Proovieksami I variant

Seotud sisu
Muud tegevused

I osa

  1. Lihtsusta avaldis \frac{6^{x-2}\cdot18^{-x}\cdot2^{x-1}}{8^x\cdot12^{-x-2}}.
    •  Avaldis pärast lihtsustamist on  
  2. Uduvere Gümnaasiumi sajakahekümnest abituriendist oskavad 85% soravalt lugeda ja 30% viisakalt teretada, kusjuures iga abiturient oskab vähemalt ühte kahest − kas lugeda või teretada.
    1. Mitu abiturienti oskavad nii lugeda kui ka teretada?
      •  abiturienti oskavad lugeda ja ka teretada. 
    2. Kui suur on tõenäosus p, et juhuslikult valitud kaks abiturienti oskavad nii lugeda kui ka teretada?
  3. Leia avaldise T täpne väärtus arvuti abita.
    T=\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)+\tan\frac{\pi}{4}-2\cos\frac{3\pi}{2}+\cos\left(-\frac{\pi}{6}\right)
    • Avaldis T = 
  4. Risttahukakujulise kasti mõõtmed on 2\sqrt{5}\ \mathrm{cm,} 2\sqrt{3}\ \mathrm{cm}, 7 cm.
    1. Leia selle kasti kõige väiksema tahu diagonaali pikkus d.
      •  cm
    2. Leia kasti diagonaali D pikkus.
      • D =  cm
    3. Leia nurk α diagonaali ja vähima tahu vahel. Vastus ümarda täiskraadideks.
      α ≈ °
  5. On antud funktsioon f (x) = x4 − 4x2.
    1. Leia selle funktsiooni f (x) negatiivsuspiirkond.
    2. Leia funktsiooni tuletis.
    3. Leia funktsiooni f (x) kasvamisvahemikud.
    4. Leia funktsiooni f (x) maksimumpunkti koordinaadid.
      • Emax = (; )
  6. Harald võitis lotoga 15 000 eurot. Esimesel kuul kulutas ta 2% võidetud summast.
    1. Mitu eurot oli Haraldil esimese kuu lõpuks alles?
      • Haraldil oli esimese kuu lõpuks alles  eurot.
    2. Igal järgmisel kuul kulutas Harald kolm korda rohkem raha kui eelmisel. Mitme kuu möödudes on Haraldil alles 3000?
      • Igakuiselt kulutatud rahasummad moodustavad  jada.
        Kui Harald laristamist ei lõpeta, on tal nii vähe raha alles  kuu lõpuks.
  7. Tartu Maratoni rajal, mille pikkus on 63 km, läbis tippsuusataja tunnis keskmiselt 5 km rohkem kui harrastussuusataja ning jõudis finišisse harrastussuusatajast üks tund ja kolm minutit varem.
    1. Leia tippsuusataja keskmine kiirus v1.
      • v1 = \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}
    2. Leia harrastussuusataja keskmine kiirus v2.
      • v2 = \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}
    3. Mitme minutiga läbis tippsuusataja maratoni?
      • Tippsuusataja aeg oli  minutit.
    4. Mitme minutiga läbis harrastussuusataja maratoni?
      • Harrastussuusataja aeg oli  minutit.
Seotud sisu
Muud tegevused

II osa

  1. Lahenda võrrand 5x–1 – 4 ⋅ 5x + 5x+1 = 30.
    • Võrrandi lahend x = 
  2. Kolmnurga tipud on A (0; 2), B (−4; 4) ja C (−4; −1).
    1. Koosta kolmnurga külje AB võrrand.
    2. Kolmnurk ABC on 
    3. Arvuta kolmnurga pindala.
      • S =  ü2
    4. Leia selle sirge tõus k, millel asub tipust C tõmmatud kõrgus.
      • k = 
  3. Lõik otspunktidega (0; 4; 0) ja (0; 0; 3) pöörleb ümber z-telje. Arvuta tekkinud pöördkeha täispindala ja ruumala ning nurk moodustaja ja põhja vahel täpsusega 10−1 kraadi.
    1. Arvuta pöördkeha täpne põhja pindala Sp.
      •  ü2
    2. Arvuta pöördkeha täpne külgpindala Sk.
      •  ü2
    3. Leia täpne täispindala S.
      •  ü2
    4. Arvuta täpne ruumala V.
      •  ü3
    5. Leia nurk α moodustaja ja põhja vahel.
      • α ≈ °
  4. Zaragoza asub Valladolidist 320 kilomeetrit ida pool ja Salamanca asub Valladolidist 110 kilomeetrit edela pool.
    1.  Kui kaugel asub Salamanca Zaragozast?Vastus anna täpsusega 1 km.
      •  km kaugusel.
    2. Kui suur on ligikaudu (ümarda ühelisteni) nurk tipu Salamanca juures kolmnurgas Salamanca-Zaragoza-Valladolid?
      • See nurk on umbes  kraadi.
    3. Aranda de Duero asub Valladolidist 95 km ida pool. Mitu protsenti moodustab kolmnurga Valladolid − Salamanca − Aranda de Duero pindala kolmnurga Valladolid − Salamanca − Zaragoza pindalast? Ümarda kümnendikeni.
      • SVSA =  km2 
      • SVSZ =  km2 
      • Kolmnurk VSA moodustab teisest kolmnurgast umbes  protsenti.
  1. Joonisel on nelja ruutfunktsiooni graafikud ja sirge y = kx + b, mille asukohta saad muuta liugurite abil.
    1. Mis värvi on funktsiooni f (x) = −x2 − 2x + 4 graafik?
    2. Arvuta parabooliga y = −x2 − 2x + 4 ja sirgega y = 2 − x piiratud kujundi pindala. Abiks on interaktiivne joonis.
      • Alumine raja  
      • Ülemine raja  
      •  pindalaühikut.
Seotud sisu
Muud tegevused