Модуль действительного числа

a=a, если a≥0-a, если a<0

a≥0 и -a=a

Seotud sisu
Muud tegevused

Упражнения А

Задание 66. Модуль действительного числа

разность их модулей

модуль их разности

сумму их модулей

модуль их суммы

Задание 67. Модуль действительного числа

-2-32·-4+5-1--45·-3 = 

2--4-4·3--5-43·-5+3 = 

На числовой оси модуль действительного числа означает расстояние от соответствующей этому числу точки до начала отсчета (т.е. до нуля). Модуль числа называют также абсолютной величиной числа.

Задание 68. Модуль действительного числа на числовой оси
  1. |x| < 3
  1. |x| > 3
  1. |x| < –3
  1. |x| > –3
Задание 69. Упрощение выражений, содержащих модули

Если x ≥ 1, то

x – |x – 1| =  = 

Если x < 1, то

x – |x – 1| =  = 

Если x < –2, то

|x + 2| + x =  = 

Если x ≥ –2, то

|x + 2| + x =  = 

Задание 70. Построение графика функции, формула которой содержит модуль

y = |x + 1|, если x < –1

y = |x – 1|, если x ≥ 1

y = 2x + |x|, если x < 0

y = 3x – |x|, если x ≥ 0

Задание 71. Уравнения, содержащие модуль

|x| = 3,
если x ≥ 0, то

|x| = 4,
если x < 0, то

|x| = –1,
если x ≥ 0, то

|x| = –2,
если x < 0, то

|x + 2| = 3,
если x < –2, то

|x + 2| = 3,
если x ≥ –2, то

|x – 3| = 0,
если x ≥ 3, то

|x – 3| = 0,
если x < 3, то

|2x + 8| = 0,
если x < –4, то

|2x + 8| = 0,
если x ≥ –4, то

Seotud sisu
Muud tegevused

Упражнения Б

Задание 72. Модуль действительного числа

Если c < 0, то |c| = .

Если c ≥ 0, то |c| = .

Если c ≥ 0, то |–c| = .

Если c < 0, то |–c| = .

Задание 73. Упрощение выражений, содержащих модули

Если m > 1, то

m-1+m - 1m - 1 =  = 

Если m < 1, то

m-1+m - 1m - 1 =  = 

Если a ≥ –2, то

a+2-a =  = 

Если a < –2, то

a+2-a =  = 

Если  x ≥ 1, то

|x + 1| – |x – 1| =  = 

Если  x < –1, то

|x + 1| – |x – 1| =  = 

Если  –1 ≤ x < 1, то

|x + 1| – |x – 1| =  = 

Задание 74. Построение графика функции, формула которой содержит модуль
  1. Запишите формулу функции y = x – |x – 1| без знака модуля, если:
    1. x < 1
      y = 
    2. x ≥ 1
      y = 
  2. Начертите в одной и той же системе координат график данной функции, пользуясь полученными в предыдущем подпункте результатами.

В итоге мы получили график функции y = x – |x – 1| на всей числовой оси. 

Задание 75. Построение графика функции, формула которой содержит модуль
  1. Запишите формулу функции y = |x + 1| – |x – 1|, если:
    1. x < –1
      y = 
    2. –1 ≤ x < 1
      y = 
    3. x ≥ 1
      y = 
  2. Начертите в одной и той же системе координат график данной функции, пользуясь полученными в предыдущем подпункте результатами.
Seotud sisu
Muud tegevused