Mehaaniline liikumine

Liikumine

Sellest, kas keha liigub, saame aru selle järgi, et alguses on keha ühes, natukese aja pärast aga teises kohas. Füüsikas öeldakse selle kohta, et liikumine on keha asukoha muutus ruumis. Nii lendav lind kui ka sõitev auto liigub, nende liikumises on midagi sarnast, aga ka midagi erinevat. Selleks et liikumist kirjeldada, peame teadma, millega liikumist iseloomustatakse.

Jooksuvõistluse ajal muutub pidevalt jooksjate asukoht publiku ja üksteise suhtes, st jooksjad liiguvad

Iga keha liigub mingit kindlat teed mööda. Lind saab oma liikumistee ise valida, aga ta peab arvestama sellega, et tee peale võivad ette jääda puud ja majad. Auto liikumine on rohkem piiratud, sest auto saab sõita ainult mööda tänavat või teed. Füüsikas nimetatakse teed, mida mööda keha liigub, trajektooriks.

Keha liikumistee võib olla nii sirge kui ka kõver. Kui lasta kivi käest lahti, siis kukub see maapinna poole mööda sirget trajektoori, aga kui kivi maapinnaga paralleelselt visata, siis on kukkumise trajektoor kaarekujuline. Trajektoori kuju järgi jagatakse liikumine sirgjooneliseks ja kõverjooneliseks. Võib öelda ka sirg- ja kõverliikumine.

Lennuki mootoritest väljuvad gaasid ilmestavad lennuki sirgjoonelist lennutrajektoori
Suusataja trajektoor on kõverjooneline

Liikumine

Liikumise trajektoor

Välgunool liigub pilvest maapinnale

Buss sõidab Pärnust Viljandisse

Õun kukub tuulevaikse ilmaga puu otsast alla

Laps sõidab liumäest alla

Liblikas lendab õielt õiele

Mõtle!

  • Nimeta veel sirgjoonelise ja kõverjoonelise trajektooriga liikuvaid kehasid.

Teepikkus ja aeg

Kehad võivad liikudes läbida väga erineva vahemaa. Kui lind lendab üle õue, läbib ta vaid mõnikümmend meetrit, aga kui auto sõidab Tartust Viljandisse, on vahemaa u 80 kilomeetrit. Füüsikas mõõdetakse keha poolt läbitud tee pikkust piki trajektoori. Vastavat füüsikalist suurust nimetatakse teepikkuseks, mis on läbitud trajektoori pikkus. Seda tähistatakse tähega s. Teepikkust mõõdetakse pikkusühikutes, põhiühik on meeter (1 m), aga kasutatakse ka näiteks kilomeetrit (1 km) või sentimeetrit (1 cm).

Kui tõmban pliiatsiga 4,5 cm pikkuse joone, on pliiatsi liikumise teepikkus 4,5 cm

Liikumist iseloomustab ka liikumise kestus ehk aeg, mille jooksul liikumine toimub. Näiteks lind lendab üle hoovi mõne sekundiga, auto sõidab Tartust Viljandisse pea tund aega. Füüsikas öeldakse liikumise aja kohta ajavahemik ja see näitab liikumise kestust. Ajavahemiku tähis on t ja põhiühik 1 sekund (1 s). Kasutatakse ka ühikuid 1 minut (1 min) või 1 tund (1 h).

Usain Bolti 100 m maailmarekord on 9,58 s (2009 Berliini maailmameistrivõistlused)

Füüsikaline suurus

Tähis

Mõõtühik

Mõõtühiku tähis

Teepikkus

Aeg

Kiirus

Liikumist iseloomustab ka kiirus. Kõik me teame, et lennuk lendab kiiresti ja tigu roomab aeglaselt. Kiirus näitab, millise ajaga mingi vahemaa läbitakse. Aga kuidas teada saada, kui kiiresti keha liigub? Selleks peame teadma, kui pika vahemaa keha läbis ja kui kaua kulus selleks aega. Füüsika keeles öeldes, me peame teadma trajektoori pikkust ja selle läbimiseks kulunud aega. Seega võib öelda, et kiirus näitab, kui pika tee läbib keha ajaühikus. Kiirust tähistatakse tähega v, mis tuleb ladinakeelsest sõnast vēlōcitās.

Kui sa tead oma koolitee pikkust ja selle läbimiseks kuluvat aega, saad leida oma kõndimise kiiruse

Kogemus näitab, et mida pikema tee me teatud aja jooksul läbime, seda suurem on kiirus. Selle saab kirja panna ka valemina: v=st, kus v on kiirus, s teepikkus ja t aeg. Valemist selgub, et keha kiirus on võrdne läbitud teepikkuse ja selleks kulunud aja jagatisega. Definitsioonist tulenevad ka kiiruse ühikud, milleks tavaliselt on 1 ms või 1 kmh.

Mida teha, kui ma tean, et jalgratta kiirus on näiteks 18 kmh, aga ma tahan teada, mitu meetrit liigub see jalgrattur ühes sekundis? Selleks peame kiiruse valemisse panema teepikkuse meetrites ja aja sekundites: v=18 kmh=18 · 1000 m60 · 60 s=18000 m3600 s=5 ms. Seega vastab kiirusele 18 kmh kiirus 5 ms.

Seosed kiirusühikute vahel

Ühik

ms

kmh

ms

1

3,6

kmh

13,6

1

Kiiruse mõõtühikuid on lihtsam teisendada, kui jätame meelde, et 1 ms = 3,6 kmh ja 1 kmh = 13,6ms. Seega tuleb ms teisendamiseks kiiruse väärtus korrutada 3,6-ga ja kmh teisendamiseks kiiruse väärtus jagada 3,6-ga.

Auto liigub maanteel maksimaalse lubatud kiirusega, st 90 kmh, seega kahe tunniga läbib see auto  km.

Inimene kõnnib keskmise kiirusega 5 kmh, seega poole tunniga läbib see inimene km.

42 km pikkuse maratoniraja läbimiseks keskmisel kiirusel 10,5 kmh kulub  h.

Kiireima tänavasõiduauto Koenigsegg Agera RS tippkiirus on 448 kmh, seega läbiks see auto tippkiirusel sõites vahemaa Tabasalust Rakverre (112 km) minutiga.

Mõtle!

  • Millise maksimaalse kiirusega on autodel lubatud linnas sõita?
  • Miks on teedel liiklemiseks kehtestatud piirkiirused?
  • Kui kiiresti liigub tigu? Kui kiiresti lendab reisilennuk?
  • Millistes mõõtühikutes märgitakse kiirus liiklusmärkidele Suurbritannias?

Hetkkiirus ja keskmine kiirus

Kiiruse iseloomustamiseks kasutatakse veel kahte mõistet: hetkkiirus ja keskmine kiirus.

Keskmine kiirus näitab, millise teepikkuse läbib keha keskmiselt ajaühikus. Seda mõõteriistaga mõõta ei saa, see tuleb arvutada. Keskmise kiiruse leidmiseks tuleb kogu läbitud teepikkus jagada kogu ajaga, mis liikumiseks kulus, st vkesk=skogutkogu. Kui keha vahepeal seisis, võetakse ka seisuaeg keskmise kiiruse leidmisel arvesse.

Kujutame ette, et sõitsime bussiga Tartust Tallinna. Teepikkus oli 180 km ning sõidu aeg kaks ja pool tundi. Arvutame bussi kiiruse: v=180 km2,5 h=72 kmh. Aga kas buss sõitis kogu aeg kiirusega 72 kmh? Kindlasti mitte. Kui tee oli hea, sõitis buss kiiremini, näiteks 90 kmh, mis on maanteel lubatud maksimaalne kiirus (kui liiklusmärgiga ei ole osutatud teisiti). Seal, kus oli teeremont, sõitis buss aga aeglasemalt, näiteks 30 kmh. Võibolla jäi buss vahepeal isegi seisma.

Tartu‑Tallinna liinil liikuv buss läbib vahemaa (180 km) 2,5 tunniga, seega on bussi keskmine kiirus  72 kmh. Bussi keskmist kiirust arvutades arvestatakse ka peatuste ajal paigal seismiseks kulunud aega

Hetkkiirus on keha kiirus kindlal hetkel. Seda saab mõõta, aga mitte arvutada. Hetkkiirust ei saa arvutada, sest hetke kestus on 0 sekundit. Selle aja jooksul keha edasi ei liigu ja kiiruse valemiga arvutades saaksime, et v=0 m0 s, mis ei anna meile keha liikumise kohta mingit infot. Seega võib öelda, et kuigi hetkkiirus on keha kiirus kindlal hetkel, on selle väärtus siiski keskmine kiirus, mis on seda täpsem, mida lühema ajavahemiku kohta see leitakse.

Kõigile tuntud hetkkiiruse mõõteriist on näiteks auto spidomeeter. Hetkkiirust mõõdab ka maantee ääres olev kiiruskaamera või politseiniku kiirusradar. Mõlemad seadmed saadavad välja elektromagnetlainete impulsse, mis peegelduvad liikuvalt autolt tagasi mõõteriista. Mõõteriist määrab auto kiiruse kahe järjestikuse impulsi põhjal, selleks registreeritakse nende impulsside mõõteriista tagasi jõudmise aja erinevus ja arvutatakse selle põhjal auto kiirus.

Spidomeeter mõõdab auto kiirust kindlal hetkel ehk hetkkiirust
Politsei mõõdab autode hetkkiirust kiirusradariga

Mõtle!

  • Mille poolest erineb hetkkiirus keskmisest kiirusest?
  • Millist kiirust näitab liiklusmärk, kas hetk- või keskmist kiirust?

Keskmine kiirus on

  • spidomeetriga mõõdetav keha kiirus.
  • keha kiirus kindlal ajahetkel.
  • teepikkus, mille keha läbib teatud aja jooksul.

Hetkkiirus on

  • spidomeetriga mõõdetav keha kiirus.
  • keha kiirus kindlal ajahetkel.
  • teepikkus, mille keha läbib teatud aja jooksul.

Jätan meelde

  • Liikumine on keha asukoha muutumine ruumis.
  • Keha liikumise teed nimetatakse trajektooriks.
  • Teepikkus on keha poolt läbitud vahemaa mõõdetuna piki trajektoori .
  • Kiirus näitab, kui pika tee läbib keha ajaühikus.
  • Keha kiirust saab arvutada valemiga v=st, kus v on kiirus, s teepikkus ja t aeg.
  • Keskmine kiirus näitab, kui suure teepikkuse läbib keha keskmiselt ajaühikus, kusjuures pole oluline, et keha kogu aeg liiguks.