Footonid

Seotud sisu
Muud tegevused

Footoni energia

Footoni energia seos valguse sagedusega

Nagu eespool nägime, sai fotoefekti seletada, kui käsitleda valgust osakeste voona. Neil osakestel, footonitel, on kindel energia E = hf. Mehaanika­kursusest on teada, et kehade kineetiline energia oleneb liikumis­kiirusest. Kuid footoni energia on määratud talle vastava laine sagedusega.

Näide. Leida rohelisele valgusele vastava footoni energia.

Andmed:
​λ = 500 nm = 5 · 10–7 m
​h = 6,6 · 10–34 J · s
​c = 3 · 108 m/s
__________________________
​​E – ?

Footoni energia leidmiseks kasutame Plancki valemit

E = hf.

Kuna  f= c λ , MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbnLNCPf gzGaLCVbqedmvETj2BSbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE 0jxyaibaieIcFv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaaeaadaabaaGcbaGaamOzaiabg2 da9maalaaabaGaam4yaaqaaiabeU7aSbaacaGGSaaaaa@3B0F@ siis  E=h c λ , MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbnLNCPf gzGaLCVbqedmvETj2BSbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE 0jxyaibaieIcFv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaaeaadaabaaGcbaGaamyraiabg2 da9iaadIgadaWcaaqaaiaadogaaeaacqaH7oaBaaGaaiilaaaa@3BDB@

E= 6,6⋅ 10 -34 J⋅s⋅3⋅ 10 8 m s 5⋅1 0 −7 m =4⋅ 10 −19 J.

Vastus: footoni energia on 4 · 10–19 J.

Nagu näitest selgub, on footoni energia imeväike. Selle arvel ei saa mingit silmaga märgatavat tööd teha. Isegi sääse tiivalöögi energia on umbes 1012 korda suurem. Kuid footoni energiast piisab, et tekitada meie silmas valgus­aisting.

Seotud sisu
Muud tegevused

Footoni mass

Footonil, nagu igal osakesel, on ka mass. Erinevalt teistest osakestest pole footonil seisu­massi, s.t ta ei saa eksisteerida paigal­olekus. Footon omandab tekkimise hetkel kiiruse c. Neeldumisel annab footon oma energia sellele kehale, kus ta neeldus ja lakkab olemast.

Tänapäeval on leitud siiski võimalus valguse kiiruse vähendamiseks ja ka valguse peatamiseks ning uuesti teele saatmiseks (USA, 2001). Selleks kasutatakse gaasi­aatomite kollektiivseid kvantefekte.

Footoni massi leidmine

Footoni massi m leidmisel kasutame energia ja massi ekvivalentsust, mis tuleneb relatiivsus­teooriast. Selle kohaselt on energia E ja mass m seotud omavahel järgmiselt:

E = mc2.

Kuigi selle seosega tutvume lähemalt relatiivsus­teooriat käsitlevas osas, kasutame seda praegu footoni massi leidmiseks. Me teame, et footoni energia on määratud tema sagedusega: E = hf. Seega

hf = m · c2, ehk  m= hf c 2 . MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbnLNCPf gzGaLCVbqedmvETj2BSbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE 0jxyaibaieIcFv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaaeaadaabaaGcbaGaamyBaiabg2 da9maalaaabaGaamiAaiaadAgaaeaacaWGJbWaaWbaaSqabeaacaaI Yaaaaaaakiaac6caaaa@3C2F@

Saadud avaldisest on näha, et ka footoni mass oleneb valguse sagedusest: mida suurem on sagedus, seda suurem on mass.

Kui suur võib olla footoni mass?

Näide. Leida rohelisele valgusele (f = 6 · 1014 Hz) vastava footoni mass.

Andmed:
​h = 6,6 · 10–34 J · s
​f = 6 · 1014 Hz
​c = 3 · 108 m/s
_______________________
​​m – ?

Footoni massi leidmiseks kasutame seost  m= hf c 2 . MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbnLNCPf gzGaLCVbqedmvETj2BSbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE 0jxyaibaieIcFv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaaeaadaabaaGcbaGaamyBaiabg2 da9maalaaabaGaamiAaiaadAgaaeaacaWGJbWaaWbaaSqabeaacaaI Yaaaaaaakiaac6caaaa@3C2F@

m= 6,6⋅ 10 −34 ⋅J⋅s⋅6⋅ 10 14 1 s (3⋅ 10 8 ) 2 ⋅ ( m s ) 2 =4,4⋅ 10 −36  kg.

Vastus: rohelise valguse footoni mass on 4,4 · 10–36 kg.

Footoni mass on nii väike, et isegi elektroni mass on sellest ligi 200 000 korda suurem. Piltlikult öeldes on elektroni mass footoni massist niipalju kordi suurem kui 200 kg tõstekangi mass on suurem 1 g kaaluvihi massist.

Seotud sisu
Muud tegevused

Footoni impulss

Footoni, nagu iga liikuva osakese impulss on määratud tema massi ja kiiruse korrutisega: p = mc.

Kasutades footoni massi jaoks saadud avaldist  m= hf c 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbnLNCPf gzGaLCVbqedmvETj2BSbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE 0jxyaibaieIcFv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaaeaadaabaaGcbaGaamyBaiabg2 da9maalaaabaGaamiAaiaadAgaaeaacaWGJbWaaWbaaSqabeaacaaI Yaaaaaaaaaa@3B73@   ja seost footoni kiiruse, sageduse ja lainepikkuse vahel c = fλ, võime footoni impulssi arvutada ka optikas rohkem kasutatavast seosest  p= h λ . MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbnLNCPf gzGaLCVbqedmvETj2BSbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE 0jxyaibaieIcFv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaaeaadaabaaGcbaGaamiCaiabg2 da9maalaaabaGaamiAaaqaaiabeU7aSbaacaGGUaaaaa@3B20@   Footoni impulsi suund ühtib valguslaine levimis­suunaga.

Võib arvata, et nii väikese massi ja energiaga osake nagu footon ei saa avaldada mingit märkimis­väärset mehaanilist mõju. Üksiku footoni puhul see nii ongi. Kuid valgus­vihus on footoneid väga palju. Seetõttu võib valgus avaldada rõhku, millest räägime lähemalt järgmises osas.

Seotud sisu
Muud tegevused

Ülesanded

1. Elektroni massiga footon

Vastus. f=· 10Hz, λ= · 10 m.  valgus.

2. Footoni impulss

Vastus. · 10 kg·ms.

3. Footoni suurim ja vähim mass
Vihje
Nähtava valguse lainepikkuste vahemik on 380...760 nm.

Vastus.

Suurim mass · 10 kg, vähim mass · 10 kg.

4. Naatriumlambi footonid

Vastus.

a) f= · 10 Hz.

b) E= · 10 J.

c) m= · 10 kg.

d) p= · 10 kg·ms.

5. Keskkonna murdumisnäitaja

Vastus. 

  1. Näidata, et footoni energia E avaldub elektron­voltides järgmise valemiga, kus lainepikkus on antud meetrites: E (eV) = 1,24 · 10–6 (eV · m) / λ (m)
Seotud sisu
Muud tegevused

?

  1. Kas sama footoni energia on suurem vaakumis või vees?
  2. Mille poolest erineb footon elektronist? Leidke võimalikult palju erinevusi.
  3. Kas footonil ja elektronil on ka sarnaseid omadusi?
  4. Kas punase valguse footoni mass on suurem või väiksem kui rohelise valguse footonil?
Seotud sisu
Muud tegevused

🌈 Oluline

  1. Footonil pole seisumassi, ta ei saa eksisteerida paigalolekus.
  2. Footonil on impulss.
Seotud sisu
Muud tegevused