Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

При сложении или вычитании алгебраических дробей с разными знаменателями нужно сначала привести их к общему знаменателю и затем применить правило сложения (вычитания) дробей с равными знаменателями.

$\overset{x^{3}}{\frac{5 a}{8 x y^{2}}} + \overset{2}{\frac{3 b}{4 x^{4} y}}$ = $\frac{5 a x^{3}}{8 x^{4} y^{2}} + \frac{6 b y}{8 x^{4} y^{2}}$ = $\frac{5 a x^{3} + 6 b y}{8 x^{4} y^{2}}$

Для экономии места и времени в дальнейшем мы не будем записывать подчеркнутую в примере 1 часть преобразования. После расширения дробей сразу записывают сумму расширенных дробей в виде единой дроби. При этом нужно учитывать знаки, стоящие перед дробями.

$\overset{15 s v}{\frac{3 s}{2 t}} + \overset{10 s t}{\frac{4 t}{3 v}} - \overset{6 t v}{\frac{2 v}{5 s}}$ = $\frac{45 s^{2} v + 40 s t^{2} - 12 t v^{2}}{30 s t v}$

$\overset{a - b}{\frac{a^{2}}{a + b}} + \overset{a + b}{\frac{b}{a - b}}$ = $\frac{a^{3} - a^{2} b + a b + b^{2}}{(a + b) (a - b)}$

Если в числителе результата есть подобные слагаемые, то нужно выполнить их приведение. После этого числитель нужно разложить на множители и, если возможно, сократить полученную дробь.

$\overset{3 a}{\frac{b + 1}{12 b^{2}}} - \overset{2 b}{\frac{a - 3}{18 a b}} + \overset{4 a b}{\frac{2}{9 b}}$ = $\frac{3 a (b + 1) - 2 b (a - 3) + 8 a b}{36 a b^{2}}$ = $\frac{3 a b + 3 a - 2 a b + 6 b + 8 a b}{36 a b^{2}}$ = $\frac{3 a + 6 b + 9 a b}{36 a b^{2}}$ = $\frac{\overset{1}{3} (a + 2 b + 3 a b)}{\underset{12}{36} a b^{2}}$ = $\frac{a + 2 b + 3 a b}{12 a b^{2}}$

$\frac{2}{a^{2} - b^{2}} - \frac{1}{a^{2} + a b}$ = $\overset{a}{\frac{2}{(a - b) (a + b)}} - \overset{a - b}{\frac{1}{a (a + b)}}$ = $\frac{2 a - (a - b)}{a (a + b) (a - b)}$ = $\frac{\overset{1}{a + b}}{a \underset{1}{(a + b)} (a - b)}$ = $\frac{1}{a (a - b)}$

$\frac{a}{2 a + 2 b} - \frac{2 a b - b^{2}}{a^{2} - b^{2}} + \frac{a}{2 a - 2 b}$ = $\overset{a - b}{\frac{a}{2 (a + b)}} - \overset{2}{\frac{2 a b - b^{2}}{(a - b) (a + b)}} + \overset{a + b}{\frac{a}{2 (a - b)}}$ = $\frac{a (a - b) - 2 (2 a b - b^{2}) + a (a + b)}{2 (a + b) (a - b)}$ = $\frac{a^{2} - a b - 4 a b + 2 b^{2} + a^{2} + a b}{2 (a + b) (a - b)}$ = $\frac{2 a^{2} - 4 a b + 2 b^{2}}{2 (a + b) (a - b)}$ =

$\frac{\overset{1}{2} \overset{a - b}{{(a - b)}^{2}}}{\underset{1}{2} (a + b) \underset{1}{(a - b)}}$ = $\frac{a - b}{a + b}$

$\frac{b + 3}{b^{2} - 9} + \frac{6}{3 - b}$ = $\frac{b + 3}{(b - 3) (b + 3)} + \frac{6}{- (b - 3)}$ = $\frac{b + 3}{(b - 3) (b + 3)} - \overset{b + 3}{\frac{6}{b - 3}}$ = $\frac{b + 3 - 6 (b + 3)}{(b - 3) (b + 3)}$ = $\frac{- 5 b + 15}{(b - 3) (b + 3)}$ = $\frac{- 5 \overset{1}{(b - 3)}}{\underset{1}{(b - 3)} (b + 3)}$ = $- \frac{5}{b + 3}$

Если среди слагаемых имеются целые выражения, то их нужно представить в виде алгебраических дробей.

$a - b - \frac{a^{2} - b^{2} + a b}{b}$ = $\overset{b}{\frac{a}{1}} - \overset{b}{\frac{b}{1}} - \overset{1}{\frac{a^{2} - b^{2} + a b}{b}}$ = $\frac{a b - b^{2} - a^{2} + b^{2} - a b}{b}$ = $\frac{- a^{2}}{b}$ = $- \frac{a^{2}}{b}$

Если какое-нибудь из слагаемых можно сократить, то лучше это сделать перед сложением или вычитанием дробей.

$\frac{a}{a - 2 b} + \frac{2 a + 4 b}{a^{2} - 4 b^{2}}$ = $\frac{a}{a - 2 b} + \frac{2 \overset{1}{(a + 2 b)}}{\underset{1}{(a + 2 b)} (a - 2 b)}$ = $\frac{a}{a - 2 b} + \frac{2}{a - 2 b}$ = $\frac{a + 2}{a - 2 b}$

$\frac{a}{a - 1} + \frac{a + 3}{1 - a} + \frac{a^{2} + a - 2}{a^{2} - 2 a + 1}$ = $\frac{a}{a - 1} - \frac{a + 3}{a - 1} + \frac{(a + 2) \overset{1}{(a - 1)}}{\underset{a - 1}{{(a - 1)}^{2}}}$ = $\frac{a}{a - 1} - \frac{a + 3}{a - 1} + \frac{a + 2}{a - 1}$ = $\frac{a - a - 3 + a + 2}{a - 1}$ = $\frac{a - 1}{a - 1}$ = $1$

Seotud sisu

Упражнения A

$\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{6}$ = $\frac{}{}$

$\frac{11}{28}$ – $\frac{5}{14}$ = $\frac{}{}$

$\frac{7}{8}$ – $\frac{1}{20}$ = $\frac{}{}$

$\frac{1}{6 a}$ + $\frac{3}{2 a}$ = $\frac{}{}$

$\frac{2}{3 x}$ – $\frac{1}{6 x}$ = $\frac{}{}$

$\frac{1}{3 y}$ – $\frac{2}{15 y}$ = $\frac{}{}$

$\frac{1}{5 a}$ – $\frac{1}{7 b}$ = $\frac{}{}$

$\frac{1}{2 x}$ + $\frac{1}{3 y}$ = $\frac{}{}$

$\frac{1}{4 m}$ + $\frac{1}{5 n}$ = $\frac{}{}$

$\frac{x}{3 a}$ – $\frac{x^{2}}{6 a^{2}}$ = $\frac{}{}$

$\frac{a^{2}}{5 b^{2}}$ – $\frac{2 a}{15 b}$ = $\frac{}{}$

$\frac{3 u^{3}}{4 x^{2}}$ – $\frac{u}{2 x}$ = $\frac{}{}$

$\frac{3 y}{4 x^{2}}$ + $\frac{5}{2 x y}$ = $\frac{}{}$

$\frac{3 a^{2}}{6 b^{2} c}$ – $\frac{2 a}{2 b c}$ = $\frac{}{}$

$\frac{3 y^{2}}{5 x}$ – $\frac{7}{15 x^{2} y}$ = $\frac{}{}$

$\frac{2 a + 1}{2} - \frac{1 - 2 a}{6}$ = $\frac{}{}$

$\frac{2 b + 7}{6} - \frac{b + 2}{12}$ = $\frac{}{}$

$\frac{7 x + 3}{4} - \frac{x + 1}{20}$ = $\frac{}{}$

$\frac{1 - 2 x}{6} + \frac{1 + 4 x}{3}$ = $\frac{}{}$

$\frac{a + 4}{4} + \frac{a + 2}{12}$ = $\frac{}{}$

$\frac{2 y + 4}{6} + \frac{x + 4}{9}$ = $\frac{}{}$

$\frac{m^{2} + n^{2}}{m n} + \frac{1 - n}{m}$ = $\frac{}{}$

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p^{2} q} - \frac{p - q^{2}}{p q^{2}}$ = $\frac{}{}$

$\frac{x^{2} - 2 y}{x^{2} y} + \frac{y - x}{2 x y}$ = $\frac{}{}$

$\frac{a m + b n}{a b} + \frac{a m + c n}{a c}$ = $\frac{}{}$

$\frac{2 a - b}{a b} - \frac{a^{2} - 2 b}{2 a^{2} b}$ = $\frac{}{}$

$\frac{3 u + 2 v}{3 u^{2} v} - \frac{3 v + u}{v^{2} u}$ = $\frac{}{}$

$\frac{6 + 2 x}{4 x^{5}} - \frac{2 - x^{2}}{5 x^{4}} - \frac{2}{10 x^{2}}$ = $\frac{}{}$

$\frac{1 + 5 a^{3}}{15 a^{6} b^{3}} - \frac{a b - 5}{3 a^{4} b^{4}} + \frac{1}{5 a^{3} b^{6}}$ = $\frac{}{}$

$\frac{5}{3 x y} + \frac{4 y^{2} - 3}{2 y^{3}} - \frac{4 x - 5 x^{2}}{4 x^{2} y}$ = $\frac{}{}$

$\frac{2 b - 3 c}{4 b c} - \frac{2 c - 5}{3 c^{2}} + \frac{5}{6 b^{3}}$ = $\frac{}{}$

$\frac{3}{x} - 4$ = $\frac{}{}$

$\frac{a}{3} + 1$ = $\frac{}{}$

$\frac{n}{5} - 5$ = $\frac{}{}$

$4 x + \frac{a + x}{4}$ = $\frac{}{}$

$\frac{a - x}{4} - 4 x$ = $\frac{}{}$

$2 m - \frac{2 m - 3 n}{2}$ = $\frac{}{}$

$\frac{4 p + 5 q}{3} - 3 p$ = $\frac{}{}$

$6 a - \frac{8 a - 3 a b}{2 b}$ = $\frac{}{}$

$a^{2} - \frac{3 b^{2} + a^{3}}{a}$ = $\frac{}{}$

$\frac{5}{x + y} - \frac{3}{x}$ = $\frac{}{}$

$\frac{a}{x - y} + \frac{a}{y}$ = $\frac{}{}$

$\frac{3}{a - 1} - \frac{2}{a}$ = $\frac{}{}$

$\frac{m}{a} - \frac{m}{a - 2}$ = $\frac{}{}$

$\frac{x}{x - y} + \frac{x - y}{x}$ = $\frac{}{}$

$\frac{x}{y} - \frac{x + y}{x - y}$ = $\frac{}{}$

$\frac{a}{b} - \frac{a - b}{a + b}$ = $\frac{}{}$

$\frac{m}{2} - \frac{m + n}{m - 2}$ = $\frac{}{}$

$\frac{b}{a + b} + \frac{a}{a - b}$ = $\frac{}{}$

$\frac{a}{a - b} - \frac{b}{a + b}$ = $\frac{}{}$

$\frac{a}{a - 2} - \frac{a - 1}{a + 2}$ = $\frac{}{}$

$\frac{m - n}{m + n} + \frac{m + n}{m - n}$ = $\frac{}{}$

$\frac{1}{x - 3} + \frac{1}{x - 1}$ = $\frac{}{}$

$\frac{1}{x - 3} - \frac{1}{x - 1}$ = $\frac{}{}$

$\frac{2 a + 3 b}{2 a - 3 b} + \frac{2 a - b}{2 a + 3 b}$ = $\frac{}{}$

$\frac{m}{m - 1} - \frac{m}{m + 2}$ = $\frac{}{}$

$\frac{a - 2}{a + 1} - \frac{a + 1}{a}$ = $\frac{}{}$

$\frac{a + 2}{a + 1} - \frac{a + 1}{a - 1}$ = $\frac{}{}$

$\frac{2 x - u}{u - x} + \frac{x - 2 u}{u + x}$ = $\frac{}{}$

$\frac{u - 2 x}{u + x} - \frac{2 x + u}{u - x}$ = $\frac{}{}$

$\frac{a}{a - b} + \frac{b}{b - a}$ = $\frac{}{}$

$\frac{1}{x - y} - \frac{1}{y - x}$ = $\frac{}{}$

$\frac{m}{m - n} + \frac{m}{n - m}$ = $\frac{}{}$

$\frac{a - b}{a + 1} + \frac{a + b}{1 + a}$ = $\frac{}{}$

$\frac{m + n}{m + 3} - \frac{m - n}{3 + m}$ = $\frac{}{}$

$\frac{x + 1}{1 - x} + \frac{x + 1}{x - 1}$ = $\frac{}{}$

$\frac{a + 7}{a - 7} - \frac{a - 7}{7 - a}$ = $\frac{}{}$

$\frac{2 u - v}{u - 2 v} + \frac{v - 2 u}{2 v - u}$ = $\frac{}{}$

$\frac{a b + 1}{a + b} - b$ = $\frac{}{}$

$\frac{a b - b^{2}}{a + b} - b$ = $\frac{}{}$

$a - \frac{a^{2} + 2 a b}{a + b}$ = $\frac{}{}$

$2 m - \frac{2 m^{2} - 3 m n}{m - n}$ = $\frac{}{}$

$\frac{2 a b - b^{2}}{a - b} + a - b$ = $\frac{}{}$

$\frac{2 x y - y^{2}}{2 x + y} - x + y$ = $\frac{}{}$

$\frac{3 x y}{x + 2 y} - 2 x + y$ = $\frac{}{}$

$\frac{m^{2} + n^{2}}{m - n} - m + n$ = $\frac{}{}$

$\frac{2 x y + y^{2}}{2 x + y} + x - y$ =

$\frac{m^{2} - n^{2}}{m - n} + m - n$ =

$2 b + a - \frac{a^{2} + 2 a b}{a + 2 b}$ =

$\frac{x^{2} + 4 x + 4}{x + 2} - x + 2$ =

$\frac{a}{a - b} + \frac{6}{3 a + 3 b}$ = $\frac{}{}$

$\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x + 3}{2 x - 2}$ = $\frac{}{}$

$\frac{a}{2 a + 2 b} - \frac{2 a}{a + b}$ = $\frac{}{}$

$\frac{x}{3 x + 3 y} + \frac{y}{6 x + 6 y}$ = $\frac{}{}$

$\frac{3}{2 x - 2} + \frac{1}{4 x - 4}$ = $\frac{}{}$

$\frac{7}{5 m + 5} - \frac{3}{10 m + 10}$ = $\frac{}{}$

$\frac{1}{a + b} + \frac{b}{a^{2} - b^{2}}$ = $\frac{}{}$

$\frac{1}{a + b} - \frac{a}{a^{2} - b^{2}}$ = $\frac{}{}$

$\frac{2}{3 x - 1} - \frac{6 x - 1}{9 x^{2} - 1}$ = $\frac{}{}$

$\frac{3 y}{{(x - y)}^{2}} + \frac{3}{x - y}$ = $\frac{}{}$

$\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 2 x y + y^{2}} - \frac{2 x}{x + y}$ = $\frac{}{}$

$\frac{a}{a - b} + \frac{a b}{a^{2} - 2 a b + b^{2}}$ = $\frac{}{}$

$\frac{a - b}{a + b} - \frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} - b^{2}}$ = $\frac{}{}$

$\frac{1 - 2 x^{2} - x}{4 x^{2} - 1} + \frac{x + 2}{2 x + 1}$ = $\frac{}{}$

$\frac{a + b}{a - b} + \frac{b^{2} - 2 a b - {(a - b)}^{2}}{{(a - b)}^{2}}$ = $\frac{}{}$

$\frac{a + 2 b}{a - b} - \frac{2 a^{2} - a b - b^{2}}{{(a - b)}^{2}}$ = $\frac{}{}$

$\frac{2 b^{2} - a^{2} + a b}{{(a + b)}^{2}} + \frac{2 a - b}{a + b}$ = $\frac{}{}$

$\frac{4 x^{2} - 3 x y - y^{2}}{x^{2} - 2 x y + y^{2}} - \frac{3 x + 2 y}{x - y}$ = $\frac{}{}$

$\frac{3 x}{x^{2} + x - 2} - \frac{2}{x + 2}$ = $\frac{}{}$

$\frac{4 x + 1}{x^{2} - x - 2} + \frac{x}{x + 1}$ = $\frac{}{}$

$\frac{6 x + 3}{2 x^{2} - 3 x - 2} - \frac{2}{x - 2}$ = $\frac{}{}$

$\frac{1}{x + 3} - \frac{2 x - 4}{3 x^{2} + 8 x - 3}$ = $\frac{}{}$

$\frac{59^{2} - 38^{2} - 97 \cdot 11}{61^{2} - 36^{2}} + \frac{56^{2} - 26^{2}}{66^{2} - 16^{2}}$ =

$\frac{109^{2} + 160 \cdot 32 - 51^{2}}{139^{2} - 11^{2}} - \frac{38^{2} - 12^{2}}{77^{2} - 27^{2}}$ =

$\frac{53^{2} - 37^{2}}{73^{2} + 2 \cdot 73 \cdot 17 + 17^{2}} - \frac{15}{90}$ =

$\frac{2 a - 2}{a - 1} + \frac{a^{2} - 1}{a + 1}$ =

$\frac{a^{2} - 2 a b + b^{2}}{a - b} - \frac{a^{2} + a b}{a + b}$ =

$\frac{4 x - 2}{4 x^{2} - 1} + \frac{4 x}{2 x + 1}$ =

$\frac{2 x + 4}{x^{2} + 4 x + 4} + \frac{x^{2} - 2 x}{x^{2} - 4}$ =

$\frac{x - 3}{x^{2} - x - 6} - \frac{2 x - 4}{x^{2} - 4}$ = $\frac{}{}$

$\frac{2 x - 4}{x^{2} + 3 x - 10} - \frac{x - 3}{x^{2} + 2 x - 15}$ = $\frac{}{}$

$\frac{7 a + 8}{5 a - 5} + \frac{8 + 4 a}{4 - 4 a}$ = $\frac{}{}$

$\frac{2 x - y}{4 x - 8} + \frac{y - 2 x}{6 - 3 x}$ = $\frac{}{}$

$\frac{7 n}{5 m^{2} - m} + \frac{2 n}{2 - 10 m}$ = $\frac{}{}$

$\frac{2 u + v}{u^{2} - 2 u v} + \frac{2 v}{2 v^{2} - u v}$ = $\frac{}{}$

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} + \frac{b}{b - a}$ = $\frac{}{}$

$\frac{x}{x - y} + \frac{x^{2} + y^{2}}{y^{2} - x^{2}}$ = $\frac{}{}$

$\frac{a}{a - b} + \frac{2 a b}{{(b - a)}^{2}}$ = $\frac{}{}$

$\frac{u}{u + 3 v} - \frac{3 u v}{{(3 v + u)}^{2}}$ = $\frac{}{}$

$\frac{3 x + 1}{x^{2} - 1} + \frac{2}{1 - x}$ = $\frac{}{}$

$\frac{2 b^{2} + a b - a^{2}}{a^{2} - b^{2}} - \frac{2 a - 3 b}{b - a}$ = $\frac{}{}$

$\frac{4 a - b}{a^{2} + a b} + \frac{2}{a}$ = $\frac{}{}$

$\frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} - b^{2}} - \frac{a + b}{2 a - 2 b}$ = $\frac{}{}$

$\frac{m - n}{2 m + 2 n} - \frac{m^{2} + n^{2}}{m^{2} - n^{2}}$ = $\frac{}{}$

$\frac{x - y}{10 x + 10 y} - \frac{x^{2} + y^{2}}{5 x^{2} - 5 y^{2}}$ = $\frac{}{}$

$\frac{2 x^{2} + x + 10}{4 x^{2} - 25} + \frac{x}{5 - 2 x}$ = $\frac{}{}$

$\frac{2 z}{4 - 3 z} + \frac{6 z^{2} + 2 z - 8}{9 z^{2} - 16}$ = $\frac{}{}$

$\frac{3}{2 x - 1} + \frac{7}{2 x + 1} - \frac{4 - 20 x}{1 - 4 x^{2}}$ = $\frac{}{}$

$\frac{1}{6 a - 4 b} - \frac{1}{6 a + 4 b} - \frac{6 a}{4 b^{2} - 9 a^{2}}$ = $\frac{}{}$

$\frac{a - 1}{2 a + 2} + \frac{a + 1}{3 - 3 a} + \frac{5 a - 1}{3 a^{2} - 3}$ = $\frac{}{}$

$\frac{4 b}{4 b^{2} - 1} + \frac{2 b + 1}{3 - 6 b} + \frac{2 b - 1}{4 b + 2}$ = $\frac{}{}$

$\frac{a - 2}{a - 1} - \frac{a}{a + 1} + \frac{3 a}{{(1 + a)}^{2}}$ = $\frac{}{}$

$\frac{2}{n + 2} + \frac{n + 3}{n^{2} - 4} - \frac{3 n + 1}{n^{2} - 4 n + 4}$ = $\frac{}{}$

$\frac{3 m + 2}{{(1 - m)}^{2}} - \frac{6}{m^{2} - 1} - \frac{3 m - 2}{m^{2} + 2 m + 1}$ = $\frac{}{}$

$\frac{a + 3 b}{{(b - a)}^{2}} + \frac{a - 3 b}{a^{2} - b^{2}} - \frac{2 b^{2}}{(a^{2} - b^{2}) (a - b)}$ = $\frac{}{}$

$\frac{1}{(a - 2) (a - 3)} + \frac{2}{(a - 1) (3 - a)} + \frac{1}{(a - 1) (a - 2)}$ = $\frac{}{}$

$\frac{1}{x^{2} + x - 2} - \frac{1}{3 (x^{2} + 3 x + 2)} - \frac{1}{3 - 3 x^{2}}$ = $\frac{}{}$

Seotud sisu

Упражнения Б

$\frac{4}{x - y} + \frac{5 x + 5 y}{2 y^{2} - 2 x^{2}} - 2$ = $\frac{}{}$

$\frac{3 a - 4 b}{a^{2} - b^{2}} - \frac{3 b - 2 a}{b^{2} - a^{2}} + 1$ = $\frac{}{}$

$\frac{x^{2} - x - 6}{x^{2} - 4} - 2 - \frac{x - 1}{2 - x}$ =

$\frac{1}{1 - a} - \frac{1}{1 + a} - \frac{2 a}{1 + a^{2}} - \frac{4 a^{3}}{1 + a^{4}}$ = $\frac{}{}$

$\frac{1}{{(a - b)}^{2}} + \frac{1}{{(a + b)}^{2}} + \frac{4 a b}{{(a^{2} - b^{2})}^{2}}$ = $\frac{}{}$ Если a = 2,43 и b = –1,57, то значение выражения есть

$\frac{}{}$ = $\frac{}{}$

436. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Докажи, что значение выражения $\frac{2 a^{2} + 3 a b - 9 b^{2}}{4 a^{2} - 9 b^{2}} + \frac{a}{2 a + 3 b}$ не зависит от значений переменных a и b.

437. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Докажи, что если в выражении $\frac{2 a + 3}{a - 1} + \frac{a^{2} + 5 a + 4}{1 - a^{2}} + 2 a - 1$ a ≠ ±1, то при умножении переменной a на число k все выражение также умножится на k.

438. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Известно, что числа x и y отличны от нуля и в сумме дают 1.

Покажи письменно в тетради, что $\frac{x}{y} - \frac{y}{x} = \frac{1}{y} - \frac{1}{x}$ .

439. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Докажи, что если a и b – взаимно обратные числа, причем a ≠ ±b, то

$\frac{1}{a^{2} + a b} + \frac{1}{a b + b^{2}} = 1$ и $\frac{1}{a^{2} - a b} - \frac{1}{a b - b^{2}} = - 1$ .

Seotud sisu

Opiqus edenemine

	Tööd
	Peatükk on läbi töötatud

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Seotud sisu

Упражнения A

Seotud sisu

Упражнения Б

436. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

437. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

438. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

439. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Seotud sisu

Lisa materjali

Lisatavad failid

Teata veast

Teata siia ainult Opiqu veast. Palun kirjelda viga nii täpselt kui võimalik.

Kui ootad Opiqu meeskonnalt vastust, lisa oma kontaktandmed (e-post, telefon).

Tee linnuke, et aidata meil spämmiga võidelda

Opiq kasutab küpsiseid