Для самопроверки

Задание 990. Числовая ось

Задание 991. Декартова прямоугольная система координат

Задание 992. Длина отрезка и координаты его середины

Ответ: длина отрезка равна  и его середина – точка с координатами .

Задание 993. Рене Декарт

Задание 994. Вектор

Задание 995. Отличие вектора от отрезка

Задание 996. Общие свойства вектора и отрезка

Задание 997. Векторная величина и скалярная величина

Задание 998. Коллинеарные векторы

Задание 999. Равенство векторов

Задание 1000. Сложение векторов
  1. по правилу треугольника;
  2. по правилу параллелограмма.
Задание 1001. Разложение вектора на составляющие
Задание 1002. Разложение вектора на составляющие
Задание 1003. Правило многоугольника

Задание 1004. Правило многоугольника
Задание 1005. Противоположный вектор

Задание 1006. Нулевой вектор

Задание 1007. Вычитание векторов

Задание 1008. Вычитание векторов
  1. два неколлинеарных вектора;
  2. два коллинеарных вектора.

В каждом случае найдите разность этих векторов.

Задание 1009. Произведение вектора на число

Задание 1010. Свойства сложения векторов
  1. коммутативность сложения векторов;
  2. ассоциативность сложения векторов?
Задание 1011. Свойства умножения вектора на число
  1. свойство ассоциативности;
  2. свойство дистрибутивности.
Задание 1012. Координаты вектора

Задание 1013. Выражение вектора через единичные векторы

Выразите вектор \vec{v}=\left(4;\ -17\right) через единичные векторы \vec{i} и \vec{j}.

\vec{v} = .

Задание 1014. Координаты вектора

\vec{u}=-7\vec{i}+3\vec{j}

\vec{u} = (; )

\vec{v}=18\vec{i}

\vec{v} = (; )

\vec{w}=-4\vec{j}

\vec{w} = (; )

\vec{s}=\vec{0}

\vec{s} = (; )

Задание 1015. Радиус-вектор точки

Ответ: радиус-вектор точки A есть  и координаты этого вектора .

Задание 1016. Равенство векторов

При каких значениях параметров p и q равны между собой векторы \vec{a}=\left(-p;\ 8\right) и \vec{b}=\left(15;\ p-q\right)?

Ответ: векторы\vec{a} и \vec{b} равны, если p = и q = .

Задание 1017. Действия с векторами

Для векторов \vec{a}=\left(-1;\ 9\right) и \vec{b}=\left(0;\ -3\right) найдите векторы:

\vec{a}+\vec{b}

\vec{a}-\vec{b}

\vec{b}-\vec{a}

10\vec{a}+30\vec{b}

Задание 1018. Коллинеарные векторы
  • u→=(-6; 4)
  • v→=(9; -6)
  • w→=(-3; -2)
Задание 1019. Условие коллинеарности векторов

Задание 1020. Координаты и длина вектора

Найдите координаты вектора \overrightarrow{BC}, если C(–1; 0) и B(3; –2). Вычислите длину этого вектора.

Ответ: \overrightarrow{BC} = ; \left|\overrightarrow{BC}\right| = .

Задание 1021. Противоположный вектор

Найдите вектор, противоположный вектору \vec{a}=\left(0;\ -4\right).

Ответ: координаты противоположного вектора есть .

Задание 1022. Единичный вектор

Задание 1023. Скалярное произведение векторов

\left|\vec{a}\right|=12,4, \left|\vec{b}\right|=5, φ = 56°37'59''
\vec{a}\cdot\vec{b} =  = 

\left|\vec{s}\right|=3, \left|\vec{t}\right|=6, φ = 160°
\vec{s}\cdot\vec{t} =  = 

\vec{a}=\left(4;\ -2,8\right), \vec{b}=\left(-6;\ -5\right)
\vec{a}\cdot\vec{b} =  = 

\vec{u}=\left(1;\ 0\right), \vec{v}=\left(0;\ -10\right)
\vec{u}\cdot\vec{v} =  = 

Задание 1024. Признак перпендикулярности векторов

Задание 1025. Взаимно перпендикулярные векторы

Какие из векторов \vec{k}=\left(4;\ 2\right), \vec{m}=\left(-6;\ 12\right), \vec{r}=\left(3;\ -6\right) взаимно перпендикулярны? Отметьте такие случаи.

  • k→ иm→
  • k→ иr→
  • m→ иr→
Задание 1026. Угол между векторами

\vec{c}=\left(-15;\ -8\right), \vec{k}=\left(-16;\ 12\right)
φ = 

\vec{u}=\left(11;\ 60\right), \vec{t}=\left(20;\ -21\right)
φ = 

Задание 1027. Координаты единичного вектора

Задание 1028. Координаты единичного вектора

Данный угол

30°

247°40'

308°19'

Координаты единичного вектора

Задание 1029. Скалярный квадрат 

\vec{u}=\left(-6;\ 4\right)
\vec{u}^2 = 

\vec{t}=\left(21;\ -20\right)
\vec{t}^2 = 

Seotud sisu
Muud tegevused