Учитель принес на урок длинную рейку. «Что это такое?» – послышались вопросы. Учитель ответил, что это рейка, длина которой равна одной сажени. Сажень является одной из старинных мер длины. Эту меру использовали в Эстонии и России до перехода на метрическую систему измерения величин (см. §4.2). Учитель написал на доске, чему равна 1 сажень в метрической системе: 2 м 1 дм 3 см 4 мм. Такое «многоименное» число можно записать одним числом с помощью запятой.
 | ||||||
Число 2,134 (читается: две целых сто тридцать четыре тысячных) – это десятичная дробь. Слева от запятой стоит целая часть десятичной дроби, в данном случае натуральное число 2, которое показывает число целых метров в сажени. Цифры, стоящие справа от запятой, выражают дробную часть числа, в данном случае дробные части метра. Первая цифра 1 показывает число десятых долей метра (дм), вторая цифра 3 – число сотых долей (см) и третья цифра 4 – число тысячных долей (мм) метра.
Мы видим, что десятичная дробь записывается по тому же принципу, что и натуральные числа в десятичной системе:
каждая последующая единица слева направо в 10 раз меньше по сравнению с предыдущей.
Таким образом
в 10 раз меньше, чем 1, т. е. 1 = ,
в 10 раз меньше, чем , т. е. = ,
в 10 раз меньше, чем , т. е. = и т. д.
 |
||||||||
- 3 м 2 дм 5 см = 3,25 м
- 2 м 7 см = 2,07 м (читается: две целых семь сотых метра). Нуль на месте разряда десятых показывает отсутствие единиц этого разряда (дм).
- 3 дм 2 мм = 0,302 м (читается: 0 целых 302 тысячных).
Что показывают нули в записи этого числа? - 3 мм = 0,03 дм.
Число не содержит ни одного целого дециметра и ни одной десятой дециметра (см) и содержит только три сотых. - 6 с = 0,06 €.
Число не содержит целых евро и десятых долей евро. - 3 € 75 с = 3,75 €, так как 70 центов – это 7 десятых и 5 центов – это 5 сотых евро.
- 2 т 452 кг = 2,452 т, так как 400 кг составляют 4 десятых, 50 кг – 5 сотых и 2 кг – 2 тысячных тонны.
942.
Внимательно разбери все приведенные выше примеры.
В десятичной дроби справа от запятой располагаются цифры дробной части. При этом названиями разрядов слева направо являются: десятые, сотые, тысячные, десятитысячные, стотысячные, миллионные и т. д. Цифры дробной части называются десятичными знаками десятичной дроби.
 | ||||
Упражнения A
 |
||||||||
23 целых и 5 десятых; | |||
4 целых, 7 десятых и 3 сотых; | |||
100 целых, 4 сотых и 9 тысячных; | |||
3 десятых; | |||
8 десятых и 5 сотых; | |||
5 тысячных. |
Ответ: длина моей тетради см, а ширина см.
Ответ: мой рост равен м.
1) 0,5 = ; | ||
2) 0,25 = ; | ||
3) 0,75 = . | ||
Запомни эти равенства!
 Четверть килограмма – это 250 г | ||||||
Упражнения Б
 |
||||||||
Ответ: из одной тонны пшеницы можно получить т муки, т манной крупы и т кормовых отходов.
Ответ: у Маши книг о животных.
Ответ: в цехе работают мужчин.
