Если две прямые образуют при пересечении прямой угол, то говорят, что эти прямые перпендикулярны. Перпендикулярность прямых s и t (рис. А) записывется так: s ⊥ t или t ⊥ s (читают: прямые s и t перпендикулярны).
 | ||||
Перпендикулярность прямых – это частный случай пересечения: любые две перпендикулярные прямые являются пересекающимися. Однако не всякие две пересекающиеся прямые перпендикулярны (см. рис. В).
 Пересекающиеся, не перпендикулярные |  Пересекающиеся и перпендикулярные | ||||||||
Перпендикулярные прямые можно начертить при помощи чертежного треугольника. На рисунке показано, как провести прямую, перпендикулярную данной прямой и проходящую через точку, не лежащую на ней. Так же можно провести прямую, перпендикулярную данной прямой и проходящую через точку, взятую на ней.
 |
||||||
В обоих случаях мы получаем, что
через данную точку можно провести только одну прямую, перпендикулярную данной прямой.
Если два отрезка расположены на перпендикулярных прямых, то эти отрезки тоже называются перпендикулярными. На рисунке изображены перпендикулярные отрезки АВ и CD (хотя у них и нет общих точек).
 |
||||||
Упражнения A
 |
||||||||
- что такое перпендикулярные прямые;
- сколько прямых, перпендикулярных данной прямой, можно провести через данную точку.
 |
Затем проверь себя с помощью чертежного треугольника или транспортира. |
Сколько таких прямых можно провести через точку А?
Ответ: через точку А можно провести
Сколько таких прямых можно провести через точку M?
Ответ: через точку М можно провести
790.
Начерти прямую и отметь точку вне этой прямой. Проведи из этой точки отрезки, соединяющие ее с различными точками прямой. Измерь длины этих отрезков. Начерти также наименьший отрезок, соединяющий данную точку с данной прямой. Как расположен такой отрезок относительно прямой?
∠KOL = °
∠KOL = °
∠KOL = °
793.
Согни лист бумаги так, как показано на рисунке. Как еще раз согнуть бумагу, чтобы получить отрезок, перпендикулярный предыдущей линии сгиба?
 |
Упражнения Б
 |
||||||||
794.
Отметь две точки и проведи какую-нибудь прямую. Проведи через отмеченные точки прямые, перпендикулярные данной прямой. Объясни, всегда ли получаются две такие прямые.
∠AOD = °
∠DOB = °
и объясни:
- почему в каждом из этих случаев нужна перпендикулярность отрезков;
- какими приборами проверяется перпендикулярность.
 Использование уровня |
||||||
∠POM = °
∠LOR = °
