Учитель пришел в класс с пачкой новых тетрадей: «В вашем классе 20 учеников. Я принес 60 тетрадей, которые нужно разделить между вами поровну, и потому я напишу на доске уравнение:
20x = 60.
Что означает в этом уравнении буква х? Как найти значение х?» Что ты об этом думаешь?
Ребята поняли, что х показывает, сколько тетрадей должен получить каждый из них. Для нахождения значения х нужно 60 разделить на 20:
x = 60 : 20,
x = 3.
Каждый ученик получит 3 тетради.
В решенном уравнении были даны произведение (60) и один из множителей (20). Другой множитель был неизвестным (искомым). Действие, с помощью которого по данному произведению двух множителей и одному из множителей находится другой множитель, называется делением.
 |
Как сложение и вычитание, так и умножение и деление являются взаимно обратными действиями. Так результат деления всегда можно проверить с помощью умножения и наоборот.
 | |||||||||||
Обоснуй при помощи умножения правильность выполнения деления:
- 36 000 : 100 = 360
- 5 670 000 : 10 000 = 567
- 8 000 000 : 100 000 = 80
Сформулируй правило деления натурального числа, оканчивающегося нулями, на разрядную единицу.
Запомни:
на нуль делить нельзя.
Деление с остатком
При делении натуральных чисел может возникать остаток. Например, в случае 7 : 3 не существует такого натурального числа, которое при умножении на 3 давало бы 7. Действительно, число 2 не подходит, так как 2 · 3 = 6 (слишком мало), число 3 не подходит, так как 3 · 3 = 9 (слишком много). При таком возникает остаток: делении 7 : 3 = 2 (остаток 1). Это значит, что 7 = 2 · 3 + 1.
Делимое = частное · делитель + остаток.
Если при делении одного натурального числа на другое не возникает остатка (т. е. остаток 0), то говорят, что первое число делится на второе. Например, 8 делится на 4, так как
8 : 4 = 2 и 2 · 4 = 8.
В то же время 8 не делится на 5, так как
8 : 5 = 1, (остаток 3).
- 13 и 9
- 15 и 3
- 12 и 5
- 3 и 1
- 16 и 4
- 0 и 5
- 6 и 3
- 10 и 11
- нуль делится на любое число, кроме нуля, при этом частное равно нулю;
- всякое отличное от нуля число делится на себя, при этом частное равно единице;
- всякое число делится на 1, при этом частное равно данному числу.
Упражнения A
 |
||||||||
Ответ: Катя смогла купить кг сахара и принесла сдачи центов.
Что нужно знать, чтобы дать точный ответ на поставленный вопрос?
Упражнения Б
 |
||||||||
9 · 18 : 9 =
7 · 35 : 7 =
14 · 42 : 14 =
48 : 6 · 6 =
36 : 4 · 4 =
75 : 25 · 25 =
- Разность чисел 780 и 280 разделить на 5.
= - Сумму чисел 180 и 120 разделить на разность этих же чисел.
=
- делимое увеличить (уменьшить) в некоторое число раз;
- делитель увеличить (уменьшить) в некоторое число раз;
- делимое и делитель одновременно увеличить (уменьшить) в одно и то же число раз.
432 : 24 =
216 : 24 =
864 : 24 =
432 : 12 =
432 : 48 =
216 : 12 =
1 2 3 4 = 1
6 5 4 3 = 218
