Правильные и неправильные дроби

Если числитель дроби меньше ее знаменателя, то дробь называется правильной.
Правильными дробями являются, например, $\frac{2}{3}$ , $\frac{1}{10}$ и $\frac{3}{5}$ .

Правильная дробь выражает часть, которая меньше целого.

Например, правильная дробь $\frac{3}{8}$ выражает часть, меньшую целого.

Если целое – единичный отрезок, то можно записать и так:

Вообще, если a < b, то $\frac{a}{b} < 1$ .

Если числитель обыкновенной дроби равен ее знаменателю или больше знаменателя, то такую дробь называют неправильной дробью.
Неправильными являются, например, дроби: $\frac{4}{3}$ , $\frac{10}{7}$ , $\frac{9}{9}$ , $\frac{2}{2}$ .

Неправильная дробь выражает целое или часть, которая больше целого. Если числитель неправильной дроби равен ее знаменателю, то эта дробь выражает целое.

Например, $\frac{3}{3} = 1$ , $\frac{4}{4} = 1$ .

Точно так же получим: $\frac{5}{5} = 1$ , $\frac{10}{10} = 1$ и т. д. Вообще, если a ≠ 0, то $\frac{a}{a} = 1$ .

Например, неправильная дробь $\frac{4}{3}$ есть величина, бóльшая целого.

Неправильная дробь

\frac{4}{3}

Если целым является единичный отрезок, то можно записать, например, $\frac{5}{4} > 1$

Вообще, если a > b, то $\frac{a}{b} > 1$ .

Seotud sisu

Упражнения A

какая дробь называется правильной, а какая – неправильной;
в каких случаях обыкновенная дробь выражает часть, меньшую целого, в каких – целое и в каких случаях – величину, бóльшую целого.

$\frac{1}{4}$ , $\frac{5}{3}$ , $\frac{7}{7}$ , $\frac{3}{8}$ , $\frac{25}{36}$ , $\frac{16}{21}$ , $\frac{47}{20}$ , $\frac{9}{100}$ , $\frac{15}{15}$ , $\frac{107}{100}$ .

7/7
16/21
1/4
3/8
107/100
5/3
47/20
9/100
15/15
25/36

$\frac{8}{8}$ , $\frac{5}{6}$ , $\frac{9}{5}$ , $\frac{4}{7}$ , $\frac{8}{15}$ , $\frac{18}{17}$ , $\frac{32}{32}$ , $\frac{19}{10}$ , $\frac{21}{30}$ .

8/8
9/5
21/30
5/6
18/17
32/32
19/10
4/7
8/15

3 правильные дроби, числитель которых равен 8;
$\frac{}{}$ , $\frac{}{}$ , $\frac{}{}$
3 неправильные дроби, числитель которых равен 7.
$\frac{}{}$ , $\frac{}{}$ , $\frac{}{}$

3 правильные дроби, знаменатель которых равен 9;
$\frac{}{}$ , $\frac{}{}$ , $\frac{}{}$
3 неправильные дроби, знаменатель которых равен 12.
$\frac{}{}$ , $\frac{}{}$ , $\frac{}{}$

A = $\frac{}{}$

B = $\frac{}{}$

C = $\frac{}{}$

D = $\frac{}{}$

E = $\frac{}{}$

56. Чертим числовой луч

Начерти числовой луч, единичный отрезок которого равен 4 см.

Отметь на числовом луче точки, соответствующие дробям $\frac{1}{8}$ , $\frac{9}{8}$ , $\frac{5}{8}$ , $\frac{12}{8}$ , $\frac{3}{8}$ , $\frac{10}{8}$ , $\frac{8}{8}$ .

$\frac{}{}$

Seotud sisu

Упражнения Б

Запиши дробь $\frac{x}{24}$ при данном значении х. Какие из полученных дробей правильные, а какие – неправильные?

x = 7	$\frac{}{}$
x = 15	$\frac{}{}$
x = 23	$\frac{}{}$

x = 24	$\frac{}{}$
x = 40	$\frac{}{}$

Запиши дробь $\frac{12}{y}$ при данном значении у. Какие из полученных дробей правильные, а какие – неправильные?

y = 6	$\frac{}{}$
y = 9	$\frac{}{}$
y = 10	$\frac{}{}$

y = 12	$\frac{}{}$
y = 14	$\frac{}{}$
y = 35	$\frac{}{}$

При каких значениях b дробь $\frac{6}{b}$ является неправильной?

Назови 4 таких значения b, при которых дробь $\frac{6}{b}$ является правильной.
, , ,

61. Чертим числовой луч

Начерти числовой луч и отметь на нем точки, соответствующие дробям $\frac{1}{9}$ , $\frac{9}{9}$ , $\frac{11}{9}$ , $\frac{7}{9}$ , $\frac{10}{9}$ и $\frac{13}{9}$ .

Изобрази эти дроби, если целым является квадрат на рисунке.

Коля Четвертушкин разрезал каждое из трех яблок на четыре равных куска. На тарелку он положил 9 кусков. Какую часть кусков яблока Коля положил на тарелку?
Ответ: Коля положил на тарелку $\frac{}{}$ частей яблока.
Эта дробь является .
Оля Восьмеркина разделила апельсин на 8 одинаковых долек, 6 из которых она использовала для украшения торта. Какая часть апельсина была использована для украшения?
Ответ: для украшения были использованы $\frac{}{}$ части апельсина.
Эта дробь является .
Валя Половинкина принесла из погреба три пол-литровые банки варенья. Сколько литров варенья принесла Валя из погреба?
Ответ: Валя принесла из погреба $\frac{}{}$ литра варенья.
Эта дробь является .