С помощью программы GeoGebra раздели углы на две равные части. Найди различные возможности для этого. Убедись с помощью программы GeoGebra в справедливости свойства биссектрисы угла.
 «Луч» |
||||||||||||||||
Начерти два луча АВ и АС, исходящие из одной точки, пользуясь инструментом «Луч». Далее действуй так же, как при построении с помощью циркуля и линейки. Проведи окружность с центром в точке А, проходящую через некоторую точку D.
 «Пересечение» |
||||||||||||||||
Отметь и обозначь точки пересечения этой окружности с двумя лучами буквами E и F. Компьютер сам сделает это, если воспользуешься инструментом «Пересечение», щелкнув мышью на окружность и сторону угла. Теперь проведи две окружности одного и того же радиуса. Вспомни, какие точки нужно взять за центры этих окружностей.
 «Циркуль» |
||||||||||||||||
После построения первой окружности используй для построения второй инструмент «Циркуль» (см. Приложение 3). Получив две окружности, обозначь одну из точек их пересечения буквой H. Теперь осталось провести луч AH (или луч АI), иначе говоря, биссектрису угла ВАС.
 «Биссектриса» |
||||||||||||||||
Для деления угла на две равные части в программе GeoGebra есть и специальный инструмент «Биссектриса». Начерти некоторый угол и проведи его биссектрису, пользуясь этим инструментом.
 «Перпендику- лярная прямая» |
||||||||||||||||
В справедливости свойства биссектрисы угла ты можешь убедиться, если отметишь на биссектрисе какую-нибудь точку D и с помощью инструмента «Перпендикулярная прямая» проведешь к обеим сторонам угла перпендикулярные им прямые ED и DF. Подумай, почему нужно проводить именно перпендикулярные прямые.
 «Расстояние или длина» |
||||||||||||||||
Теперь воспользуйся инструментом «Расстояние или длина» и найди длины отрезков ED и DF.
 «Перемещать» |
||||||||||||||||
Инструментом «Перемещать» ты можешь изменять величину угла и расположение точки D на биссектрисе. Сформулируй еще раз свойство биссектрисы угла.
