0 · 76 = 

89 · 1 = 

10 · 0 = 

15(12 – 12) = 

32(24 – 23) = 

(15 – 14) · 28 = 

(0 + 1) · 8 = 

(15 + 37) · 0 = 

(24 – 23)(17 – 16) = 

0 

1 

2 

6 

35 

100 

Если a = 2, то a · 5 = ;

Если a = 5, то a · 5 = ;

Если a = 1, то a · 5 = ;

Если a = 0, то a · 5 = ;

Если a = 8, то a · 5 = .

Если b = 1, то 3b = ;

Если b = 7, то 3b = ;

Если b = 0, то 3b = ;

Если b = 10, то 3b = ;

Если b = 3, то 3b = .

Seotud sisu
Muud tegevused

Упражнения Б

b + b + b =  ·  = 

c + c =  ·  = 

x + x + x + x + x =  · = 

t + t + t + t =  ·  = 

p + p + p + p + p + p =  ·  = 

r + r + r + r + r + r =  ·  = 

s + s + s =  ·  = 

y + y + y + y + y + y + y =  ·  = 

m + m + m + m =  ·  = 

n + n =  ·  = 

3a = 

5n = 

9k = 

3x = 0

x = 

x · 27 = 0

x = 

3(x – 1) = 0

x = 

Если a = 3,

то 5(a + 7) =  

Если a = 2,

то 5(a + 7) =  

Если a = 0,

то 5(a + 7) =  

Если x = 1,

то (2x – 1) · 3 = 

Если x = 5,

то (2x – 1) · 3 = 

Если x = 10,

то (2x – 1) · 3 = 

x(x – 5) = 0

x =  или x = 

(x – 1)(x – 2) = 0

x =  или x = 

3(x – 5)(x – 3) = 0

x =  или x = 

Обрати внимание!

Уравнение может иметь несколько корней.

  • •

2  3  4  5 = 340  

3  4  5  6 = 1904

Seotud sisu
Muud tegevused