Вспомни, как классифицируются углы. Как образуется прямой угол? Какой угол называется острым, тупым, развернутым?
Так как сумма углов любого треугольника равна 180°, то в треугольнике не может быть двух тупых углов или двух прямых углов. Не существует также треугольника, у которого один угол тупой, а другой – прямой. (Объясни, почему.)
Есть только три возможности.
1. Все три угла треугольника острые. Такой треугольник называют остроугольным треугольником.
 | ||||||
2. В треугольнике один угол тупой и два угла – острые. Такой треугольник называют тупоугольным треугольником.
 | ||||||
3. Треугольник имеет один прямой угол и, следовательно, два угла – острые. Такой треугольник называют прямоугольным треугольником. Стороны, образующие прямой угол, называют катетами, а сторону, лежащую против прямого угла – гипотенузой.
 | ||||||
Итак, в зависимости от типа углов, существует три вида треугольников.
Треугольники можно классифицировать и по их сторонам.
1. Все стороны треугольника имеют разную длину. Такой треугольник называют разносторонним.
 | ||||||
2. Две стороны треугольника равны. Такой треугольник называют равнобедренным. Равные стороны называют боковыми сторонами равнобедренного треугольника, а третья сторона является его основанием. Любой треугольник имеет три вершины, но вершиной равнобедренного треугольника обычно называют лежащую против основания. Углы, прилежащие к основанию, называют углами при основании, а третий угол – углом при вершине.
Если у равнобедренного треугольника основание равно боковым сторонам, то все три стороны равны и треугольник называют равносторонним. Равносторонний треугольник – частный случай равнобедренного. Боковыми сторонами равностороннего треугольника можно считать любые две его стороны, а третью сторону – основанием.
 | ||||||
Упражнения A
 |
||||||||
- по углам;
- по сторонам.
- стороны прямоугольного треугольника и как они расположены;
- стороны и углы равнобедренного треугольника и как они расположены?
790. Виды треугольников
Начерти:
- прямоугольный треугольник ABC;
- остроугольный треугольник DEF;
- тупоугольный треугольник KLM.
Измерь углы этих треугольников.
Данные углы | Третий угол | Вид треугольника |
56° и 72° | ° | |
74° и 16° | ° | |
78° и 10° | ° | |
43° и 60° | ° |
Данный острый угол | Второй острый угол | ||
27° | ° | ||
59° | ° | ||
45° | ° | ||
84° | ° |
795. Виды треугольников
Начерти в тетради:
- разносторонний остроугольный треугольник;
- разносторонний тупоугольный треугольник;
- разносторонний прямоугольный треугольник.
Ответ: острые углы треугольника приблизительно равны ° и °.
Ответ: углы треугольника примерно равны °, ° и °.
Ответ: периметр треугольника равен см.
Ответ: боковая сторона равна дм.
Ответ: основание равно см.
Ответ: сторона треугольника равна см.
Упражнения Б
 |
||||||||
- Täisnurkses kolmnurgas on üks teravnurk 52°. Kui suur on teine teravnurk?
- Võrdhaarse kolmnurga tipunurk on 46°. Arvuta kolmnurga alusnurk.
- Võrdhaarse kolmnurga alusnurk on 72°. Kui suur on tipunurk?
Ответ: боковая сторона равна см.
Ответ: длина катета равна см.
Ответ: на плане гипотенуза равна см, а на местности равна м.
Ответ: потребовалось м реек.
Ответ: потребовалось м реек.
Подбрось кубик (игральную кость) три раза подряд. Запиши результаты в таблицу. Существует ли треугольник, длины сторон которого в единицах длины – числа выпавших очков? При утвердительном ответе получаешь 1 балл. Если вдобавок треугольник является равнобедренным, то получаешь не 1, а 2 балла, а в случае равностороннего треугольника – 3 балла. Сыграйте в эту игру с соседом по парте (3 броска кубика делайте одновременно или поочередно). Выигрывает тот, кто первым наберет не менее 10 баллов.
Результаты бросков | Проверка длин сторон треугольника | Можно/нельзя образовать треугольник | Вид треугольника | Баллы |
 | ||||||||||||
Для такой игры подходят также кости с 12 или 20 гранями.
