Что такое процент?

1. В 6А классе 25 учеников, из которых 6 отсутствовали по болезни. В 6Б классе 20 учеников, из которых 5 отсутствовали по болезни.

В 6А классе отсутствующие составляли $\frac{6}{25}$ всех учеников, а в 6Б классе – $\frac{5}{20}$ всех учеников класса. Сравним эти дроби. Для этого приведем их к общему знаменателю, зная, что наименьшее общее кратное чисел 25 и 20 есть 100:

$\frac{6}{25}$ = $\frac{24}{100}$ и $\frac{5}{20}$ = $\frac{25}{100}$ .

Теперь эти дроби легко сравнить. Можно сказать, что в 6Б классе отсутствующие составляли относительно бóльшую часть или что ученики 6Б класса больше подвержены болезням.

В повседневной жизни очень часто приходится выполнять подобные расчеты и сравнения. Для упрощения вычислений с течением времени (в основном, в ходе развития денежной системы и торговли) стали выражать все дроби, используемые при сравнении, в виде дробей со знаменателем 100.

Дробь $\frac{1}{100}$ = 0,01 называется процентом, и обозначается как 1%.

1% = $\frac{1}{100}$ = 0,01

100% = $\frac{100}{100}$ = 1

Название происходит от латинского pro centum – на сотню.

Каждое дробное число можно рассматривать как дробь, выражающую часть, или соответствующую части.

Если соответствующая части дробь выражена в процентах, то ее иногда называют просто процентами.

Проценты легко выразить в виде обыкновенной или десятичной дроби.

2% = $\frac{2}{100}$ = 0,02

3,25% = $\frac{3,25}{100}$ = 0,0325

7% = $\frac{7}{100}$ = 0,07

0,7% = $\frac{0,7}{100}$ = 0,007

26,7% = $\frac{26,7}{100}$ = 0,267

200% = $\frac{200}{100}$ = 2

В примере из начала параграфа в 6А классе отсутствовали $\frac{24}{100}$ или 24% учеников, а в 6Б классе – 25% учеников.

Например, 7% читается как 7 процентов и как 7 сотых.

7%: или

12%: или

13,8%: или

98,2%: или

1,2%: или

155%: или

0,76%: или

300%: или

7% = = $\frac{}{}$

12% = = $\frac{}{}$

13,8% = = $\frac{}{}$

98,2% = = $\frac{}{}$

1,2% = = $\frac{}{}$

155% = = $\frac{}{}$

0,76% = = $\frac{}{}$

300% = = $\frac{}{}$

10% = $\frac{1}{10}$ = 0,1

75% = $\frac{3}{4}$ = 0,75

25% = $\frac{1}{4}$ = 0,25

100% = 1

50% = $\frac{1}{2}$ = 0,5

Десятая, одна четвертая (или четверть), одна вторая (половина), три четвертых, процент (одна сотая) – все эти числа можно рассматривать как дробь, выражающую часть.

2. Чтобы выразить в процентах десятичную дробь или натуральное число, действуют обратно тому, что делалось в предыдущем пункте. Для этого нужно умножить десятичную дробь (натуральное число) на 100 и приписать в конце полученного числа знак процента.

0,89 = $\frac{89}{100}$ = 89%

1,254 = $\frac{125,4}{100}$ = 125,4%

0,054 = $\frac{5,4}{100}$ = 5,4%

Чтобы выразить в процентах обыкновенную дробь, эту дробь сначала переводят в десятичную (см. § 2.2) и потом выражают в процентах. Если обыкновенная дробь выражается бесконечной периодической десятичной дробью, то ее округляют до нужного разряда (см. § 2.3).

$\frac{2}{5}$ = 0,4 = 40%

$\frac{1}{8}$ = 0,125 = 12,5%

$\frac{1}{3}$ = 0,333... ≈ 33,3%

$\frac{3}{7}$ = 0,4285... ≈ 42,9%

Если обыкновенная дробь выражается бесконечной периодической десятичной дробью, то ее можно точно выразить в процентах так:

$\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 100 %}{9} = \frac{200}{9} % = 22 \frac{2}{9} %$

0,57 = %

0,345 = %

0,06 = %

0,0034 = %

0,987 = %

1,23 = %

0,023 = %

$\frac{3}{10}$ = = %

$\frac{9}{10}$ = = %

$\frac{3}{8}$ = = %

$\frac{7}{8}$ = = %

$\frac{5}{4}$ = = %

$\frac{7}{20}$ = = %

$\frac{4}{25}$ = = %

$\frac{5}{6}$ ≈ ≈ %

$\frac{8}{9}$ ≈ ≈ %

$\frac{5}{12}$ ≈ ≈ %

Seotud sisu

Упражнения A

$\frac{7}{100}$ = %

0,07 = %

$\frac{33}{100}$ = %

0,15 = %

$\frac{107}{100}$ = %

1,47 = %

0,215 = %

$\frac{3}{100}$ = = %

$\frac{19}{100}$ = = %

$\frac{47}{100}$ = = %

$\frac{88}{100}$ = = %

$\frac{101}{100}$ = = %

$\frac{255}{100}$ = = %

$\frac{500}{100}$ = = %

$\frac{671}{100}$ = = %

$\frac{38,5}{100}$ = = %

$\frac{2,7}{100}$ = = %

$\frac{7}{10}$ = $\frac{}{100}$ = %

$\frac{9}{20}$ = $\frac{}{100}$ = %

$\frac{1}{5}$ = $\frac{}{100}$ = %

$\frac{12}{10}$ = $\frac{}{100}$ = %

$\frac{49}{50}$ = $\frac{}{100}$ = %

$\frac{18}{25}$ = $\frac{}{100}$ = %

$\frac{43}{20}$ = $\frac{}{100}$ = %

$\frac{1}{25}$ = $\frac{}{100}$ = %

$\frac{6,2}{50}$ = $\frac{}{100}$ = %

$\frac{0,28}{10}$ = $\frac{}{100}$ = %

$\frac{60}{400}$ = $\frac{}{100}$ = %

$\frac{25}{500}$ = $\frac{}{100}$ = %

$\frac{90}{300}$ = $\frac{}{100}$ = %

$\frac{150}{1000}$ = $\frac{}{100}$ = %

$\frac{460}{200}$ = $\frac{}{100}$ = %

$\frac{125}{200}$ = $\frac{}{100}$ = %

$\frac{75}{500}$ = $\frac{}{100}$ = %

80% = $\frac{}{100}$ =

44% = $\frac{}{100}$ =

59% = $\frac{}{100}$ =

130% = $\frac{}{100}$ =

6% = $\frac{}{100}$ =

35% = $\frac{}{100}$ =

92% = $\frac{}{100}$ =

200% = $\frac{}{100}$ =

0,1856 ≈ %

0,0071 ≈ %

1,02999 ≈ %

0,0104 ≈ %

2,9345 ≈ %

0,2663 ≈ %

Ответ: мальчики составляют %.

Ответ: пешком приходит в школу % учащихся шестого класса.

Вера истратила 38 евро.
Ответ: Вера истратила на покупки сотых, или % взятых с собой денег.
Максим истратил в одном магазине 28 €, а в другом – 46 €.
Ответ: Максим истратил на покупки сотые, или % взятых с собой денег.
После всех покупок у Риты осталось 43 евро.
Ответ: Рита истратила на покупки сотых, или % взятых с собой денег.
Кто из них истратил больше всего денег?
Ответ: больше всего денег истратил .

Ответ: каждый из братьев получил % денег.

Меньше, чем 10 часов в неделю:

$\frac{}{}$ ≈ ≈ %

10-19 часов в неделю:

$\frac{}{}$ = = %

20-25 часов в неделю:

$\frac{}{}$ ≈ ≈ %

Более 25 часов в неделю:

$\frac{}{}$ ≈ ≈ %

Seotud sisu

Упражнения Б

$\frac{476}{2000}$ = %

$\frac{45}{600}$ = %

$\frac{128}{40}$ = %

$\frac{36}{80}$ = %

$\frac{22,5}{90}$ = %

$\frac{345}{3000}$ = %

Ответ: новая цена составила % от первоначальной.

Торговец Синеп выставил на продажу новую партию приправ: $\frac{1}{2}$ составляли пакеты с перцем, 30% – пакеты с пряностями, а остальные пакеты были с гвоздикой. Сколько процентов составляли пакеты с гвоздикой?

Ответ: пакеты с гвоздикой составляли %.

Маргус Магус продал за день много коробок со сластями. Из них $\frac{2}{5}$ составили коробки с конфетами, $\frac{1}{4}$ – коробки с мармеладом, а остальные коробки были с зефиром. Сколько процентов составили коробки с зефиром?

Ответ: коробки с зефиром составили %.

Seotud sisu

Opiqus edenemine

	Tööd
	Peatükk on läbi töötatud

Что такое процент?

Seotud sisu

Упражнения A

Seotud sisu

Упражнения Б

Seotud sisu

Lisa materjali

Lisatavad failid

Teata veast

Teata siia ainult Opiqu veast. Palun kirjelda viga nii täpselt kui võimalik.

Kui ootad Opiqu meeskonnalt vastust, lisa oma kontaktandmed (e-post, telefon).

Tee linnuke, et aidata meil spämmiga võidelda

Opiq kasutab küpsiseid