Interferentsi- ja difraktsiooninähtuste rakendusi

Interferents kiledes
Selgendavad katted
Newtoni rõngad
Interferomeetrid
Holograafia
Difraktsioonivõre
Optiliste riistade lahutusvõime

Interferents kiledes

Kindlasti olete tähele pannud, et veepinnal olev õlilaik on mitmevärviline. Samuti küütleb seebimull kaunites värvides. Ka kiilide või kärbeste tiivad helklevad värviliselt.

Millest tuleneb see värvidemäng looduses? Põhjuseks on valguse interferents õhukeses õlikiles, seebiveekiles või putukatiivas.

Mis juhtub kilele langeva valgusega?

Vaatame lähemalt, mis juhtub valguslainega, kui see langeb mingile kilele (joon. 8.1). Langev laine 1 peegeldub osaliselt kile ülemiselt pinnalt (laine 2), osaliselt tungib kilesse. Pärast peegeldumist kile alumiselt pinnalt väljub valguslaine kile ülapinnast (laine 3). Loomulikult läheb osa valgust ka kilest läbi (laine 4), kuid meie vaatleme ainult peegeldunud valgust, sest meie näeme just seda.

Joonis 8.1. Valguslaine käik kiles. Langevast lainest (1) osa peegeldub kile esipinnalt (2), teine osa murdub kilesse, peegeldub kile tagapinnalt ja väljub esipinnast (3). Ülejäänud osa valguslainest väljub kile tagapinnast (4).

Lained 2 ja 3 on koherentsed. Seda sellepärast, et nad on ühe ja sama laine 1 osad. Kile jaotab iga laine 1 kaheks osaks: laineks 2 ja 3. Need läbivad erinevad teepikkused (vt joon. 8.1), s.t et lainete vahel tekib käiguvahe ja kilest väljudes võivad nad interfereeruda. Selleks peavad aga lained kokku saama, näiteks meie silmas. Tuletame meelde, et valgus kiirgub aatomitest lainejadadena. Sellepärast peab kile olema nii õhukene, et talle langev lainejada oleks tema paksusest märgatavalt pikem. Sel juhul on kindel, et laine 2 pole veel pinnalt lahkunud, kui sinna jõuab laine 3. Ainult siis jõuavad nad üheaegselt meie silma ja interfereeruvad.

Kilede värvus on tingitud valguse interferentsist.

Kilede värvus tuleneb sellest, et neile langev valge valgus on liitvalgus. See tähendab, et mingi lainepikkuse λ₁ jaoks on käiguvahe lainete 2 ja 3 vahel selline, et nad tugevdavad teineteist. Kuid mingi teise lainepikkuse λ₂ jaoks on käiguvahe niisugune, et nad nõrgendavad teineteist. Sellisel juhul kile paistab olevat seda värvi, mis vastab lainepikkusele λ₁.

Kile värvuse hindamine

Näide. Olgu mingi kile paksuse puhul lainete 2 ja 3 käiguvahe 600 nm (vt joon. 8.1). Millist värvi see kile paistab olevat?

Andmed:
∆ = 600 nm

Leiame, millise lainepikkuse jaoks on täidetud maksimumi tingimus (s.t lained tugevdavad teineteist) ja millise jaoks miinimumi tingimus (lained nõrgendavad teineteist).

Maksimumi korral ∆ = kλ₁.

Kui k = 1, siis $λ_{1} = \frac{Δ}{k};$ $λ_{1} = \frac{600 nm}{1} = 600 nm .$

Maksimumi tingimus on täidetud ka juhtudel, kui k = 2, 3, …, kuid neile vastavad lainepikkused (300 nm, 150 nm, …) kuuluvad ultravalguse piirkonda, mis pole nähtav.

Miinimumi tingimuse kohaselt $Δ = (k + \frac{1}{2}) λ_{2} .$

Kui k = 1, siis $λ_{2} = \frac{Δ}{k + \frac{1}{2}};$ $λ_{2} = \frac{600 nm}{1 + \frac{1}{2}} = 400 nm .$

Järelikult oranži valguse lained (λ₁ = 600 nm) tugevdavad teineteist, violetse valguse lained (λ₂ = 400 nm) aga nõrgendavad teineteist.

Vastus. Kile paistab oranžikas.

Loomulikult on valges valguses ka palju teistsuguse lainepikkusega valguslaineid kui 400 nm ja 600 nm. Need lained tugevdavad või nõrgendavad osaliselt üksteist. Sellepärast ei olegi kile puhtalt oranži värvi ja õigem on öelda, et ta on oranžikas.

Vihje

Mis selgub, kui püüda ülesannet lahendada nagu näites? Mille poolest erinevad ülesande tingimused näite tingimustest?

punakas
lillakas
rohekas
kilele langeva valgusega sama värvi

Seotud sisu

Selgendavad katted

Igalt klaaspinnalt peegeldub vähemalt 4% langevast valgusest.

Valguse interferentsi kiles kasutatakse peegelduskadude vähendamiseks optilistes süsteemides. On kindlaks tehtud, et puhtalt klaasipinnalt peegeldub sellele risti langevast valgusest tagasi umbes 4%. Kui valgus langeb klaasile kaldu, siis on peegeldunud valguse osa suurem. Pea samapalju peegeldub ka klaasi tagumiselt pinnalt. Kui mingi optiline süsteem, näiteks hinnalise fotoaparaadi või mikroskoobi objektiiv, koosneb paljudest klaasläätsedest, siis võivad valguskaod olla küllalt suured ja see halvendab kujutise kvaliteeti.

Valgust peegeldub umbes...

Vihje

Arvestage valguse peegeldumisega läätsede mõlemalt pinnalt.

Peegeldunud valguse vähendamine suurendab kujutise teravust.

Selleks, et optilist süsteemi läbiks võimalikult palju valgust, kaetakse optiliste detailide pinnad peegeldamist vähendavate katetega. Sel juhul tekib esemest ka selgem kujutis, sest valgus ei haju laiali (joon. 8.2). Joonisel on näidatud tasalaine (paralleelse kiirtekimbu) koondumine läätse fookusesse. Kui valgus läätse pindadelt peegeldub (joonisel tähistatud punaste kiirtega), siis osa valgust ei satu fookusesse ja enam ei teki teravat, selget fokaaltäppi. Sellepärast nimetataksegi peegeldamisvõimet vähendavaid katteid selgendavateks kateteks.

Joonis 8.2. Ebaterava kujutise tekkimine läätses. Läätse esi- ja tagapinnalt peegeldunud valguslained (kiired) 1, 1’, 2, ja 2’ ei satu läätse fookusesse F.

Joonis 8.3. Klaasi (K) pinnale kantud selgendav kate (SK) kõrvaldab peegeldunud valguse (lained 2 ja 3) ja suurendab läbiläinud valguse hulka (lained 4 ja 5).

Peegeldunud valguse vähendamine selgendava katte abil

Vaatame lähemalt, kuidas selgendavad katted „töötavad” (joon. 8.3). Klaasi pinnale on kantud kile, selgendav kate. Valgus peegeldub kile mõlemalt pinnalt. Kile paksus on valitud nii, et tema pindadelt peegeldunud lained 2 ja 3 on vastasfaasides. Interfereerudes nad kustutavad teineteist ja peegeldunud valgust ei esine. Kui klaas valgust ei neela, siis suureneb klaasist läbi läinud valguse intensiivsus nii palju, kui muidu oleks peegeldunud tagasi.

Selgendavad katted ei võimalda kõrvaldada kogu peegelduvat valgust, kuna interferentsi miinimumi tingimus on täpselt täidetud vaid ühe kindla lainepikkuse jaoks.

Selgendavaid katteid võib näha, kui vaadata näiteks kvaliteetse fotoaparaadi objektiivi. Lillakas või kollakas kile objektiivi pinnal ongi selgendav kate. Need katted on väga õhukesed. Kilede paksus on ainult mõni tuhandik millimeetrit.

Selgendavate katete alal on oma töödega saavutanud maailmakuulsuse Tartu Ülikooli füüsikud prof. Paul Kard (1914–1985) ja tema õpilane Lembit Sossi (1943).

Paul Kard (1914–1985)

Vihje

Eeldage, et radarikiired langevad pinnale risti. Peegeldunud kiirgus puudub, kui katte ülemiselt ja alumiselt pinnalt peegeldunud kiirgus on vastandfaasides. Arvestage, et alumiselt pinnalt peegeldunud kiired läbivad kihi kaks korda.

0,25 cm
0,5 cm
1 cm
2 cm

Seotud sisu

Newtoni rõngad

Kileks, mis tekitab valguse interferentsi, võib olla ka õhukene õhukiht. Kui asetada pikafookuseline kumerlääts klaasplaadile, siis tekivad nende kokkupuutepunkti ümber kontsentrilised heledad ja tumedad rõngad (joon 8.4). Sellist interferentsipilti kirjeldas esimesena Isaac Newton, sellest ka rõngaste nimi.

Joonis 8.4. Newtoni rõngad.

Newtoni rõngaste tekkimist selgitab joon. 8.5. Kui suunata läätsele valgus, siis suurem osa sellest läheb läätsest ja plaadist läbi. Kuid igalt pinnalt peegeldub osa valgust ka tagasi. Joonisel on näidatud ainult üks langev laine (1) ja need peegeldunud lained, mis tekitavad interferentsipildi. Üks neist peegeldub läätse kõverpinnalt (laine 2), teine plaadi ülemiselt pinnalt (laine 3).

Joonis 8.5. Newtoni rõngaste tekkimist selgitav skeem. Punktis P interfereeruvad valguslained, mis on peegeldunud läätse kõverpinnalt (2) ja klaasplaadi ülapinnalt (3).

Nagu jooniselt näha, läbib laine 3 pikema tee kui laine 2, sest ta läbib läätse ja plaadi vahele jääva õhukihi kaks korda. Nii tekib lainete vahel käiguvahe. Kui õhukihi paksus on selline, et tekkiv käiguvahe ∆ = kλ, siis lained tugevdavad teineteist. Kui käiguvahe $Δ = (k + \frac{1}{2}) λ,$ siis lained nõrgendavad teineteist. Et õhupilu paksus on ühesugune kogu ringjoone ulatuses, siis kujutabki interferentsipilt endast kontsentrilisi rõngaid.

Newtoni rõngaid kasutatakse optikatööstuses läätsede kvaliteedi (näiteks sfäärilisuse) kontrollimiseks. Kui läätse pind ei ole sfääriline (kera pinna osa), siis ei ole ka Newtoni rõngad ringikujulised (joon. 8.6).

Joonis 8.6. Newtoni rõngad on moonutatud kohtades, kus läätse pind ei ole sfääriline.

Seotud sisu

Interferomeetrid

Interferomeetrid on optilised täppismõõteriistad, mis võimaldavad valguse interferentsi abil määrata valguse lainepikkust, ainete murdumisnäitajat ja teisi optilisi suurusi.

Joonis 8.7. Tasaparalleelse plaadi kasutamine interferomeetrina. Kui muutub käiguvahe lainete 1 ja 2 vahel, siis nihkub interferentsipilt ekraanil E.

Lihtsaimaks interferomeetriks võib põhimõtteliselt olla tasaparalleelne klaasplaat, kus interfereeruvad plaadi ülemiselt ja alumiselt pinnalt peegeldunud valguslained (joon. 8.7). Teades plaadi paksust d ja mõõtes interferentsiribade vahekaugusi, saab leida valguse lainepikkuse. Interferomeetrid võimaldavad väga suurt mõõtetäpsust. Valguse lainepikkust saab mõõta määramatusega 10^–5 nm. Sellisele täpsusele vastab 10 t auto massi määramine 0,1 g täpsusega.

Interferomeetri kasutamine mitteoptiliste suuruste mõõtmisel

On kindlaks tehtud, et valguse lainepikkus muutub pisut, kui muutub temperatuur või rõhk selles keskkonnas, kus valgus levib. See lubab interferomeetreid kasutada ka mitteoptiliste suuruste mõõtmisel. Kui ühe laine teel keskkonna omadused muutuvad, siis muutub ka interferentsipilt.

Muutugu näiteks joonisel 8.7 toodud katses õhutemperatuur selles ruumiosas, kus levib laine 1. See tekitab täiendava käiguvahe lainete 1 ja 2 vahel, mille tulemusena interferentsiribad nihkuvad oma endistest kohtadest. Nihke suuruse järgi on võimalik määrata temperatuuri muutust. Selle põhjendamine on küllalt keeruline ja seda me lähemalt ei käsitle.

Tartu Ülikooli füüsikatudengite koostatud interferomeeter, millega uuritakse digitaalse holograafia rakendamise võimalusi

Seotud sisu

Holograafia

Tasapinnaline kujutis

Holograafia on esemete ruumilise kujutise fotografeerimine. Selle tulemusena saadakse hologramm, mis erineb mitmeti tavalisest fotost. Fotol jäädvustatakse eseme tasapinnaline, mitteruumiline kujutis, mis on projekteeritud filmile, fotoplaadile või sensorile. Muidugi tekib ka fotot vaadates mingi ruumilisuse mulje. Näiteks saame aru, milline eseme osa on meile lähemal, milline kaugemal. Siin aitab varasem kogemus, sest tavaliselt on fotol meile tuttavad esemed. See lubab meil mõelda fotol oleva eseme kujutis ruumiliseks. Sealjuures aitavad meid ka varjud fotol, perspektiiv jne. Kuid fotol on võimatu näha eseme mingit osa, mis jääb teise varju. Ei aita siin ka pea liigutamine, mis ikka on „nurga taga”, see sinna ka jääb.

Ruumiline kujutis

Hologrammil on aga jäädvustatud eseme ruumiline, kolmemõõtmeline kujutis. See tähendab, et hologrammi vaatamisel pead liigutades võib eset näha ka teistest külgedest. Kui ühest kohast hologrammi vaadates jäi mingi ese teisele osaliselt ette, siis teisalt vaadates võib näha ka segava detaili taha.

Hologrammi valmistamine

Holografeerimiseks kasutatakse kahe koherentse valguslainekimbu interferentsi. Selleks juhitakse laserikiir läbi optilise süsteemi, mis tekitab laia paralleelse kiirtekimbu ehk tasalaine. Üks osa sellest, nn tugikimp juhitakse peegliga fotoplaadile (joon. 8.8). Teine osa suunatakse sinna pärast holografeeritavalt esemelt peegeldumist. See on esemekimp.

Joonis 8.8. Holografeerimise skeem. Tugikimbus on lainefrondid paralleelsed tasandid, esemekimbus on lainefrontidel eseme pinnaga sarnane kuju.

Kõik tugikimbus olevad lained jõuavad fotoplaadini samas faasis. Kuid esemekimbu lainepinna kuju muutub holografeeritavalt esemelt peegeldumisel, sest eseme pind ei ole tasapind. Esemekimbu lainepinna kuju kajastab holografeeritava eseme kuju. Niisugusel juhul läbivad esemelt peegelduvad valguslained fotoplaadini jõudmiseks erinevad teepikkused, sest mõned eseme osad on fotoplaadile lähemal kui teised. Sellepärast on käiguvahe esemekimbu ja tugikimbu lainete vahel fotoplaadi erinevais kohtades erinev.

Kuna laserivalgus on koherentne, siis eseme- ja tugikimbu lained interfereeruvad, s.t nõrgendavad või tugevdavad üksteist. Tulemuseks on keeruline interferentsipilt, milles on peidus holografeeritava eseme kuju. See jäädvustatakse fotoplaadile ja pärast fotograafilist töötlemist (ilmutamine, kinnitamine, kuivatamine) ongi hologramm valmis.

Hologrammi vaatlemine

Hologrammi vaatlemiseks kasutatakse ainult tugikimpu. Selle difraktsioon hologrammi interferentsipildil tekitab täpselt samasuguse lainekimbu nagu oli esemekimp.

Kui see kimp silma juhtida, tekib silmas esemega sarnane kujutis (joon. 8.9). Tekkiv kujutis on ruumiline, s.t silma asendit muutes nihkub vastavalt ka kujutis.

Joonis 8.9. Hologrammi vaatlemise skeem. Tugikimbu valguslainete difraktsioon hologrammil annab lainefrondile sama kuju kui oli esemekimbus.

Holograafial on mitmeid rakendusi teaduses, tehnikas, meditsiinis. Loomisel on holograafiline kino ja televisioon. Holograafiast on huvitavalt kirjutanud Henn Käämbre oma „Laseriraamatus” (Tln: Valgus, 1978, § 25). Uuemat infot saab näiteks: http://en.wikipedia.org/wiki/Holography.

Mille poolest erineb hologramm fotost?

Hologramm erineb fotost mitmeti:

purunemisel säilitab iga tükk info kogu objekti kohta, sest pole kasutatud koondavat optikat, „pilt” on laiali üle kogu kaadri;
pole erinevust positiivi ja negatiivi vahel;
kujutise suurus oleneb kasutatava valguse lainepikkusest: mida suurem λ, seda suurem kujutis;
ühele fotoplaadile saab jäädvustada palju hologramme, piisab, kui iga kord fotoplaati pisut pöörata.

Hologramm. Olenevalt vaatenurgast on näha kas kasseti või CD kujutist.

Holograafia leiutas 1947. a Ungari päritolu füüsik Dennis Gabor, kes sai selle eest 1971. a Nobeli füüsikapreemia. Ta andis hologrammile ka nime, lähtudes kreekakeelsetest sõnadest holos – ‘täielik’ ja gramma – ‘üleskirjutus’. Seega tähendab „hologramm” täielikku üleskirjutust.

Hologramm annab esemest tunduvalt täielikuma kujutise kui foto. Tõeliselt „täielikuks üleskirjutuseks” aga ei saa ka hologrammi pidada, sest see ei kajasta näiteks eseme kuju või asukoha muutusi.

Aegruumiline holograafia

Hologrammi selle sõna otseses tähenduses annab nn aegruumiline ehk 4D holograafia. See meetod lubab salvestada lisaks keha kujule ka selle liikumist, heleduse või värvuse muutumist jne. Aegruumilise holograafia avastasid 1983. a Eesti NSV TA Füüsika Instituudi teadlased akadeemik Peeter Saari (snd 1945) juhtimisel.

4D hologrammide valmistamise seade Tartu Ülikooli Füüsika Instituudis

Peeter Saari (1945)

Seotud sisu

Difraktsioonivõre

Optikas laialdaselt kasutatav seade, difraktsioonivõre, kujutab endast paljude paralleelsete pilude süsteemi (joon. 8.10). Võre valmistamiseks kasutati varem keerulist seadet, mis teemandist lõiketeraga graveeris klaasplaadile kriipse. Tänapäeval kasutatakse selleks ka teisi, näiteks holograafilisi meetodeid.

Joonis 8.10. Difraktsioonivõre.

Joonis 8.11. Difraktsioonivõre läbilõige. Valgus läbib võret kriimustatud kohtade vahelt, võrekonstant d = a + b.

Meie vaatleme klassikalisel teel valmistatud võret. Sel juhul valgus, mis satub klaasplaati lõigatud kriipsu kohta, hajub konarustel ega läbi plaati. Kriipsude vahel on klaasi pind sile ja sealt läheb valgus läbi. Need vahekohad moodustavadki pilud (joon. 8.11).

Võrekonstant

Difraktsioonivõres on ühel millimeetril sadu või tuhandeid kriipse. Difraktsioonivõret iseloomustab võrekonstant d:

d = a + b,

kus a on piludevaheline kaugus ja b pilu laius (joon. 8.11).

Näide: Leida difraktsioonivõre konstant kui 1 millimeetrile on tõmmatud 200 kriipsu.

Andmed:

Lahenduskäik:

ℓ = 1 mm

N = 200

d – ?

200a + 200b = 1 mm

200(a + b) = 200d = 1 mm

$d = \frac{1 mm}{200} = 0,005 mm$

Vastus. Võrekonstant on 0,005 mm.

Kuidas töötab difraktsioonivõre?

Edasi vaatame, kuidas difraktsioonivõre töötab. Langegu difraktsioonivõrele, mille võrekonstant on d, monokromaatne tasalaine lainepikkusega λ. Oletame, et pilud on nii kitsad, et sinna mahub ainult üks elementaarlaine allikas. Sel juhul on b ≈ 0 ja pilude vahekaugus a ≈ d. Nüüd on kõik pilud elementaarlainete allikaiks, mis kiirgavad keralaineid (joon. 8.12).

Joonis 8.12. Valguse läbiminek difraktsioonivõrest. Võrele langeb monokromaatne tasalaine. Piludest väljuvad keralained tugevdavad üksteist suundades, kus on täidetud tingimus d sin α = k_λ.

Leiame, millistes suundades elementaarlained tugevdavad üksteist. Kui pilusid oleks kaks, oleks meil vastus teada. Siis kehtiks kahe pilu interferentsimaksimumide valem.

Paraku on meil pilusid palju. Kerkib küsimus, kas seda valemit saab kasutada ka siis, kui interfereeruvad paljudest piludest tulevad valguslained? Võib küll, sest toodud valem kehtib ju iga suvalise pilude paari korral, järelikult ka võre kui terviku korral. Olukorda võib piltlikult võrrelda marssivate sõdurite kolonniga. Kui siin suvaliselt valitud sõdurite paarid käivad ühte jalga, on kindel, et kogu kolonn käib taktsammu.

Täpsemad uurimused näitavad, et pilud ei pea olema lõpmata kitsad. Kehtib ikka sama nõue, et pilud ja nendevahelised kaugused oleksid väikesed (vt ptk 2.6).

Valguse tugevnemist võib märgata kõikides suundades, kus on täidetud tingimus:

d sin α = kλ, (k = 0, ±1, ±2, …).

Difraktsioonimaksimumide tingimus

Öeldakse, et neis suundades on jälgitavad k-ndat järku difraktsioonimaksimumid. Nende suundade vahele jäävad alad, kus valguslained nõrgendavad üksteist. Kuna pilud on võrdse laiusega, siis nendesse mahub võrdne arv elementaarlaine allikaid ja seega on nendest tuleva valguse intensiivsused võrdsed. Järelikult miinimumide piirkondades valguslained kustutavad üksteise.

Kuidas difraktsioonipilt oleneb võre ehitusest?

Difraktsioonivõre jaotab talle langeva valgusenergia ümber selliselt, et suurem osa sellest langeb maksimumidele. Ainult tühine osa valgusest jääb nende vahele. Mida rohkem on võres pilusid ja mida kitsamad nad on, seda heledamad ja teravamad on maksimumid.

Kui mitmes suunas on võimalik valgust näha pärast difraktsioonivõre läbimist?

Näide. Leida, mitmes erinevas suunas on võimalik näha valgust läbi eelmises näites toodud võre, kui λ = 500 nm.

Andmed:
d = 0,005 mm = 5 · 10^–6 m
λ = 500 nm = 5 · 10^–7 m
k_max – ?

Valgust saab näha suundades, kus tekivad difraktsioonimaksimumid. Nende asukoht on määratud seosega

d sin α = kλ. (1)

Suurim mõeldav nurk α, mille puhul võib veel näha difraktsioonimaksimumi, on 90°. Sellisele nurgale vastab ka k suurim väärtus. Kuna sin 90° = 1, siis saame seosest (1):

$k = \frac{d}{λ} .$

$k = \frac{5 \cdot 10^{- 6} m}{5 \cdot 10^{- 7} m} = 10.$

Kuna difraktsioon esineb mõlemal pool sümmeetriatelge, siis k = (0, ±1, ±2, …±10) ja k_max = 21.

Vastus. Valgust on võimalik näha 21 suunas.

Valge valguse difraktsioon CD-lt peegeldumisel.

Liitvalguse koostise uurimine difraktsioonivõre abil

Kui võrele langev valgus koosneb mitmest erineva lainepikkusega komponendist, siis neile vastavad difraktsioonimaksimumid on jälgitavad erinevates suundades. See võimaldab valguse koostist analüüsida, s.t määrata liitvalguse komponentide lainepikkusi.

Teeme mõttelise katse, mille eesmärgiks on kindlaks teha, millise lainepikkusega valguslaineid valgus sisaldab. Olgu meil näiteks väike valgusallikas, mis kiirgab ainult kahte värvi valgust: sinist (λ₁) ja kollast (λ₂). Kui koondada selline valgus läätse abil ekraanile, näeme seal valgusallika rohelist värvi kujutist. Kujutis on roheline sellepärast, et ühte kohta koonduvad nii „sinised” kui „kollased” lained. Sinise ja kollase värvuse liitumisel saame rohelise värvuse.

Asetame nüüd valguse teele difraktsioonivõre (joon. 8.13). Sümmeetriateljele jääb ikkagi roheline allika kujutis. Kuid sellest kahele poole tekib rida siniseid ja kollaseid valgusallika kujutisi. Need on tingitud difraktsioonist.

Joonis 8.13. Liitvalguse lahutamine komponentideks. Kõikide komponentide 0-järku maksimumid tekivad ühes kohas, mis asub sümmeetriateljel. Sellest mõlemale poole tekivad komponentide lainepikkustele vastavad k-ndat järku maksimumid.

punane
sinine

Kui on teada võrekonstant d ja mõõta k-le difraktsioonimaksimumile vastav kõrvalekaldenurk α, saab leida valguse lainepikkuse λ:

$λ = \frac{d \sin α}{k} .$

Valguse lainepikkuse määramine on spektraalanalüüsi aluseks, kuid seda käsitleme edaspidi.

Vihje

Mis on selle difraktsioonivõre võrekonstant?
Kui jutt käib kahest esimesest spektrijärgust, siis see tähendab, et k = 1 ja k = –1 (üks spekter asub sümmeetriateljest vasakul ja teine paremal). Kui suur nurk vastab väärtusele k = 1?

Vastus. nm.

Seotud sisu

Optiliste riistade lahutusvõime

Kas mikroskoobis võib näha aatomeid?

Mikroskoobiga vaadeldakse väikesi objekte, selliseid, mida palja silma või luubiga ei näe, näiteks baktereid, seeneeoseid jne. Kuid kas mikroskoobis on näha ka molekule või aatomeid? Ei ole, ja mitte seepärast, et mikroskoobid on kehvad. Põhjuseks on valguse lainelised omadused.

Mida väiksemaid objekte mikroskoobis vaadelda, seda rohkem hakkab meid segama valguse difraktsioon. Objekti valgustamiseks kasutatav valgus hakkab painduma objekti taha, varju piirkonda. Selle tulemusena muutuvad objekti kontuurid ähmasteks ja kujutis uduseks.

Mis segab taevatähtede eristamist teleskoobiga?

Teleskoobiga vaadatakse taevatähti. Need asuvad meist nii kaugel, et paistavad taevas helenduvate punktidena. Teleskoobis tekkiv tähekujutis koosneb heledast täpist, mille ümber on palju väiksema heledusega rõngaid. Kui teleskoobiga tähti vaadata, siis neid rõngaid me tavaliselt ei näe. Küll ilmnevad rõngad astronoomilisel vaatlusel, kui tähtede kujutisi pika aja jooksul fotografeeritakse.

Optiliste riistade võimet anda lähestikku asetsevatest objektidest eristatavaid kujutisi nimetatakse lahutusvõimeks. Mida väiksem on eristatavate objektide vahekaugus, seda suurem on optilise riista lahutusvõime. Tavalised optilised mikroskoobid suudavad eristada objekte, mille vahekaugus on suurem kui 0,5 µm. Paremad teleskoobid suudavad eristada objekte, millede vaheline vaatenurk on suurem kui 0,01″ (nurgasekundit).

Teleskoobi lahutusvõimet piirab valguslainete difraktsioon objektiivi raamil. Ümmarguse ava korral on difraktsiooniribad rõngakujulised. Selle mõistmiseks tuletame meelde katset filmitükis oleva piluga! Teleskoobi objektiiv ja selle raam on ümmargused, seepärast on ümmargused ka difraktsiooniribad.

Kui kaks tähte paistavad taevavõlvil väga lähestikku, siis teleskoobis nende difraktsioonipildid kattuvad. Enam ei ole võimalik eristada, kas on tegemist ühe või kahe kujutisega (joon. 8.14).

Joonis 8.14. Kahe valguspunkti kujutised. Juhul a) saab neid eristada, sest difraktsioonirõngad ei kattu; juhul b) ei ole eristamine võimalik.

Tõravere suur teleskoop.

Tähtede paremaks vaatlemiseks tuleb kasutada suurema läbimõõduga objektiive. Siis paiknevad difraktsioonirõngad tähe kujutisele (heledale täpile) lähemal ja meil on parem tähti eristada. Selles, et ava suurendamisel difraktsioonipilt „kitseneb”, veendusime ise filmitükis oleva pilu laiust muutes.

Lahutusvõime suurendamine on keeruline probleem ja selle lahendamine kallis. Maailma suuremate teleskoopide objektiivide läbimõõdud küündivad 10 meetrini. Sellised objektiivid on väga kallid. Eestis on suurima objektiiviga teleskoop Tartu Observatooriumis Tõraveres (objektiivi diameeter 1,5 m).

Euroopa Lõunaobservatoorium kavandab hiigelteleskoopi, mille peegelobjektiivi läbimõõt on 100 m.

Seotud sisu

Ülesanded

1. Kõrvalekaldenurk difraktsioonivõres

Vastus. °.

2. Esimest järku spektri laius

Vastus. cm.

3. Valguse lainepikkuse mõõtmine

Vastus. nm.

Seotud sisu

?

Seebimulli värvus kaob enne lõhkemist? Miks?
Kuidas hinnata selgendava katte paksust?
Kas Newtoni rõngad tekivad ka siis, kui kumerläätse asemel kasutada nõgusläätse? Kui nii, siis mille poolest pildid erinevad?
Miks tuleb Newtoni rõngaste tekitamiseks kasutada suure fookuskaugusega läätsi?
Miks tekib hologrammi korral keeruline interferentsipilt, aga mitte interferentsiribade süsteem nagu pilu difraktsioonil?
Kas difraktsioonivõret läbides kaldub rohkem kõrvale punane või sinine valgus?
Kuidas põhjendada holograafilise kujutise suuruse olenevust valguse lainepikkusest?
Miks on paremate fotoaparaatide objektiivid suure läbimõõduga?
Mikroskoobi lahutusvõimet iseloomustab kaugus kahe eristatava objekti vahel, teleskoobi korral aga nurk. Miks?
Kui õlilaik veepinnal paistab päevavalgel punane, siis millist värvi valguslained on tänu interferentsile kustutatud? Millist värvi paistab see kile: a) rohelises valguses? b) punases valguses? Põhjendage.
Millist valgust, kas sinist või punast, tuleks kasutada mikroskoobiga töötamisel, et näha paremini objekti pisidetaile? Põhjendage.

Seotud sisu

🌈 Oluline

Interferents tekib kiledes siis, kui liituvad kile esimeselt ja tagumiselt pinnalt peegeldunud lainejada osad.
Õhukeste kilede värvus on tingitud valge valguse interferentsist.
Selgendav kate on kile, mille pindadelt peegelduvad valguslained on vastandfaasis.
Newtoni rõngad on läätse ja plaadi vahele jäävas õhupilus tekkivast käiguvahest tingitud interferentsiribad.
Holograafia on eseme ruumilise kujutise jäädvustamine.
Difraktsioonivõre on paljude kitsaste paralleelsete pilude süsteem.
Difraktsioonivõres tekkivate maksimumide asukohad on määratud seosega d sin α = kλ.
Difraktsioon piirab optiliste riistade lahutusvõimet.

Seotud sisu

Opiqus edenemine

	Tööd
	Peatükk on läbi töötatud

Interferentsi- ja difraktsiooni­nähtuste rakendusi

Seotud sisu

Interferents kiledes

Vihje

Seotud sisu

Selgendavad katted

Vihje

Vihje

Seotud sisu

Newtoni rõngad

Seotud sisu

Interferomeetrid

Seotud sisu

Holograafia

Seotud sisu

Difraktsioonivõre

Vihje

Seotud sisu

Optiliste riistade lahutusvõime

Seotud sisu

Ülesanded

1. Kõrvalekaldenurk difraktsioonivõres

2. Esimest järku spektri laius

3. Valguse lainepikkuse mõõtmine

Seotud sisu

?

Seotud sisu

🌈 Oluline

Seotud sisu

Lisa materjali

Lisatavad failid

Teata veast

Teata siia ainult Opiqu veast. Palun kirjelda viga nii täpselt kui võimalik.

Kui ootad Opiqu meeskonnalt vastust, lisa oma kontaktandmed (e-post, telefon).

Tee linnuke, et aidata meil spämmiga võidelda

Opiq kasutab küpsiseid

Interferentsi- ja difraktsiooninähtuste rakendusi