Kolm­nurga lahendamine, ring­joone kaare pikkus ja sektori pindala

A(1; 2), B(2; –2), C(1; 1)

Vastus. AB = , BC = , AC = ; ∠A = , ∠B = , ∠C = ; S = .

K(–1; 2), M(0; –2), N(2; 2)

Vastus. KM = , MN = , KN = ; ∠K = , ∠N = , ∠M = ; S = .

D(–1; –1), E(10; 1), F(1; 10)

Vastus. DE = , DF = , EF = ; ∠F = , ∠E = , ∠D = ; S = .

P(2; 2), Q(0; 0), R(3; 0)

Vastus. QP = , PR = , QR = ; ∠Q = , ∠R = , ∠P = ; S = .

A(–6; 2), B(1; –2), C(5; 5)

Vastus. AB = , BC = , AC = ; ∠A = , ∠B = , ∠C = ; S = .

T(4; 7), U(–1; 3), V(8; 3)

Vastus. TU = , TV = , UV = ; ∠T = , ∠U = , ∠V = ; S = .

Kolm­nurga ABC kaks tippu on punktides A(4; –3) ja B(8; 5) ning kolm­nurga ühe külje määrab vektor \overrightarrow{BC}=\left(-10;\ -1\right).

  1. Arvutage punkti C koordinaadid ja joonestage koordinaat­teljestikku kolm­nurk ABC.

    Vastus. C(; ).
  2. Arvutage lõigu AB pikkus.

    Vastus. AB = .
  3. Koostage sirge AB võrrand.

    Vastus. Sirge AB võrrand on .
  4. Koostage kolm­nurga ABC tippu C läbiva ja sirgega AB ristuva sirge võrrand.

    Vastus. Selle sirge võrrand on .
  1. Viirutage kujund, mis on piiratud antud sirgete ja mõlema koordinaat­teljega.
  2. Arvutage viirutatud kujundi pindala.

    Vastus. Viirutatud kujundi pindala on  ruut­ühikut.
  1. Joonestage kolm­nurk ABC koordinaat­tasandile.
  2. Koostage sirge AB võrrand.

    Vastus. Sirge AB võrrand on .
  3. Koostage võrrand sirgele, kui sirge läbib kolm­nurga külje AC kesk­punkti M ning on paralleelne kolm­nurga küljega AB. Joonestage see sirge.

    Vastus. Selle sirge võrrand on .

Leidke

  1. sirge AB tõus.

    Vastus. Sirge AB tõus on .
  2. sirge BC võrrand.

    Vastus. Sirge BC võrrand on .
  3. punkti C koordinaadid.

    Vastus. C(; ).

Lahendage kolm­nurk ABC ja leidke selle pindala.

Vastus. AB = , BC = , AC = ; ∠A = , ∠B = , ∠C = ; S = .

  1. kraadides;

    Vastus. α = 
  1. radiaanides.

    Vastus. α = 

Millise nurga võrra (kraadides ja radiaanides) pöördub minuti­osuti

5 minutiga?

12 minutiga?

45 minutiga?

90 minutiga?

2 tunni 24 minutiga?

Nurk kraadides

°

°

°

°

°

Nurk radiaanides

 rad

 rad

 rad

 rad

 rad

Vastus. l = 

Arvutage kaare pikkus l, kui

Aeg t

5 min

10 min

25 min

100 min

3 h 20 min

Kaare pikkus l

 cm

 cm

 cm

 cm

 cm

a = 17 cm, b = 53 cm

Vastus. c =  cm, α = , β = .

a = 8,1 dm, β = 76°36'

Vastus. b =  dm, c =  dm, α = .

a = 4,2 m, c = 7 m

Vastus. b =  m, α = , β = .

b = 50 cm, β = 26°48'

Vastus. a =  cm, c =  cm, α = .

b = 2,53, β = 30°24' ja γ = 71°48'

Vastus. α = , a = , c =  , S = .

a = 6,5, β = 36°54' ja γ = 54°6'

Vastus. α = , b = , c =  , S = .

a = 10, b = 8 ja α = 66°12'

Vastus. c = , β = , γ =  , S = .

a = 4,2, α = 59°40' ja β = 30°40'

Vastus. γ = , c = , b =  , S = .

b = 4, c = 2 ja γ = 30°

Vastus. a = , β = , α =  , S = .

b = 5, c = 4 ja α = 48°19'

Vastus. a = , γ = , β =  , S = .

a = 10, c = 5 ja β = 76°42'

Vastus. b = , γ = , α =  , S = .

a = 7, b = 3 ja c = 6

Vastus. α = , β = , γ =  , S = .

a = 8, b = 6 ja c = 10

Vastus. α = , β = , γ =  , S = .

a = 1,3, b = 2,5 ja c = 2,1

Vastus. α = , β = , γ =  , S = .

  1. Arvutage maa­tüki kolmas külg BC meetrites (ümardage ühelisteni) ja maa­tüki pindala hektarites (ümardage sajandikeni).

    Vastus. BC =  m, S =  ha.
  2. Soovitakse rajada võimalikult lühike tee­lõik maa­tüki tipust A küljeni BC. Kui pikk tee­lõik meetrites (ümardage ühelisteni) tuleks rajada?

    Vastus. Rajada tuleks  m pikkune tee­lõik.

α

r

l

S

24°

2 cm

 cm

 cm²

2 cm

 cm

10 cm²

\frac{\pi}{3}

 cm

12 cm

 cm²

4 cm

 cm

16,4 cm²

α

r

l

S

0,875 rad

4 cm

 cm

 cm²

5 cm

30 cm

 cm²

2,5 rad

1,8 cm

 cm

 cm²

8 cm

12 cm²

  1. Leidke ringi raadius.

    Vastus. r = 
  1. Arvutage ringi pindala ja sektori pindala suhe.

    Vastus. Ringi pindala ja sektori pindala suhe on .
Seotud sisu
Muud tegevused