Взаимно обратные числа

3 ⋅13 = 

2332 = 

10 ⋅ 0,1 = 

0,8 · 1,25 = 

123·35 = 

Если ты вычислял правильно, то получил значение каждого выражения 1. Запомни: два числа, произведение которых равно единице, называются взаимно обратными числами. Взаимно обратны, например, числа:  25  и  52,  34  и  43,  27  и  72.

Нетрудно заметить, что для получения числа, обратного обыкновенной дроби, нужно поменять местами числитель и знаменатель этой дроби.

Так как всякое натуральное число можно записать в виде обыкновенной дроби (со знаменателем 1), то наше правило применимо и для нахождения числа, обратного натуральному (кроме 0). Так, например, взаимно обратны числа  21  и  123  и  13,  17  и  7  и т. д.

Подумай, какое число обратно числу 1. Объясни, почему не существует числа, обратного нулю.

Упражнения A

  1. какое число называется обратным данному числу;
  2. какое число обратно единице;
  3. почему не существует числа, обратного нулю.

Число

Обратное число

Число

Обратное число

Число

Обратное число

57

910

115

15

18

6

10

1000

114

312

225

Число

Обратное число

0,1 = 

0,3 = 

0,02 = 

1,2 = 

Число

Обратное число

2,5 = 

5,29 = 

4,01 = 

5665·1,7 = 

7323·37 = 

38·83+5 = 

19·112·9 = 

734·17·43 = 

1-0,3·103 = 

12·75·57 = 

23·0,11,5·10 = 

0,1·10+89·98 = 

19x = 1 
x

114a = 1 
a

23y = 1 
y

45c = 1 
c

8b = 1 
b = 

119z = 1 
z = 

0,5m = 1 
m = 

0,8n = 1 
n = 

Упражнения Б

1) каждому числу найдется обратное?

  • Верно
  • Неверно

2) существуют числа, у которых нет обратного?

  • Верно
  • Неверно

3) существуют числа, которые являются обратными самому себе?

  • Верно
  • Неверно

4) ни одно число не является обратным самому себе?

  • Верно
  • Неверно

Число

Обратное число

a2

3x

3x2

52m

Число

Обратное число

3n2a

7xy

ab

m