Для построения параллельных прямых используем линейку и угольник. Построим две параллельные прямые, одна из которых проходит через точку А. Для этого установим угольник одним краем вдоль линейки и, придерживая их рукой, проведем прямую вдоль другого края угольника. Затем передвинем вдоль линейки (линейку не двигаем) угольник на нужное расстояние.
 |
s ∥ t |
|||||
В нашем случае передвинем угольник до точки А и проведем через эту точку по угольнику вторую прямую. Полученные две прямые параллельны. Описанный способ построения параллельных прямых называется построением с помощью параллельного переноса (или сдвига).
Через точку, не лежащую на прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной.
Это предложение выражает основное свойство параллельных прямых.
Упражнения A
 |
||||||||
815.
Начерти некоторую прямую а. Начерти с помощью параллельного переноса две параллельные ей прямые b и с. Как располагается прямая b относительно прямой с?
816.
Начерти прямую s и отметь вне этой прямой точку А. Через точку А проведи прямую t перпендикулярно прямой s и прямую u перпендикулярно прямой t. Как располагается прямая u относительно прямой s? Объясни, почему.
817.
Начерти две пересекающиеся прямые а и b и отметь вне этих прямых точку M. Проведи через точку M две прямые, одна из которых параллельна прямой а, другая – прямой b.
818.
Начерти три прямые так, чтобы:
- не было ни одной точки пересечения;
- получились две точки пересечения.
Упражнения Б
 |
||||||||
819.
Начерти четыре прямые а, b, c и d так, чтобы выполнялись следующие соотношения: a ∥ b, c ⊥ a, b ⊥ d. Какая фигура при этом получилась?
821.
Начерти четыре прямые так, чтобы:
- у них не было ни одной точки пересечения;
- получилось три точки пересечения;
- получилось пять точек пересечения.
822.
Начерти две параллельные прямые. Пересеки эти прямые тремя новыми прямыми так, чтобы получилось:
- четыре точки пересечения;
- пять точек пересечения.
