Задачи и упражнения для повторения. Числовые последовательности. Функции I

Задание 1107. Арифметическая прогрессия

Ответ: a7 = 

Задание 1108. Сумма первых членов арифметической прогрессии

Ответ: S6 = 

Задание 1109. Сумма натуральных чисел

Ответ: сумма 100 первых нечетных целых положительных чисел равна .

Задание 1110. Падение груза

Ответ: скорость падения груза на 11-й секунде будет  \frac{\mathrm{м}}{\mathrm{с}}. За первые 11 секунд груз пройдет  метров.

Задание 1111. Бурение колодца

Ответ: бурение колодца глубиной в 21 м будет стоить  €.

Задание 1112. Геометрическая прогрессия

a3 = 4,8; a5 = 19,2.

Ответ: a6 =  или a6 = .

a4 = –40; q = –2.

Ответ: a6 = .

Задание 1113. Размеры параллелепипеда

Ответ: размеры параллелепипеда равны  дм,  дм и  дм.

Задание 1114. Численность населения Эстонии

Ответ: в этом случае в начале 2012-го года в Эстонии было бы  жителей.

Сравните свой результат с данными переписи населения.

Задание 1115. Преобразование бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь

2,1\left(3\right) = 

2,\left(13\right) = 

3,0\left(19\right) = 

0,10\left(5\right) = 

Задание 1116. Бесконечно малая геометрическая прогрессия

Ответ: a3 = 

Задание 1117.  Длина окружности, описанной около треугольника

Найдите длину описанной около равностороннего треугольника окружности, если сторона треугольника равна 12\sqrt{3} cм.

Ответ: длина окружности, описанной около равностороннего треугольника, равна  см.

Задание 1118. Яблоня

Высота яблони y (в метрах) выражается через ее возраст t (в годах) по формуле y=\frac{12t}{t+10}.

  • Какова высота яблони, возраст которой составляет
    1. 3 года?
      Ответ:  м.
    2. 10 лет?
      Ответ:  м.
    3. 20 лет?
      Ответ:  м.
    4. 50 лет?
      Ответ: м.
  • В каком возрасте яблоня достигает высоты 13 м?
    Ответ: 
Задание 1119. Среднее число членов деревенской семьи
  • Запишите формулу для вычисления среднего числа P членов семьи в году с номером х.
    Ответ: P = 
  • Начиная с какого года в каждой семье в среднем становится менее 2 человек?
    Ответ: начиная с года.
  • Какой будет средняя численность семьи в 2020 году?
    Ответ: в 2020-м году средняя численность семьи будет  чел.
Задание 1120. Значения параметра

Ответ: если .

Задание 1121. Область определения функции

y=\sqrt{\frac{x+1}{x-2}}

Ответ: X = 

y=\sqrt{x}-\frac{3x}{x-6}

Ответ: X = 

y=\sqrt{x+3}-\sqrt{x}

Ответ: X = 

Задание 1122. Соотношение между ростом человека и открывающимся ему обзором

Ответ: y = 

На сколько дальше видит Петя, рост которого 180 см, чем Валя, рост которой 170 см?

Ответ: Петя, рост которого 180 см, видит на  метров дальше, чем Валя, рост которой 170 см.

Задание 1123. Тормозной путь автомобиля
  1. Заполните таблицу по этому правилу.

Скорость (км/ч)

30

50

90

100

120

Длина тормозного пути (м)

  1. Запишите формулу этого правила, обозначив длину тормозного пути буквой р и скорость автомобиля буквой х. Начертите график соответствующей зависимости.
    Ответ: p = 
  2. Измеренная длина тормозного пути автомобиля оказалась равной 72,3 м. С какой скоростью ехал этот автомобиль?
    Ответ: этот автомобиль ехал со скоростью  км/ч.
Задание 1124. Исследование функции

y=-x^2+3x+4

Ответ: X = , Y = , X_0 = , X^+ = , X^- = , X\uparrow = , X\downarrow = , X_э = . Эта функция .

y=\left|2x-3\right|

Ответ: X = , Y = , X_0 = , X^+ = , X^- = , X\uparrow = , X\downarrow = , X_э = . Эта функция.

y=x^4+4

Ответ: X = , Y = , X_0 = , X^+ = , X^- = , X\uparrow = , X\downarrow = , X_э = . Эта функция

y=-x^3+1

Ответ: X = , Y = , X_0 = , X^+ = , X^- = , X\uparrow = , X\downarrow = , X_э = . Эта функция.

Задание 1125. Обратная функция

y=0,5x-4

Ответ: y = 

y=\sqrt[3]{x}+2

Ответ: y = 

y=2x^4-1

Ответ: y = 

y=\sqrt{x}-3

Ответ: y = , x ≥ o

Seotud sisu
Muud tegevused